Chương VII: Bài tập năng lượng hạt nhân

Rate this post

Chương VII: Bài tập năng lượng hạt nhân

Chương VII: Bài tập phóng xạ, vật lý hạt nhân

Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân, năng lượng phản ứng hạt nhân vật lý phổ thông lớp 12 ôn thi quốc gia chương vật lý hạt nhân

Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân, năng lượng phản ứng hạt nhân vật lý phổ thông lớp 12 ôn thi quốc gia chương vật lý hạt nhân
Bài tập 1: Xét đồng vị Côban 6027Co2760Co hạt nhân có khối lượng mCo = 59,934u. Biết khối lượng của các hạt: mp= 1,007276u; mn = 1,008665u. Độ hụt khối của hạt nhân đó là
A. 0,401u.
B. 0,302u.
C. 0,548u.
D. 0,544u.

Δm = 27mp + (60 – 27)mn – mCo = 0,548u

Bài tập 2: Khối lượng của nguyên tử nhôm 2713Al1327Al là 26,9803u. Khối lượng của nguyên tử 11H11H là 1,007825u, khối lượng của prôtôn là 1,00728u và khối lượng của nơtron là 1,00866u. Độ hụt khối của hạt nhân nhôm là
A. 0,242665u.
B. 0,23558u.
C. 0,23548u.
D. 0,23544u.

Δm = 13mH + (60 – 27)mn – mAl = 13.1,007825u + 14.1,00866u – 26,9803u = 0,242665u

Bài tập 3: Hạt nhân càng bền vững khi có
A. Số nuclôn càng nhỏ.
B. Số nuclôn càng lớn.
C. Năng lượng liên kết càng lớn.
D. Năng lượng liên kết riêng càng lớn.

Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết riêng càng lớn

Bài tập 4: Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết
A. Tính cho một nuclôn.
B. Tính riêng cho hạt nhân ấy.
C. Của một cặp prôtôn-prôtôn.
D. Của một cặp prôtôn-nơtrôn (nơtron).

Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho một nuclôn

Bài tập 5: Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì
A. Hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.
B. Hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.
C. Năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.
D. Năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.

Chương VII: Bài tập năng lượng hạt nhân

Chương VII: Bài tập năng lượng hạt nhân

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Y lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân X nên hạt nhân Y bền hơn

Bài tập 6: Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là AX, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY. Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là
A. Y, X, Z.
B. Y, Z, X.
C. X, Y, Z.
D. Z, X, Y.

Đặt Ax = 2Ay = 0,5Az = a thì
εy=ΔEyAy=ΔEy0,5aεy=ΔEyAy=ΔEy0,5a
εX=ΔEXAX=ΔEXaεX=ΔEXAX=ΔEXa
εZ=ΔEZAZ=ΔEZ2aεZ=ΔEZAZ=ΔEZ2a
=> εy > εx > εz

Bài tập 7: Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; 4018Ar1840Ar; 63Li36Li lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145 u và 1 u = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 6Li3 thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 4018Ar1840Ar
A. Lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.
B. Lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.
C. Nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.
D. Nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.

ε=WlkAε=WlkA =[Zmp+(AZ)mnmX]c2A[Zmp+(A−Z)mn−mX]c2A
εAr = 8,62 (MeV/nuclon)
= 5,20 (MeV/nuclon)
ε = εAr – εLi = 3,42 (MeV/nuclon)

Bài tập 8: (ĐH 2012) Các hạt nhân đơteri 21H12H; triti 31H13H, heli 42He24He có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân l
A. 21H12H; 42He24He; 31H13H.
B. 21H12H; 31H13H ; .
C. 42He24He; 31H13H ; 21H12H.
D. 31H13H ; 42He24He; 21H12H.

ε=WlkAε=WlkA => ε42He=7,04ε24He=7,04 (MeV/nuclon) > ε31H=2,83ε13H=2,83 (MeV/nuclon) > ε21H=1,1ε12H=1,1 (MeV/nuclon)

Bài tập 9: Trong các hạt nhân: 42He24He, 73Li37Li, 5626Fe2656Fe23592U92235U, hạt nhân bền vững nhấ là
A. 23592U92235U
B. 5626Fe2656Fe
C. 73Li37Li
D. 42He24He

Theo kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiệm thì hạt nhân có khối lượng trung bình là bền nhất rồi đến hạt nhân nặng và kém bền nhất là hạt nhân nhẹ

Bài tập 10: Khi nói về lực hạt nhân, câu nào sau đây là không đúng?
A. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các prôtôn với prôtôn trong hạt nhân.
B. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các prôtôn với nơtrôn trong hạt nhân.
C. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các nơtron với nơtrôn trong hạt nhân.
D. Lực hạt nhân chính là lực điện, tuân theo định luật Culông.

Lực hạt nhân khác bản chất với lực điện

Bài tập 11: Năng lượng liên kết là
A. Toàn bộ năng lượng của nguyên tử gồm động năng và năng lượng nghỉ.
B. Năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân.
C. Năng lượng toàn phần của nguyên tử tính trung bình trên số nuclon.
D. Năng lượng liên kết các electron và hạt nhân nguyên tử.

Năng lượng liên kết là năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân

Bài tập 12: Tìm phương án sai. Năng lượng liên kết hạt nhân bằng
A. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đó nhân với tổng số nuclon trong hạt nhân.
B. Năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân đó.
C. Năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó thành các nuclon riêng rẽ.
D. Năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó.

Năng lượng liên kết hạt nhân bằng năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó thành các nuclon riêng rẽ

Bài tập 13: Cho: mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 1,66058.10-27 kg; 1 eV =1,6.10-19 J ; c = 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân thành các nuclôn riêng biệt bằng
A. 72,7 MeV.
B. 89,4 MeV.
C. 44,7 MeV.
D. 8,94 MeV.

Wlk = (6mp + 6mn – mc)c2 = 89,4 (MeV)

Bài tập 14: Năng lượng liên kết của 2010Ne1020Ne là 160,64 MeV. Khối lượng của nguyên tử 11H11H là 1,007825u, khối lượng của prôtôn là 1,00728u và khối lượng của nơtron là 1,00866u. Coi 1u = 931,5 MeV/c2. Khối lượng nguyên tử ứng với hạt nhân 2010Ne1020Ne
A. 19,986947u.
B. 19,992397u.
C. 19,996947u.
D. 19,983997u.

Wlk = 160,64MeV/c2= (10.1,007825u + 10.1,00866u – mNe) => mNe = 19,992397u
Chú ý: năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 hạt nhân X từ các proton và các notron bằng năng lượng liên kết Wlk. Năng lượng tỏa ra khi tạo thành n hạt nhân X từ các proton và notron Q = nWlk

Bài tập 15: Tính năng lượng toả ra khi tạo thành 1 gam He4 từ các prôtôn và nơtron. Cho biết độ hụt khối hạt nhân He là Δm = 0,0304u; 1u = 931 (MeV/c2); 1 MeV = 1,6.10-13 (J). Biết số Avôgađrô 6,02.1023/mol, khối lượng mol của 42He24He là 4 g/mol.
A. 66.1010 (J).
B. 66.1011 (J).
C. 68.1010 (J).
D. 68.1011 (J).

