Chương I: Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa

Rate this post

 Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa

Chương I: Trắc nghiệm vật lý tổng hợp dao động điều hòa

Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa. Các dạng bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa. Phương pháp giải các bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa chương trình vật lý 12 ôn thi Quốc gia.

Phân biệt giữa thời điểm và thời gian
Thời điểm: là số chỉ của đồng hồ đo thời gian.
Ví dụ về thời điểm

  1. bây giờ là 8h => 8h là thời điểm
  2. Tàu rời ga lúc 10h đến bến lúc 17h => 10h; 17h giờ là thời điểm
  3. Hiện tại kim giờ chỉ số 6, kim phút chỉ số 3 => thời điểm hiện tại là 6h15

Thời gian: là khoảng thời gian trôi đi trong thực tế giữa hai thời điểm.
Ví dụ về thời gian:

  1. Tàu rời ga sau 8h thì đến bến => t=8h là thời gian
  2. Từ 2h đến 10h => thời gian là t=10h-2h=8h
  3. Ô tô dời ga lúc 3h đến bến lúc 6h => thời gian t=6-3=3h

Ví dụ 1: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=4cos(2πt/3) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=‒2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.

xo=4cos(2π.0/3)=4 (cm); x1=-2cm
2011=1005*2 + 1 => góc quét Δφ=1005*2π + 2π/3

 Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa

 Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa

t=Δφωt=Δφω=3016 s

Ví dụ 2: Một vật dao động có phương trình li độ x=4cos(4πt/3 + 5π/6) (cm, s). Tính từ lúc t=0, vật đi qua li độ x=2√3cm lần thứ 2012 vào thời điểm nào?
A. t=1508,5 s. B. t=1509,625 s. C. t=1508,625 s. D. t=1510,125 s.

xo=4cos(5π/6)=-2√3 cm; x1 = 2√3cm
2012=1006*2 => Δφ=1006*2π – 2π/3
Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa
=> t=Δφωt=Δφω=1508,5 s

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos(10πt/3 + π/6) cm. Xác định thời điểm thứ 2015 vật cách vị trí cân bằng 3 cm.
A. 302,15 s. B. 301,85 s. C. 302,25 s. D. 301,95 s.

xo=6cos(π/6)=A√3/2=3√3
T=2π/ω=0,6(s)
2015/4= 503 dư 3
t3=Δφω=T7/6π2πt3=Δφω=T7/6π2π=T/12
=> t=503T + T/12 = 302,15 s

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos(50πt/3 + π/3) cm. Xác định thời điểm thứ 2012 vật có động năng bằng thế năng.
A. 60,265 s. B. 60,355 s. C. 60,325 s. D. 60,295 s.

xo=4cos(π/3)=2
T = 2π/ω=0,12 (s)
Wđ=Wt => x=A/√2
2012/4=502 dư 4
Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa
t4=Δφω=T23/12π2πt4=Δφω=T23/12π2π=23T/24
t=502.T + 23T/24=60,355 s

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos(10πt + 2π/3) cm. Xác định thời điểm thứ 100 vật có động năng bằng thế năng và đang chuyển động vềphía vị trí cân bằng.
A. 19,92 s. B. 9,96 s. C. 20,12 s. D. 10,06 s.

xo=4cos(2π/3)=-2
T = 2π/ω=0,12 (s)
Wđ=Wt => x=A/√2
Chỉ có 2 thời điểm động năng bằng thế năng và đang hướng về vị trí cân bằng =>
100/2=49 dư 2
t=49T + t2
Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa
t2=Δφω=T19/12π2πt2=Δφω=T19/12π2π=19T/24
=> t = 9,96 s

Ví dụ 4: Một vật nhỏ dao động mà phương trình vận tốc v=5πcos(πt + π/6) cm/s. Tốc độ trung bình của vật tính từ thời điểm ban đầu đến vị trí động năng bằng 1/3 thếnăng lần thứ hai là
A. 6,34 cm/s. B. 21,12 cm/s. C. 15,74 cm/s. D. 3,66 cm/s.

v=5πcos(πt + π/6)=-5πsin(πt – π/3) => xo=5cos(-π/3) = 2,5=A/2
Wđ=3Wt => x=A√3/2
Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa
Quãng đường: s=A/2 + (A-A√3/2)=3,17cm
Thời gian
t=Δφω=1/2ππt=Δφω=1/2ππ=0,5
vtb=s/t=6,34cm/s

Thảo luận cho bài: Chương I: Bài tập xác định thời điểm trong dao động điều hòa