Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT Chuyên ĐHSP HN năm 2016 -2017 (Khối Toán – Tin) bao gồm 5 câu hỏi và thời gian làm 150 phút. Đề thi sẽ là tài liệu ôn thi hữu ích cho các bạn sĩ tử trong kì thi tới.
Phần cuối bài viết là đáp án chi tiết 5 câu hỏi trong đề thi. Cùng thử sức với thời gian 150 phút và đối chiếu kết quả nhé.
Chúc các bạn sĩ có kết quả cao trong kì thi tới.
Một số câu hỏi xuất hiện trong đề
Câu 3: Cho S là tập hợp các số nguyên dương n có dạng n = x2 + 3y2, trong đó x, y là các số nguyên. Chứng minh rằng:
a, Nếu a, b thuộc S thì ab thuộc S
b, Nếu N thuộc S và N chẵn thì N chia hết cho 4 và N/4 thuộc S
Câu 4: Cho tam giác ABC nhon AB AC. Kẻ đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH cắt các cạnh AB, AC tương ứng tại D và E. Đường thằng DE cắt đường thắng BC tại S.
a, Chứng minh BDEC là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh rằng SB.SC = SH2
c, Đường thằng SO cắt AB, AC tương ứng tại M và N, đường thằng DE cắt HM, HN tương ứng tại P và Q. Chứng minh rằng BP, CQ và AH đồng quy.
Chi tiết đề thi:
Phần đáp án chi tiết