Q = mMmM Δmc2 = 14146,02.1023.0,0304.931.1,6.1013 = 68.1010(J)

Bài tập 16: Cho phản ứng hạt nhân: 21D12D + 21D12D32He23He + 10n01n. Xác định năng lượng liên kết của hạt nhân 32He23He. Cho biết độ hụt khối của D là 0,0024u và tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là 3,25 (MeV), 1uc2 = 931 (MeV).
A. 7,7187 (MeV).
B. 7,7188 (MeV).
C. 7,7189 (MeV).
D. 7,7186 (MeV).

2mDc2 + 2WDΔmDc22WD⏟ΔmDc2 = (mHe + mn)c2 + WHeΔmHec2=(Wlk)HeWHe⏟ΔmHec2=(Wlk)He+2WnΔmnc2=02Wn⏟Δmnc2=0
3,25 + 2.0,0024uc2 = (Wlk)He + 0 => (Wlk)He = 7,7188(MeV)

Bài tập 17: Cho phản ứng hạt nhân: 31T13T + 21D12D42He24He + 10n01n. Xác định năng lượng liên kết riêng của hạt nhân T. Cho biết độ hụt khối của D là 0,0024u; năng lượng liên kết riêng của 42He24He là 7,0756 (MeV/nuclon) và tổng năng lượng nghỉ các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là 17,6 (MeV). Lấy 1uc2 = 931 (MeV).
A. 2,7187 (MeV/nuclon).
B. 2,823 (MeV/nuclon).
C. 2,834 (MeV/nuclon).
D. 2,7186 (MeV/nuclon).

(mT + mD)c2 + ATεT + ΔmDc2 = (mHe + mn) + AHeεHe + Δmnc20Δmnc2⏟0
17,6 + 3εT + 0,0024uc2 = 4.7,0756 + 0 => εT = 2,823 (MeV/nuclon)

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TỎA, THU

Bài tập 18: Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân 73Li37Li thì thu được hai hạt nhân giống nhau X. Biết mP = 1,0073u, mLi = 7,014u, mX = 4,0015u, 1u.c2 = 931,5 MeV. Phản ứng này thu hay toả bao nhiêu năng lượng ?
A. Phản ứng toả năng lượng, năng lượng toả ra là 12 MeV.
B. Phản ứng thu năng lượng, năng lượng cần cung cấp cho phản ứng là 12 MeV.
C. Phản ứng toả năng lượng, năng lượng toả ra là 17 MeV.
D. Phản ứng thu năng lượng, năng lượng cần cung cấp cho phản ứng là 17 MeV.

ΔE = (mp + mLi – 2mX)c2 =(1,0073 + 7,014 – 2. 4,0015) uc2931MeVuc2⏟931MeV=17MeV >0 => phản ứng tỏa năng lượng

Bài tập 19: Xét một phản ứng hạt nhân: 21H12H + 21H12H32He23He + 10n01n. Biết
khối lượng của các hạt nhân: mH = 2,0135u; mHe = 3,0149u; mn = 1,0087u; 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng phản ứng trên toả ra là
A. 7,4990 MeV.
B. 2,7390 MeV.
C. 1,8820 MeV.
D. 3,1654 MeV.

Δ E= (∑ mtrước – ∑ msau )c2= (2.2,0135 – 3,0149 – 1,0087) uc2931MeVuc2⏟931MeV =3,1654(MeV)>0

Bài tập 20: Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân 168O816O thành 4 hạt nhân Hêli. Cho khối lượng của các hạt: mO = 15,9949 u; mα= 4,0015u; 1u.c2 = 931,5 MeV.
A. 10,34 MeV
B. 12,04 MeV
C. 10,38 MeV
D. 13,2 MeV

168O442He816O→424He
Δ E = (mα – 4mHe)c2 = (15,9949 – 4. 4,0015) uc2931MeVuc2⏟931MeV= -10,34(MeV)

Bài tập 21: Xét phản ứng hạt nhân: 21D12D + Li → X + n. Cho động năng của các hạt D, Li, n và X lần lượt là: 4 (MeV); 0; 12 (MeV) và 6 (MeV). Lựa chọn các phương án sau:
A. Phản ứng thu năng lượng 14 MeV.
B. Phản ứng thu năng lượng 13 MeV.
C. Phản ứng toả năng lượng 14 MeV.
D. Phản ứng toả năng lượng 13 MeV.

ΔE = ∑Wsau – ∑ Wtrước = 12+6-0-4 = 14(MeV)

Bài tập 22: Cho phản ứng hạt nhân: 31T13T + 21D12D42H24H + X Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng
A. 15,017 MeV
B. 200,025 MeV
C. 17,498 MeV
D. 21,076 MeV

=> X là => Δ E= (∑ Δ mtrước – ∑ Δ msau )c2 = (ΔmHe + 0 – ΔmT – ΔmD )c2 = 17,498 (MeV)

Bài tập 23: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân 23492U92234U phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri 23090Th90230Th. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1MeV/nuclôn, của 23492U92234U là 7,63 MeV/nuclôn, của 23090Th90230Th là 7,7MeV/nuclôn.
A. 13,98 MeV.
B. 10,82 MeV.
C. 11,51 MeV.
D. 17,24 MeV.

ΔE = ∑(Wlk) sau – ∑ (Wlk)trước = εαAα + εThATh – εUAU = 7,1.4 + 7,7.230 – 7,63.234 = 13,98(MeV)

Bài tập 24: Cho phản ứng hạt nhân 21H12H + 31H13H42He24He + 10n01n + 17,6 MeV. Biết số Avôgađrô 6,02.1023/mol, khối lượng mol của 42He24He là 4 g/mol và 1 MeV= 1,6.10-13 (J). Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí heli xấp xỉ bằng
A. 4,24.108J.
B. 4,24.105J.
C. 5,03.1011J.
D. 4,24.1011J.

Q = 1(g)4(g)1(g)4(g) 6,023.1023.17,6.1,6.10-13 = 4,24.1011(J)

Bài tập 25: Tổng hợp hạt nhân heli 42He24He từ phản ứng hạt nhân
11H11H + 73Li37Li42He24He + X Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli là
A. 1,3.1024 MeV.
B. 2,6.1024 MeV.
C. 5,2.1024 MeV.
D. 2,4.1024 MeV.

11H11H + 73Li37Li42He24He + 42X24X
mỗi phản ứng hạt nhân có 2 hạt 42He24He tạo thành.
Do đó, số phản ứng hạt nhân bằng một nửa số hạt 42He24He:
Q = số phản ứng . ΔE = 1212số hạt heli . ΔE
Q = 12120,5.6,023.1023.17,3 = 2,6.1024 (MeV)

Bài tập 26: Dưới tác dụng của bức xạ gamma, hạt nhân 126C612C đứng yên tách thành các hạt nhân 42He24He. Tần số của tia gama là 4.1021 Hz. Các hạt hêli có cùng động năng. Cho mC = 12,000u; mHe = 4,0015u, 1 uc2 = 931 (MeV), h = 6,625.10-34(Js). Tính động năng mỗi hạt hêli.
A. 5,56.10–13J.
B. 4,6.10-13 J.
C. 6,6.10-13 J.
D. 7,56.10-13 J.

