Trắc nghiệm vật lý tổng hợp dao động điều hòa
Bài tập xác định tần số góc, tần số, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo
Bài tập trắc nghiệm tổng hợp dao động điều hòa, vật lý lớp 12 ôn thi quốc gia chương dao động cơ
I/ Tóm tắt lý thuyết
II/ Bài tập vật lý lớp 12 tổng hợp dao động điều hòa
Bài tập 1. Hai dao động điều hòa cùng phương trình là x1 = 7,5cos(5πt + φ1)cm và x2 = 5cos(5πt + φ2)cm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động có thể nhận giá trị nào sau đây
A. 14,5cm
B. 9,5cm
C. 15cm
D. 2cm
Bài tập 2. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8cm, A2 = 15cm lệch pha nhau π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
A. 7cm
B. 11cm
C. 17cm
D. 23cm
Bài tập 3. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(10t + π/4) cm và x2 = 3cos(10t – 3π/4). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
A. 100cm/s
B. 50cm/s
C. 80cm/s
D. 10cm/s
Trắc nghiệm vật lý tổng hợp dao động điều hòa
vmax = Aω = 10cm/s => chọn D
Bài tập 4. chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai đao dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(10t) cm và x2 = 4sin(10t + π/2)cm. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
A. 7m/s2
B. 1m/s2
C. 0,7m/s2
D. 5m/s2
hai dao động cùng A = A1 + A2 = 7cm = 0,07m
amax = ω2A = 7m/s2 => chọn A
Bài tập 5. vật khối lượng 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1 = 3sin(20t)cm và x2 = 2cos(20t – 5π/6)cm. Năng lượng dao động của vật
A. 0,038J
B. 0,38J
C. 3,8J
D. 38J
=> A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (φ2 – φ1) => A = √19cm = √19.10-2m
W = 0,5mω2A2 = 0,038J
Bài tập 6. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là π/3 và -π/6. Pha dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng
A. -π/2
B. π/4
C. π/6
D. π/12
tan φ = √3−1√3+13−13+1 => φ = π/12
Bài tập 7. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = √3cos(ωt – π/2)cm; x2 = cos(ωt)cm. Phương trình dao động tổng hợp
A. x = 2√2cos(ωt – π/4)cm
B. x = 2√2cos(ωt + π/4)cm
C. x = 2cos(ωt – π/3)cm
D. x = 2cos(ωt + π/3)cm
Bài tập 8. Cho các dao động thành phần lần lượt có phương trình x1 = 3cos(πt)cm; x2 = 3sin(πt)cm; x3 = 2cos(πt)cm; x4 = 2sin(πt) cm. Viết phương trình dao động tổng hợp của bốn dao động trên
A. x = 5√2cos(πt – π/4)cm
B. x = 5√2cos(πt + π/4)cm
C. x = 5cos(πt – π/4)cm
D. x = 5cos(πt + π/4)cm
x4 = 2sin(πt) = 2cos(πt- π/2)
x = x1 + x2 + x3 + x4 => đáp án A
Bài tập 9. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x1 = 4√3cos(10πt)cm; x2 = 4cos(10πt – π/2)cm, t đo bằng giây. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s.