γ + 126C612C42He24He + 42He24He+42He24He
hf + mcc2 = 3mHec2 + 3W => W = 6,6.10-13(J)
Chú ý: Nếu phản ứng thu năng lượng ΔE < 0 thì năng lượng tối thiểu của photon
cần thiết để phản ứng được thực hiện là εmin = – ΔE

Bài tập 27: Để phản ứng γ + 94Be49Be → 2α + 10n01n có thể xảy ra, lượng tử γ phải có năng lượng tối thiểu là bao nhiêu? Cho biết, hạt nhân Be đứng yên, mBe = 9,01218u; mα= 4,0026u; mn = 1,0087u; 1uc2 = 931,5 MeV.
A. 2,53 MeV.
B. 1,44 MeV.
C. 1,75 MeV.
D. 1,6 MeV.

ΔE = mBec2 – 2mαc2-mnc2=-1,6(MeV) => εmin = – ΔE = 1,6 (MeV)

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHẢN ỨNG HẠT NHÂN KÍCH THÍCH

Bài tập 28: Một hạt α có động năng 3,9 MeV đến đập vào hạt nhân 2713Al1327Alđứng yên gây nên phản ứng hạt nhân α + 2713Al1327Al → n + 3015P1530P. Tính tổng động năng của các hạt sau phản ứng. Cho mα= 4,0015u; mn = 1,0087u; mAl = 26,97345u; mp = 29,97005u; 1uc2 = 931 (MeV).
A. 17,4 (MeV).
B. 0,54 (MeV).
C. 0,5 (MeV).
D. 0,4 (MeV).

Cách 1: ΔE = (mα + mAl – mn – mp)c2 = -3,5(MeV)
=> Wn + Wp = ΔE + Wα = 0,4 (MeV)
Cách 2: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:
(mα + mAl)c2 + Wα = (mn + mp)c2 + (Wn + Wp)
=> Wn + Wp = Wα + (mα + mAl – mn – mp)c2 = 0,4 (MeV)

Bài tập 29: Dùng proton có động năng 5,45 (MeV) bắn phá hạt nhân 94Be49Be đứng yên
tạo ra hai hạt nhân mới là hạt nhân 63Li36Li hạt nhân X. Biết động động năng của hạt nhân Li là 3,05 (MeV). Cho khối lượng của các hạt nhân: mBe = 9,01219u; mp = 1,0073u; mLi = 6,01513u; mX = 4,0015u; 1uc2 = 931 (MeV). Tính động năng của hạt X.
B. 5,06 MeV.
C. 5,07 MeV.
D. 5,08 MeV.

ΔE = (mp + mBe – mLi – mX)c2 = 2,66(MeV)
ΔE = WLi + WX – Wp => Wx = Wp + ΔE – WLi = 5,06 (MeV)
Chú ý: nếu phản ứng thu năng lượng Δ E= (∑ msau – ∑ mtrước )c2 < 0 thì động năng tối thiểu của hạt đạn A cần thiết để phản ứng thực hiện là (WA)min = – ΔE

Bài tập 30: Hạt α có động năng 7,7 MeV đến va chạm với hạt nhân 147N714N đứng yên, gây ra phản ứng: α + 147N714N11H11H + X. Cho biết khối lượng các hạt nhân: mα = 4,0015u; mp = 1,0073u; mN = 13,9992u; mX = 16,9947u; 1uc2 = 931 (MeV). Động năng tối thiểu của hạt α để phản ứng xảy ra là
A. 1,21 MeV.
B. 1,32 MeV.
C. 1,24 MeV.
D. 2 MeV.

Cách 1: ΔE = (mα + mN – mH – mX)c2 = -1,21 (MeV)
=> (Wα)min = – ΔE = 1,21 (MeV)
Cách 2: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
Wα + (mα + mN)c2 = (mH + mX)c2 + (WH + WX)
=> (Wα)min = (mH + mX – mα – mN -)c2 + WH+WX0WH+WX⏟0 = 1,21 (MeV)

Bài tập 31: Hạt α có động năng 6,3 (MeV) bắn vào một hạt nhân 4Be9 đứng yên, gây ra phản ứng: α + 4Be9 →6C12 + n. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 (MeV), động năng của hạt C gấp 5 lần động năng hạt n. Động năng của hạt nhân n là
A. 9,8 MeV.
B. 9 MeV.
C. 10 MeV.
D. 2 MeV.

⎧⎪⎨⎪⎩Wc+Wn=ΔE5,7+Wα6,3WC=5Wn{Wc+Wn=ΔE⏟5,7+Wα⏟6,3WC=5Wn =>{Wn=16.12=2(MeV)WC=56.12=10(MeV){Wn=16.12=2(MeV)WC=56.12=10(MeV)

Bài tập 32: Bắn một hạt α có động năng 4,21 MeV vào hạt nhân nito đang đứng yên gây ra phản ứng: 7N14 +α → 8O17 + p. Biết phản ứng này thu năng lượng là 1,21 MeV và động năng của hạt O gấp 2 lần động năng hạt p. Động năng của hạt nhân p là
A. 1,0 MeV.
B. 3,6 MeV.
C. 1,8 MeV.
D. 2,0 MeV.

⎧⎪⎨⎪⎩WO+Wp=ΔE1,21+Wα=3WO=2Wp{WO+Wp=ΔE⏟−1,21+Wα=3WO=2Wp =>{Wp=13.3=1(MeV)WO=23.3=2(MeV){Wp=13.3=1(MeV)WO=23.3=2(MeV)
Chú ý: nếu hai hạt sinh ra có cùng động năng thì WC = WD =WA+ΔE2WA+ΔE2

Bài tập 33: Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti (3Li7) đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia γ. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là
A. 19,0 MeV.
B. 15,8 MeV.
C. 9,5 MeV.
D. 7,9 MeV.

Cách 1: WX = ΔE+Wp2ΔE+Wp2 =17,4+1,6217,4+1,62 =9,5(MeV)
Cách 2:
(mp + mLi)c2 + Wp + WLi = 2mxc2 + 2WX
(mp + mLi)c2 – 2mxc2 + Wp + WLi = 2WX => WX = 9,5(MeV)
Chú ý: Nếu cho biết tỉ số tốc độ của các hạt ta suy ra tỉ số động năng.

Bài tập 34: Cho hạt proton có động năng 1,2 (MeV) bắn phá hạt nhân 3Li7 đang đứng yên tạo ra 2 hạt nhân X giống nhau nhưng tốc độ chuyển động thì gấp đôi nhau. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 17,4 (MeV) và không sinh ra bức xạ γ. Động năng của hạt nhân X có tốc độ lớn hơn là
A. 3,72 MeV.
B. 6,2 MeV.
C. 12,4 MeV.
D. 14,88 MeV.

Nếu v1 = 2v2 thì WX1 = 4WX2.
⎧⎪⎨⎪⎩WX1+WX2=ΔE17,4+Wp1,2=18,6WX1=4WX2{WX1+WX2=ΔE⏟17,4+Wp⏟1,2=18,6WX1=4WX2 =>{WX2=1518,6=3,72(MeV)WX1=4518,6=14,88(MeV){WX2=1518,6=3,72(MeV)WX1=4518,6=14,88(MeV)

Bài tập 35: Hạt A có động năng WA bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản ứng: A + B → C + D. Hai hạt sinh ra có cùng độ lớn vận tốc và khối lượng lần lượt là mC và mD. Cho biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là ΔE và không sinh ra bức xạ γ. Tính động năng của hạt nhân C.
A. WC = mD(WA + ΔE)/(mC + mD).
B. WC = (WA + ΔE).(mC + mD)/mC.
C. WC = (WA + ΔE).(mC + mD)/mD.
D. WC = mC(WA + ΔE)/(mC + mD).

⎧⎪⎨⎪⎩WCWD=12mCv2C12mDv2D=mCmDWC+WD=WA+ΔE{WCWD=12mCvC212mDvD2=mCmDWC+WD=WA+ΔE =>WC = (WA +ΔE) mCmC+mDmCmC+mD

Bài tập 36: Hạt A có động năng WA bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản ứng: A + B → C + D và không sinh ra bức xạ γ. Véc tơ vận tốc hạt C gấp k lần véc tơ vận tốc hạt D. Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Tính động năng của hạt C và hạt D.

mAvA=mCvC+mDvDmAv→A=mCv→C+mDv→D=>⎧⎪⎨⎪⎩vD=mAvAkmC+mDvC=kmAvAkmC+mD{v→D=mAv→AkmC+mDv→C=kmAv→AkmC+mD =>⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩v2D=2mAWA(kmC+mD)2v2C=k22mAWA(kmC+mD)2{vD2=2mAWA(kmC+mD)2vC2=k22mAWA(kmC+mD)2
{WC=12mCv2CWD=12mDv2D{WC=12mCvC2WD=12mDvD2 =>⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩WC=k2mCmAWA(kmC+mD)2WD=mDmAWA(kmC+mD)2{WC=k2mCmAWA(kmC+mD)2WD=mDmAWA(kmC+mD)2
Năng lượng của phản ứng hạt nhân ΔE = WC + WD – WA
=> ΔE = (k2mCmA(kmC+mD)2+mCmA(kmC+mD)21)WA(k2mCmA(kmC+mD)2+mCmA(kmC+mD)2−1)WA

Bài tập 37: Bắn hạt α vào hạt nhân 7N14 đứng yên có phản ứng: 7N14 + α → 8O17 + 1p1. Các hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó. Tỉ số tốc độ của hạt nhân ô xi và tốc độ hạt α là
A. 2/9.
B. 3/4.
C. 17/81.
D. 4/21.

mαvα=mOvO+mpvpmαv→α=mOv→O+mpv→p
=>vO=vpv→O=v→p =mαvαmO+mpmαv→αmO+mp= 417+1vα417+1v→α =29vα29v→α

Bài tập 38: Bắn hạt α vào hạt nhân 7N14 đứng yên có phản ứng: 7N14 + 2α4 → 8O17 + 1p1. Các hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó. Tỉ số động năng của hạt nhân ô xi và động năng hạt α là
A. 2/9.
B. 3/4.
C. 17/81.
D. 1/81.

mαvα=mOvO+mpvpmαv→α=mOv→O+mpv→p
=>vO=vpv→O=v→p =mαvαmO+mpmαv→αmO+mp
=>WO = 12mOv2O12mOvO2 =mOmαvα(mO+mp)2mαvα(mO+mp)2 =174Wα(17+1)2174Wα(17+1)2 =1781Wα1781Wα

Bài tập 39: Bắn hạt α vào hạt nhân nitơ 14N7 đứng yên, xảy ra phản ứng tại thành một hạt nhân oxi và một hạt proton. Biết rằng hai hạt sinh ra có véctơ vận tốc như nhau, phản ứng thu năng lượng 1,21 (MeV). Cho khối lượng của các hạt nhân thỏa mãn: mOmα= 0,21(mO + mP)2 và mpmα= 0,012(mO + mP)2. Động năng hạt α là
A. 1,555 MeV.
B. 1,656 MeV.
C. 1,958 MeV.
D. 2,559 MeV.

2α4 + 7N14 → 8O17 + 1H1
mαvα=mOvO+mpvpmαv→α=mOv→O+mpv→p
=>vO=vpv→O=v→p=mαvαmO+mpmαv→αmO+mp=>
{WO=12mOv2OWp=12mpv2p{WO=12mOvO2Wp=12mpvp2 =>⎧⎪⎨⎪⎩WO=mOmα(mO+mp)2WαWp=mpmα(mO+mp)2Wα{WO=mOmα(mO+mp)2WαWp=mpmα(mO+mp)2Wα =>{WO=0,21WαWp=0,012Wα{WO=0,21WαWp=0,012Wα
ΔE1,21ΔE⏟−1,21 = WO0,21WαWO⏟0,21Wα +Wp0,012WαWp⏟0,012Wα – Wα => Wα = 1,555(MeV)

Bài tập 40: Phản ứng hạt nhân: 1H2 + 1H3 → 2He4 + 0n1 toả ra năng lượng 17,6 MeV. Giả sử ban đầu động năng các hạt không đáng kể. Coi khối lượng các hạt nhân (theo u) xấp xỉ số khối của nó. Động năng của 0n1 là
A. 10,56 MeV.
B. 7,04 MeV.
C. 14,08 MeV.
D. 3,52 MeV.

mαvα=mnvnmαv→α=−mnv→n=>(mαvα)2=(mnvn)2(mαv→α)2=(−mnv→n)2=> mαWα = mnWn => Wα = 0,25Wn
ΔE17,6ΔE⏟17,6 = Wα0,25WnWα⏟0,25Wn + Wn => Wn = 14,08(MeV)

Bài tập 41: Hạt nhân α có động năng 5,3 (MeV) bắn phá hạt nhân 4Be9 đứng yên và gây ra phản ứng: 4Be9 + α → n + X. Hai hạt sinh ra có phương vectơ vận tốc vuông góc với nhau. Cho biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là 5,6791 MeV, khối lượng của các hạt: mα= 3,968mn; mX = 11,8965mn. Động năng của hạt X là
A. 0,92 MeV.
B. 0,95 MeV.
C. 0,84 MeV.
D. 0,75 MeV.