A. 20√2π cm/s
B. 40√2π cm/s
C. 40π cm/s
D. 20π cm/s
Bài tập 10. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động x1 = 3√3sin(5πt + π/2) cm và x2 = 3√3sin(5πt – π/2)cm. Biên độ dao động tổng hợp
A. 0
B. 3
C. 63
D. 33
Bài tập 11. Dao động của một chất điểm có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 = 5cos(10t) cm; x2 = 10cos(10t)cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm
A. 0,1125J
B. 225J
C. 112,5J
D. 0,225J
Bài tập 12. chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 = 4cos(10t + π/4) cm; x2 = 3cos(10t – 3π/4)cm. Độ lớn vận tốc ở vị trí cân bằng
A. 100cm/s
B. 50cm/s
C. 80cm/s
D. 10cm/s
Bài tập 13. chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt x1 = Acos(ωt) và x2 = Asin(ωt). Biên độ dao động tổng hợp
A. A√3
B. A
C. A√2
D. 2A
Bài tập 14. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng nhau và bằng A nhưng pha ban đầu lệch pha nhau π/3 rad. Dao động tổng hợp có biên độ
A. A
B. A√2
C. 2A
D. A√3
Bài tập 15. Một vật tham gia đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương với các phương trình x1 = 5cos(5πt)cm; x2 = 3cos(5πt + π/2)cm; x3 = 8cos(5πt – π/2)cm. Xác định phương trình dao động tổng hợp
A. x = 5√2cos(5πt – π/4)cm
B. x = 5√2cos(5πt + 3π/4)cm
C. x = 5cos(5πt – π/3)cm
D. x = 5cos(5πt + 2π/4)cm
Bài tập 16. Dao đổng của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x1 = 3cos(3πt/2 – π/2)cm; x2 = 3√3cos(2πt/3)cm. Tại các thời điểm x1= x2 li độ của dao động tổng hợp là
A. x = ±6cm
B. x = 6cm
C. x = ±5cm
D. x = 5cm
x = x1 + x2 = 6cos(2πt/3 – π/6) = 6cos(2π(1/2 + 3k/2)/3 – π/6) = ±6cm => đáp án A
Bài tập 17. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x = 3cos(πt – 5π/6)cm. Biết dao động thứ nhất có x1 = 5cos(5πt + π/6) cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là
A. 8cos(πt + π/6)cm
B. 2cos(πt + π/6)cm
C. 2cos(πt – 5π/6)cm
D. 8cos(πt – 5π/6)cm
Bài tập 18. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình x1 = A1cos(ωt + π/2); x2 = 5cos(ωt + φ)cm. Phương trình dao động tổng hợp la x = 5√3cos(ωt + π/3)cm. Giá trị của A1 bằng
A. 5cm hoặc 2,5cm
B. 2,5√3cm hoặc 2,5cm
C. 5cm hoặc 10cm
D. 2,5√3cm hoặc 10cm
Bài tập 19. Cho hai dao động điều hòa cùng phương x1 = 2cos(4t + φ1)cm và x2 = 2cos(4t + φ2). Với 0 < φ2 – φ1 ≤ π. Phương trình dao động tổng hợp là x = 2cos(4t + π/6) pha ban đầu φ1 là
A. π/2
B. -π/3
C. π/6
D. -π/6
Bài tập 20. Cho hai phươgn trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có x1 = A1cos(4πt – π/6)cm và x2 = A2cos(4πt – π)cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(4πt – φ)cm. Biết biên độ A2 có giá trị cực đại. Giá trị của A1 và A2 và φ là
A. A1 = 9√3cm; A2 = 18cm; φ = -2π/3 rad
B. A1 = 9cm; A2 = 9√3cm; φ = π/3 rad
C. A1 = 9√3cm; A2 = 9cm; φ = 2π/3 rad
D. A1 = 9cm; A2 = 18cm; φ = -π/3 rad
Bài tập 21. Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa có phương trình lần lượt x1 = 10cos(2πt + φ)cm; x2 = A2cos(2πt – π/2)cm; x = Acos(2πt – π/3)cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị
A. 10√3cm
B. 19,5cm
C. 20√3cm
D. 30cm
Bài tập 22. Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 =A1cos(ωt + 0,35)cm; x2 = A2cos(ωt – 1,57) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = 20cos(ωt + φ). Giá trị cực đại A1 + A2 gần giá trị nào nhất sau đây
A. 25cm
B. 20cm
C. 40cm
D. 35cm
Bài tập 23. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình cộng của hai biên độ thành phần và độ lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 90o. Độ lệch pha của hai dao động thành phần đó là