Vì hai hạt sinh ra chuyển động vuông góc với nhau nên:
mαWα = mnWn + mXWX ; ΔE = Wn + WX – Wα
=> {mnWn+11,8965mnWX=3,968mn.5,35,6791=Wn+WX5,3{mnWn+11,8965mnWX=3,968mn.5,35,6791=Wn+WX−5,3 =>WX = 0,92 (MeV)

Bài tập 42: Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào haṭ nhân 4Be9 đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong các phản ứng này bằng.
A. 4,225 MeV.
B. 1,145 MeV.
C. 2,125 MeV.
D. 3,125 MeV.

1p1 + 4Be9 → 2α4 + 3X6. Hạt α bay theo phương vuông góc với phương tới của proton nên mpWp + mαWα = mXWX=> 1.5,45 + 4.4 =6WX
=> WX = 3,575 (MeV)
Năng lượng phản ứng:
ΔE = Wα + WX – Wp – WBe = 4 + 3,575 – 5,45 – 0 = 2,125 (MeV) >0

Bài tập 43: Dùng một proton có động năng 5,58 (MeV) bắn phá hạt nhân 11Na23 đứng yên sinh ra hạt αvà hạt nhân X và không kèm theo bức xạ gamma. Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành, động năng của hạt α là 6,6 (MeV) và động năng hạt X là 2,648 (MeV). Cho khối lượng các hạt tính theo u bằng số khối. Góc tạo bởi hướng chuyển động của hạt α và hướng chuyển động hạt proton là
A. 147o
B. 148o
C. 150o
D. 120o

mpWp + mαWα – 2cosφpαmpWpmαWαmpWpmαWα = mXWX
=> 1.5,58 + 4.6,6 – 2cosφpα1.5,58.4.6,61.5,58.4.6,6=>φpα = 1500

Bài tập 44: Bắn phá một prôtôn vào hạt nhân 3Li7 đứng yên. Phản ứng hạt nhân sinh ra hai hạt nhân X giống nhau và có cùng tốc độ. Biết tốc độ của prôtôn bằng 4 lần tốc độ hạt nhân X. Coi khối lượng của các hạt nhân bằng số khối theo đơn vị u. Góc tạo bởi phương chuyển động của hai hạt X là
A. 60o
B. 90o
C. 120o
D. 150o

p + 3Li7 → 2X4 + 2X4
=> mpvp=mXvX1+mXvX2mpv→p=mXv→X1+mXv→X2=> (mpvp)2 = (mXvX1)2 + (mXvX2)2 + 2mXmXvX1vX2cosφ
=> cosφ = (mpvp)22(mXvX1)2(mpvp)22(mXvX1)2 -1 => φ = 1200

Bài tập 45: Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân 4Be9 đứng yên, gây ra phản ứng tạo thành một hạt 6C12 và một hạt nơtron. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 800. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,6 MeV. Coi khối lượng của các hạt nhân bằng số khối theo đơn vị u. Động năng của hạt nhân C có thể bằng
A. 7 MeV.
B. 0,589 MeV.
C. 8 MeV.
D. 2,5 MeV.

Phương trình phản ứng 2α4 + 4Be9 → 6C12 + 0n1
hai hạt sinh ra có véc tơ vận tốc hợp với nhau góc 800 nên
mCWC + mnWn – 2cos80mCWCmnWnmCWCmnWn = mαWα
ΔE = WC + Wn – Wα => {12WC+1Wn+2cos80012.WC1.Wn5,6=WC+Wn5=>Wn=10,6WC{12WC+1Wn+2cos⁡80012.WC1.Wn5,6=WC+Wn−5=>Wn=10,6−WC

=>11.WC + 2cos800 12WC10,6WC12WC10,6−WC= 9,4 =>WC = 0,589(MeV)
Bài tập 46: Bắn hạt α có động năng 4 (MeV) vào hạt nhân nitơ 7N14 đứng yên, xẩy ra phản ứng hạt nhân: α +7N14 → 8O17 + p. Biết động năng của hạt prôtôn là 2,09 (MeV) và hạt prôtôn chuyển động theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt α một góc 600. Coi khối lượng của các hạt nhân bằng số khối theo đơn vị u. Xác định năng lượng của phản ứng tỏa ra hay thu vào.
A. Phản ứng toả năng lượng 2,1 MeV.
B. Phản ứng thu năng lượng 1,2 MeV.
C. Phản ứng toả năng lượng 1,2 MeV.
D. Phản ứng thu năng lượng 2,1 MeV.

Hạt prôtôn chuyển động theo hướng hợp với hướng chuyển động của hạt α một góc 600 nên
mpWp + mαWα – 2cos600mpWpmαWαmpWpmαWα = mOWO
=> 1.2,09 + 4.4 – 1.2,09.4.41.2,09.4.4=17WO => WO = 0,72 (MeV)
Năng lượng ΔE = WO + Wp – Wα = 0,72 + 2,09 – 4 = -1,2 (MeV)

Bài tập 47: Dùng chùm proton bắn phá hạt nhân 3Li7 đang đứng yên tạo ra 2 hạt nhân X giống nhau có cùng động năng là W nhưng bay theo hai hướng hợp với nhau một góc φ và không sinh ra tia gama. Biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng chuyển nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt tạo thành là 2W/3. Coi khối lượng hạt nhân đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử gần bằng số khối của nó thì
A. cosφ = -7/8.
B. cosφ= +7/8.
C. cosφ= 5/6.
D. cosφ= -5/6.

p + 3Li7 → 2X4 + 2X4
ΔE = 2WX – Wp => Wp = 2WX – ΔE = 4W34W3
=> mpvp=mXvX1+mXvX2mpv→p=mXv→X1+mXv→X2=> (mpvp)2 = (mXvX1)2 + (mXvX2)2 + 2mXmXvX1vX2cosφ
=> mpWp = 2mXWX + 2mXWXcosφ => 4W3=2.4W+2.4Wcosφ4W3=2.4W+2.4Wcos⁡φ
=>cosφ = 56−56

Bài tập 48: Một proton có khối lượng mp có tốc độ vp bắn vào hạt nhân bia đứng yên Li7. Phản ứng tạo ra 2 hạt X giống hệt nhau có khối lượng mx bay ra với vận tốc có độ lớn bằng nhau và hợp với nhau một góc 1200. Tốc độ của các hạt X là
A. vX=3mpvpmXvX=3mpvpmX
B. vX=mpvpmX3vX=mpvpmX3
C. vX=mpvpmXvX=mpvpmX
D. vX=2mpvpmXvX=2mpvpmX

Chiếu lên phương của vpv→p
=> mpvp = mXvXcos600 + mXvXcos600 => vX=mpvpmXvX=mpvpmX

Bài tập 49: Hạt nơtron có động năng 2 (MeV) bắn vào hạt nhân 3Li6 đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân tạo thành một hạt α và một hạt T. Các hạt α và T bay theo các hướng hợp với hướng tới của hạt nơtron những góc tương ứng bằng 150 và 300. Bỏ qua bức xạ gama. Phản ứng thu hay toả năng lượng? (cho tỷ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỷ số giữa các số khối của chúng).
A. 17,4 (MeV).
B. 0,5 (MeV).
C. -1,3 (MeV).
D. -1,66 (MeV).

mαvαsin300mαvαsin⁡300 =mnvnsin1350mnvnsin⁡1350=mTvTsin150mTvTsin⁡150
=> mαWαsin300mαWαsin⁡300 =mnWnsin1350mnWnsin⁡1350=mTWTsin150mTWTsin⁡150
=> {Wα=0,25(MeV)WT=0,09(MeV){Wα=0,25(MeV)WT=0,09(MeV)
ΔE = Wα + WT – Wn = -1,66 (MeV)

Bài tập 50: Bắn một prôtôn vào hạt nhân 3Li7 đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 600. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là
A. 4.
B. 0,25.
C. 2.
D. 0,25.

Phương trình phản ứng hạt nhân:
p+73Li42X+42Xp+37Li→24X+24X
từ tam giác đều suy ra
Bài tập năng lượng hạt nhân, vật lý phổ thông
mpvp = mXvX => vpvX=mXmpvpvX=mXmp = 4

Bài tập 51: Dùng chùm proton có động năng 1 (MeV) bắn phá hạt nhân 3Li7 đang đứng yên tạo ra 2 hạt nhân X có bản chất giống nhau và không kèm theo bức xạ gama. Biết hai hạt bay ra đối xứng với nhau qua phương chuyển động của hạt prôtôn và hợp với nhau một góc 170,50. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Cho biết phản ứng thu hay toả bao nhiêu năng lượng?
A. Tỏa 16,4 (MeV).
B. Thu 0,5 (MeV).
C. Thu 0,3 (MeV).
D. Tỏa 17,2 (MeV).

Bài tập 52. Hạt nhân A (có khối lượng mA) đứng yên phóng xạ thành hạt B (có khối lượng mB) và C (có khối lượng mC) theo phương trình phóng xạ: A → B + C. Nếu phản ứng toả năng lượng ΔE thì động năng của B là
A. mBmC+mBΔEmBmC+mBΔE
B. mCmC+mBΔEmCmC+mBΔE
C. mC+mBmCΔEmC+mBmCΔE
D. mBmCΔEmBmCΔE

WB=mCmC+mBΔEWB=mCmC+mBΔE

Bài tập 53. Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng mB và hạt α có khối lượng mα. Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt α ngay sau phân rã bằng
A. (mαmB)2(mαmB)2
B. mBmαmBmα
C. mαmBmαmB
D. (mBmα)2(mBmα)2

A → B + α
Động năng sinh ra tỉ lệ nghịch với khối lượng =>
WBWα=mαmBWBWα=mαmB

Bài tập 54. Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Gọi m1 và m2, v1 và v2, K1 và K2tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt α và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. v1v2=m2m1=K2K1v1v2=m2m1=K2K1
B. v2v1=m2m1=K2K1v2v1=m2m1=K2K1
C. v1v2=m2m1=K1K2v1v2=m2m1=K1K2
D. v1v2=m1m2=K1K2v1v2=m1m2=K1K2

Hai hạt sinh ra chuyển động theo hai hướng ngược nhau, có tốc độ và động năng tỉ lệ nghịch với khối lượng

Bài tập 55. Ban đầu hạt nhân 210Po đứng yên phóng xạ α theo phản ứng:210Po → α + X. Cho khối lượng của các hạt: mα = 4,0015u; mPo = 209,9828u; mX = 205,9744u; 1uc2 = 931 (MeV); 1 MeV = 1,6.10-13 J. Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. Động năng của hạt X là:
A. 1,95.10-14 J.
B. 1,96.10-14 J.
C. 1,94.10-14 J.
D. 1,97.10-14 J.

ΔE = (mPo – mα – mX )c2 = 6,4239 (MeV)
WX=mαmα+mXΔEWX=mαmα+mXΔE=1,96.10-14 (J)

Bài tập 56. Hạt nhân 226Ra đứng yên phóng xạ ra hạt α theo phương trình sau: 226Ra → α + 222Rn . Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân Rn và hạt α là 55,47. Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. Hỏi bao nhiêu % năng lượng toả ra chuyển thành động năng của hạt α .
A. 98,23%.
B. 98,22%.
C. 98,24%.
D. 98,25%.

%Wα=WαΔE%Wα=WαΔE = mRnmRn+mαmRnmRn+mα=98,23%

Bài tập 57. Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt α phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng
A. 2vA42vA−4
B. 4vA+44vA+4
C. 2vA+42vA+4
D. 4vA44vA−4

ZXA → = 2α4 + Z-2YA-4
0=mYvY+mXvX0=mYv→Y+mXv→X=>mYvY=mXvXmYv→Y=–mXv→X
=> vY=mαvαmYvY=mαvαmY = 4vA44vA–4

Bài tập 58. Hạt nhân U234 đứng yên phóng xạ ra hạt α theo phương trình: U234 → α + Th230 . Biết năng lượng toả ra trong phản ứng là 2,2.10-12 J và chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. Cho khối lượng các hạt: mα = 4,0015u, mTh = 229,9737u, 1u = 1,6605.10-27 kg. Tốc độ của hạt anpha là:
A. 0,255.108 m/s.
B. 0,257.108 m/s.
C. 0,084 m/s.
D. 0,256.108 m/s.

Wα=mThmTh+mαΔEWα=mThmTh+mαΔE= 229,9737229,9737+4,0015229,9737229,9737+4,00152,2.10-12 = 2,1624.10-12 (J)
=> vα=2Wαmαvα=2Wαmα= 0,255.108 (m/s)

Bài tập 59. Pôlôni 84Po210 phóng xạ α và biến đổi thành chì Pb. Biết khối lượng các hạt nhân Po; α ; Pb lần lượt là: 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u và 1 u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã xấp xỉ bằng
A. 5,92 MeV.
B. 29,60 MeV.
C. 59,20 MeV.
D. 2,96 MeV.

ΔE = (mPo – mα – mX )c2 = 5,92 (MeV)

Bài tập 60. Hạt nhân 234U đứng yên phóng xạ ra hạt α theo phương trình sau: 234U → α + 230Th . Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân Th và hạt α là 57,47. Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành. Động năng của hạt α là 4 MeV. Tính năng lượng phản ứng tỏa ra.
A. 4,07 MeV.
B. 4,06 MeV.
C. 4,07 MeV.
D. 4,08 MeV.

ΔE = Wα + WTh
mαWα = mThWTh => ΔE = Wα + mαmThWαmαmThWα= 4,07 (MeV)

Bài tập 61. Hạt nhân 226Ra đứng yên phóng ra một hạt α và biến đổi thành hạt nhân X. Động năng của hạt α phóng ra bằng 4,8 MeV. Coi tỉ lệ khối lượng xấp xỉ bằng tỉ số của số khối. Năng lượng một phân rã toả ra là
A. 4,886 MeV.
B. 4,885 MeV.
C. 4,884 MeV.
D. 0 MeV.