A. 120o
B. 126,9o
C. 105o
D. 143,1o
Bài tập 24. Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x1 = 7cos(7t + π/3)cm và x2 = 7√2cos(7t + π/12)cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật
A. (7√2 – 4)cm
B. 7cm
C. 7√2cm
D. (4+7√2)cm
Bài tập 25. Hai chất điểm M1 và M2 cùng dao động điều hòa trên một trục x quanh điểm O với cùng tần số f. biên độ của M1 là A, của A2 là 2A. Dao động của M1 chậm pha hơn một góc π/3 so vói dao động của M2, lúc đó
A. khoảng cách M1M2 biến đổi tuần hoàn với tần số f, biên độ A√3
B. khoảng cách M1M2 biến đổi tuần hoàn với tần số 2f, biên độ A√3
C. Độ dài đại số M1M2 biến đổi điều hòa với tần số 2f, biên độ A√3 và vuông pha với dao động của M2
D. Độ dài đại số M1M2 biến đổi điều hòa với tần số f, biên độ A√3 và vuông pha với dao động của M1
Bài tập 26. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5√3cos(6πt + π/2). Dao động thứ nhất x1 = 5cos(6πt + π/2). Tìm biểu thức dao động th 2
A. 5√2cos(6πt – π/4)cm
B. 5√2cos(6πt + 3π/4)cm
C. 5cos(6πt – π/3)cm
D. 5cos(6πt + 2π/3)cm
Bài tập 27. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương trên trục Ox có phương trình x1 = 2√3sin(ωt)cm và x2 =A2cos(ωt + φ2)cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ)cm với φ2 – φ = π/3. Biên độ và pha ban đầu của dao động động thành phần 2 là
A. 4cm; π/6
B. 4cm; π/3
C. 2√3cm; π/4
D. 4√3cm; π/3
Bài tập 28. cho hai dao động điều hòa cùng phương x1 = 2cos(4t + φ1)cm và x2 =2cos(4t + φ2)cm. Với 0 ≤ φ2 – φ1 ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(4t + π/6). Pha ban đầu φ1 là
A. π/2
B. -π/3
C. π/6
D. -π/6
Bài tập 29. hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1cos(πt + π/6)cm và x2 = 6cos(πt – π/2)cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos(πt + φ)cm. Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
A. φ = -π/6
B. φ = π
C. φ = -π/3
D. φ = 0
Bài tập 30. Cho hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(4πt – π/6)cm và x2 = A2cos(4πt – π)cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(4π – φ). biết A2 có giá trị cực đại. Giá trị của A1 và phương trình dao động tổng hợp
A. A1 = 18cm và x = 9√2cos(4πt + 2π/3)cm
B. A1 = 9cm và x = 9cos(4πt + 2π/3)cm
C. A1 = 18cm và x = 9cos(4πt – 2π/3)cm
D. A1 = 9cm và x = 9√2cos(4πt + 2π/3)cm
Bài tập 31. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động x1 = A1cos(ωt + π/3)cm và x2 = A2cos(ωt – π/2)cm. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này là x = 6cos(ωt + φ)cm. Biên độ A1 thay đổi được. Thay đổi A1 để A2 có giá trị lớn nhất tìm Amax
A. 16cm
B. 14cm
C. 18cm
D. 12cm
Bài tập 32. Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox theo các phương trình x1 =10cos(3πt)cm và x2 = 10√3cos(3πt + π/2)cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là
A. 10cm
B. 17,3cm
C. 20cm
D. 27,3cm
Bài tập 33. Hai chất điểm M và dao động điều hòa cùng tần số f = 0,5Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10cm. Tại thời điểm t1 hai vật đi ngang qua nhau, hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm t1 khoảng cách giữa chúng bằng 5cm
A. 1/3s
B. 1/2s
C. 1/6s
D. 1/4s
Bài tập 34. Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox theo các phương trình lần lượt là x1 = 4cos(4πt)cm và x2 = 4√3cos(4πt + π/2)cm. Thời điểm đầu tiên hai chất điểm gặp nhau là
A. 1/16s
B. 1/4s
C. 1/12s
D. 5/24s