ΔE = Wα + WRn = Wα + mαmRnWαmαmRnWα = 4,886 (MeV)

Bài tập 62. Pôlôni 84Po210 phóng xạ α và biến đổi thành chì Pb. Mỗi phân rã toả ra 6,3MeV. Biết số Avôgađrô 6,02.1023/mol, khối lượng mol của 84Po210 là 210 g/mol, 1MeV = 1,6.10-13 J. Ban đầu có 1 g nguyên chất, sau khi phân rã hết năng lượng toả ra là
A. 1,81.1021 MeV.
B. 28,896.109 J.
C. 28,896.108 J.
D. 1,81.1020 MeV.

Q = N. ΔE =mAmeNAmAmeNAΔE = 121012106,023.1023.1,6.10-13 = 28,896.108(J)

Bài tập 63. Hạt nhân 226Ra đứng yên phóng ra một hạt α và biến đổi thành hạt nhân X. Tốc độ của hạt α phóng ra bằng 1,51.107 m/s. Coi tỉ lệ khối lượng xấp xỉ bằng tỉ số của số khối. Biết số Avôgađrô 6,02.1023/mol, khối lượng mol của Ra226 là 226 g/mol và khối lượng của hạt α là 4,0015u, 1u = 1,66.10-27 kg. Khi phân rã hết 0,1µg Ra226 nguyên chất năng lượng toả ra là
A. 100 J.
B. 87 J.
C. 205 J.
D. 120 J.

ΔE = Wα + WRn = Wα + mαmRnWαmαmRnWα
ΔE = (1+4222)4,0015.1,66.1027(1,51.107)22(1+4222)4,0015.1,66.10–27(1,51.107)22 =7,71.10-13 (J)
Q = N. ΔE =mAmeNAΔEmAmeNAΔE = 205 (J)

Bài tập 64. Pôlôni 84Po210 là chất phóng xạ α thành hạt nhân chì 206Pb với chu kì bán rã là 138 (ngày). Độ phóng xạ ban đầu của của một lượng chất phóng xạ 1,5.1011(Bq). Cho khối lượng: mα = 4,0015u; mPo = 209,9828u; mPb = 205,9744u; NA = 6,02.1023; 1uc2 = 931 (MeV). Tìm năng lượng toả ra khi lượng chất trên phân rã hết.
A. 1,66.1019 (MeV).
B. 1,844.1019 (MeV).
C. 6,42 (MeV).
D. 1,845.1019 (MeV).

ΔE = (mPo – mα – mPb )c2 = 6,4239 (MeV)
Q = N ΔE = HTLn2HTLn2ΔE = 1,5.1011.138.86400Ln21,5.1011.138.86400Ln2.6.4239 = 1,66.1019(MeV)

Bài tập 65. Radon 86Rn222 là chất phóng xạ α và chuyển thành hạt nhân X. Biết rằng sự phóng xạ này toả ra năng lượng 12,5 (MeV) dưới dạng động năng của hai hạt sinh ra. Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân X và hạt α là 54,5. Trong thực tế người ta đo được động năng của hạt α là 11,74 MeV. Sự sai lệch giữa kết quả tính toán và kết quả đo được giải thích là do có phát ra bức xạ γ. Tính năng lượng của bức xạ γ.
A. 0,51 (MeV).
B. 0,53 (MeV).
C. 0,54 (MeV).
D. 0,52 (MeV).

ε = Wα – W’α = mXmX+mαΔEmXmX+mαΔE– W’α = 54,555,5.12,554,555,5.12,5 -11,74=0,53 (MeV)

Bài tập 66. Phản ứng phân hạch của Urani 235 là:92U235 + 0n1 → 42Mo95 + 57La139 + 20n1 + 7-1e0. Cho biết khối lượng các hạt nhân là: mU = 234,99u; mMo = 94,88u; mLa = 138,87u; mn = 1,01u, me ≈ 0 và 1uc2 = 931 MeV. Năng lượng một phân hạch toả ra là
A. 227,18 (MeV).
B. 216,4 (MeV).
C. 214,13 (MeV).
D. 227,14 (MeV).

ΔE = ( ∑ mtrước – ∑ msau)c2 = 214,13MeV

Bài tập 67. Trong phản ứng phân hạch hạt nhân 235U , năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 214 (MeV). Tính năng lượng toả ra trong quá trình phân hạch 1 (g) hạt nhân 235U trong lò phản ứng. Cho biết số Avôgađrô NA = 6,023.1023,1 MeV = 1,6.10-13 (J).
A. 8,8. 1010 (J)
B. 8,7.1010 (J)
C. 5,5.1010 (J)
D. 8,8.104 (J)

Q = N. ΔE = m(kg)0,235(kg)NAΔEm(kg)0,235(kg)NAΔE = 8,8.1010 (J)

Bài tập 68. Trong phản ứng phân hạch hạt nhân 235U , năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200 (MeV). Nếu 40% năng lượng này biến thành điện năng thì điện năng bằng bao nhiêu (KWh) khi phân hạch hết 500 (kg) 235U . Cho biết số Avôgađrô NA = 6,023.1023.
A. 4,55.109 (kWh).
B. 4,53.109 (kWh).
C. 4,56.109 (kWh).
D. 4,54.109 (kWh).

A = HQ =Hm(kg)0,235(kg)NAΔEHm(kg)0,235(kg)NAΔE
A = 0,45000,2356,023.1023.200.1,6.10131kWh36.1050,45000,2356,023.1023.200.1,6.10–131kWh36.105=4,56.109 (kWh)

Bài tập 69. Một nhà máy điện hạt nhân dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân 235U với hiệu suất 30%. Trung bình mỗi hạt 235U phân hạch năng lượng là 200MeV. Trong 365 ngày hoạt động nhà máy tiêu thụ một khối lượng 235U nguyên chất là 2461 kg. Cho biết số Avôgađrô NA = 6,023.1023. Tính công suất phát điện.
A. 1921 MW.
B. 1922 MW.
C. 1920 MW.
D. 1919 MW.

P=At=1tHm(kg)0,235(kg)NAΔEP=At=1tHm(kg)0,235(kg)NAΔE = 1920.106 (W)

Bài tập 70. Một tàu ngầm có công suất 160 KW, dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân 235U với hiệu suất 20%. Trung bình mỗi hạt 235U phân hạch toả ra năng lượng 200 MeV. Hỏi sau bao lâu tiêu thụ hết 0,5 kg 235U nguyên chất? Coi NA = 6,023.1023.
A. 594 ngày.
B. 592 ngày.
C. 593 ngày.
D. 595 ngày.

P=At=1tHm(kg)0,235(kg)NAΔEP=At=1tHm(kg)0,235(kg)NAΔE=> t = 593 ngày

Bài tập 71. Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện P, dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân235U với hiệu suất H. Trung bình mỗi hạt 235U phân hạch toả ra năng lượng ΔE. Hỏi sau thời gian t hoạt động nhà máy tiêu thụ số nguyên tử 235U nguyên chất là bao nhiêu
A. (P.t)/(H.ΔE).
B. (P.H)/(ΔE.t).
C. (H.ΔE)/(P.t).
D. (P.t.H)/(ΔE).

năng lượng có ích A = P.t
năng lượng có ích 1 phân hạch Q1 = H ΔE
=> N=AQ1=P.tHΔEN=AQ1=P.tHΔE

Bài tập 72. Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện P (W), dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân 235 U với hiệu suất H. Trung bình mỗi hạt 235 U phân hạch toả ra năng lượng ΔE (J). Hỏi sau thời gian t (s) hoạt động nhà máy tiêu thụ bao nhiêu kg U235 nguyên chất. Gọi NA là số Avôgađrô.
A. (P.t.235)/(H.ΔE.NA).
B. (P.H.235)/(ΔE.t.NA).
C. (H.ΔE.235)/(P.t.NA).
D. (P.t.0,235)/(H.ΔE.NA).

năng lượng có ích A = P.t
năng lượng có ích 1 phân hạch Q1 = H ΔE
=> N=AQ1=P.tHΔEN=AQ1=P.tHΔE
Số kg U cần phân hạch m=NNA0,235=Pt.0,235NAHΔEm=NNA0,235=Pt.0,235NAHΔE

Bài tập 73. Một nhà máy điện nguyên tử có công suất phát điện 182.107 (W), dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân 235U với hiệu suất 30%. Trung bình mỗi hạt 235U phân hạch toả ra năng lượng 200 (MeV). Hỏi trong 365 ngày hoạt động nhà máy tiêu thụ một khối lượng 235U nguyên chất là bao nhiêu. Số Avogadro là 6,022.1023
A. 2333kg
B. 2461kg
C. 2362kg
D. 2263kg

m=NNA0,235=Pt.0,235NAHΔEm=NNA0,235=Pt.0,235NAHΔE=2333(kg)

Bài tập 74. Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện 1920 (MW), dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân 235U với hiệu suất 30%. Trung bình mỗi hạt 235U phân hạch toả ra năng lượng 3,2.10-11 (J). Nhiên liệu dùng là hợp kim chứa 235U đã làm giàu 36%. Hỏi trong 365 ngày hoạt động nhà máy tiêu thụ một khối lượng nhiên liệu là bao nhiêu. Coi NA = 6,022.1023.
A. 6,7 (tấn)
B. 6,8 (tấn)
C. 6,6 (tấn)
D. 6,9 (tấn)

m=NNA0,235=Pt.0,235NAHΔEm=NNA0,235=Pt.0,235NAHΔE= 2461(kg)
Khối lượng nhiên liệu cần phân hạch: 2461.1003610036=6,8.103(kg)

Bài tập 75. Tính năng lượng được giải phóng khi tổng hợp hai hạt nhân đơtêri thành một hạt α trong phản ứng nhiệt hạch? Cho biết khối lượng của các hạt: mD = 2,01402u ; mα = 4,0015u; 1uc2 = 931 (MeV).
A. 27,8 (MeV).
B. 27,4 (MeV).
C. 26,4 (MeV).
D. 24,7 (MeV).

1D2 + 1D2 → 2He4
=> Q = (2mD – mHe)c2 = 24,7 (MeV)

Bài tập 76. Cho phản ứng hạt nhân: D + D → T + p + 5,8.10-13 (J). Nước trong tự nhiên chứa 0,015% nước nặng D2O. Cho biết khối lượng mol của D2O bằng 20 g/mol số Avôgađrô NA = 6,02.1023. Nếu dùng toàn bộ D có trong 1 (kg) nước để làm nhiên liệu cho phản ứng trên thì năng lượng thu được là:
A. 2,7.109 (J)
B. 5,2.109 (J)
C. 2,5.109 (J)
D. 2,6.109 (J)

Số phản ứng bằng một nửa số hạt D
N = 12ND=12.2ND2O12ND=12.2ND2O = mD2O20NAmD2O20NA= 4,51.1021
Q = N. ΔE = 4,51.1021.5,8.10-13 = 2,6.109 (J)

Bài tập 77. Do sự phát bức xạ nên mỗi ngày (86400 s) khối lượng Mặt Trời giảm một lượng 3,744.1014 kg. Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s. Công suất bức xạ (phát xạ) trung bình của Mặt Trời bằng
A. 4,9.1040 MW.
B. 3,9.1020 MW.
C. 3,9.1015 MW.
D. 5,9.1010 MW.

P=Et=mc2tP=Et=mc2t= 3,9.1026 (W)

Bài tập 78. Mặt Trời có khối lượng 2.1030 (kg) và công suất bức xạ 3,8.1026 (W). Nếu công suất bức xạ không đổi thì sau một tỉ năm nữa, phần khối lượng giảm đi là bao nhiêu phần trăm của khối lượng hiện nay. Xem 1 năm có 365,2422 ngày và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s).
A. 0,006%
B. 0,008%
C. 0,005%
D. 0,007%

h=mMh=mM= PtMc2=3,8.109.365,2422.864002.1030.9.1016PtMc2=3,8.109.365,2422.864002.1030.9.1016 =0,007%

Bài tập 79. Mặt Trời có khối lượng 2.1030 (kg) và công suất bức xạ toàn phần là 3,9.1026 (W). Nếu công suất bức xạ không đổi thì sau bao lâu khối lượng giảm đi 0,01%? Xem 1 năm có 365,2422 ngày.
A. 2,12 tỉ năm.
B. 1,46 tỉ năm.
C. 1,54 tỉ năm.
D. 0,85 tỉ năm.

0,01100=h=Ptmc20,01100=h=Ptmc2=>
t=104.2.1030.9.10163,9.1026(s)t=10–4.2.1030.9.10163,9.1026(s)x1365,2422.864001365,2422.86400 (năm)
t=1,46.109 (năm)

Bài tập 80. Mặt trời có công suất bức xạ toàn phần 3,8.1026 (W). Giả thiết sau mỗi giây trên Mặt Trời có 200 (triệu tấn) Hêli được tạo ra do kết quả của chu trình cacbon – nitơ: 4(1H1) → 2He4 + 2e+. Chu trình này đóng góp bao nhiêu phần trăm vào công suất bức xạ của Mặt Trời. Biết mỗi chu trình toả ra năng lượng 26,8 MeV.
A. 34%
B. 35%
C. 32%
D. 33%

N=200.106.106(g)4.6,023.1023N=200.106.106(g)4.6,023.1023 = 3.0115.1037
trong một giây chu trình đó bức xạ ra một năng lượng là
Q1 = N.26,8.1,6.10-13 = 129.1024 (J)
Công suất bức xạ của chu trình này là: P1=Q1tP1=Q1t= 129.1024 (W)
Chu trình này đóng góp số phần trăm vào công suất bức xạ của mặt trời là
P1P.100%P1P.100%= 129.10243,8.1026.100%129.10243,8.1026.100%=34%

Thảo luận cho bài: Chương VII: Bài tập năng lượng hạt nhân