Chương VII: Bài tập phóng xạ, vật lý hạt nhân tại soanbai123.com

Chương VII: Bài tập phóng xạ, vật lý hạt nhân

Chương VI: Bài tập tia x, lượng tử ánh sáng

Bài tập phóng xạ, định luật phóng xạ, độ phóng xạ vật lý lớp 12 ôn thi quốc gia, vật lý phổ thông chương vật lý hạt nhân

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ
1/ Khối lượng còn lại và khối lượng đã bị phân rã
khối lượng chất tại thời điểm ban đầu là m0
Khối lượng chất tại thời điểm t:

m = m_{0} e^{- λ t}

m = m_{0} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

m = m_{0} 2^{- \frac{t}{T}}

Khối lượng chất bị phân rã (mất đi):

Δ m = m_{0} (1 - e^{- λ t})

Δ m = m_{0} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

Δ m = m_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})

2/ Số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã
Số hạt nguyên tử ban đầu

N_{0} = \frac{m_{0}}{A} N_{A}

Số hạt nguyên tử bị còn lại:

N = N_{0} e^{- λ t}

N = N_{0} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

N = N_{0} 2^{- \frac{t}{T}}

Khối lượng chất bị phân rã (mất đi):

Δ N = N_{0} (1 - e^{- λ t})

Δ N = N_{0} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

Δ N = N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})

3/ Phần trăm chất phóng xạ còn lại sau thời gian t

h = \frac{N}{N_{0}} = \frac{m}{m_{0}} = \frac{H}{H_{0}}

e^{- λ t}

e^{- \frac{L n 2}{T} t}

2^{- \frac{t}{T}}

4/ Số hạt nhân con tạo thành
Vì cứ mỗi hạt nhân mẹ bị phân rã tạo thành một hạt nhân con nên số hạt nhân con tạo thành đúng bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã:
Ncon =

Δ N = N_{0} (1 - e^{- λ t})

N_{0} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})

Với

N_{0} = \frac{m_{0}}{A_{m e}} N_{A}

5/ Khối lượng hạt nhân con
mcon =

\frac{N_{c o n}}{N_{A}}

Acon =

\frac{A_{c o n}}{A_{m e}} m_{o} (1 - e^{\frac{- L n 2}{T} t})

6/ Thể tích khí tạo ra ở điều kiện tiêu chuẩn

V = \frac{N}{N_{A}} .22, 4 (l)

\frac{m_{0}}{A_{m e}} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t}) .22, 4 (l)

7/ Tỉ số hạt (khối lượng) nhân con và số hạt (khối lượng) nhân mẹ còn lại
Nme = N0e–λt ; Ncon = ΔN = N0(1- e–λt) =>

\frac{N_{c o n}}{N_{m e}} = (e^{\frac{L n 2}{T} t} - 1)

\frac{m_{c o n}}{m_{m e}} = \frac{A_{c o n}}{A_{m e}} \frac{N_{c o n}}{N_{m e}}

\frac{A_{c o n}}{A_{m e}} (e^{\frac{L n 2}{T} t} - 1)

8/ Số (khối lượng) hạt nhân con tạo ra từ t1 đến t2
Phân bố số hạt nhân mẹ còn lại theo trục thời gian:

Số hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 đúng bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã trong thời gian đó:
N12 = N1 – N2 =

N_{0} (e^{- \frac{L n 2}{T} t_{1}} - e^{- \frac{L n 2}{T} t_{2}})

Khối lượng hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
m12 =

\frac{N_{12}}{N_{A}} A_{c o n}

\frac{A_{c o n}}{A_{m e}} m_{0} (e^{- \frac{L n 2}{T} t_{1}} - e^{- \frac{L n 2}{T} t_{2}})

Chú ý: Nếu liên quan đến số hạt bị phân rã trong các khoảng thời gian khác nhau thì ta tính cho từng khoảng rồi lập tỉ số.

Nếu t3 – t2 = t1 = Δt thì

\frac{Δ N_{1}}{Δ N_{2}} = e^{\frac{L n 2}{T} t_{2}}

9/ Số chấm sáng trên màn huỳnh quang
Giả sử một nguồn phóng xạ đặt cách màn huỳnh quang một khoảng R, diện tích của màn S thì số chấm sáng trên màn đúng bằng số hạt phóng xạ đập vào:

n_{s} = \frac{N_{p x}}{4 π R^{2}} S

Nếu cứ một hạt nhân mẹ bị phân rã tạo ra k hạt phóng xạ (px) thì
Npx = k. ΔN =

k N_{0} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

Đối với máy đếm xung, cứ mỗi hạt phóng xạ đập vào bộ đếm tự động tăng một đơn vị. Vì vậy số hạt bị phân rã ΔN tỉ lệ với số xung đếm được n.
Giả sử ΔN = µ.n =>
tại thời điểm t = t1 =>

N_{0} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t_{1}}) = μ . n_{1}

tại thời điểm t = kt1 =>

N_{0} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} k t_{1}}) = μ . n_{2}

\frac{1 - e^{- \frac{L n 2}{T} k t_{1}}}{1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t_{1}}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}

đặt

e^{- \frac{L n 2}{T} t_{1}} = x

\frac{1 - x^{k}}{1 - x} = \frac{n_{2}}{n_{1}}

Bài tập 1. Radon 86Rn222 là một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày đêm. Nếu ban đầu có 64 g chất này thì sau 19 ngày khối lượng Radon bị phân rã là:
A. 16 g.
B. 62 g.
C. 8 g.
D. 2 g.

m = m_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})

= 62(g)

Bài tập 2. Ban đầu có một mẫu 210Po nguyên chất khối lượng 1 (g) sau 596 ngày nó chỉ còn 50 mg nguyên chất. Chu kì của chất phóng xạ là
A. 137,9 ngày.
B. 138 ngày.
C. 138,6 ngày.
D. 138,4 ngày.

Chương VII: Bài tập phóng xạ, vật lý hạt nhân

m = m_{0} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

T = - t \frac{L n 2}{L n \frac{m}{m_{0}}}

=137,9 ngày

Bài tập 3. 24Na là một chất phóng xạ β− có chu kỳ bán rã T = 15 giờ. Một mẫu 24Na nguyên chất ở thời điểm t = 0 có khối lượng m0 = 72 g. Sau một khoảng thời gian t, khối lượng của mẫu chất chỉ còn m = 18 g. Thời gian t có giá trị
A. 120 giờ.
B. 30 giờ.
C. 45 giờ.
D. 60 giờ.

m = m_{0} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

T = - T \frac{L n \frac{m}{m_{0}}}{L n 2}

= 30(h)

Bài tập 4. Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon 86Rn222 với chu kì bán rã 3,8 ngày. Số nguyên tử radon còn lại sau 9,5 ngày là
A. 32,9.1021.
B. 23,9.1021.
C. 3,29.1021.
D. 2,39.1021.

N = \frac{m_{0}}{A} . N_{A} {.2}^{- \frac{t}{T}}

\frac{5}{222} 6, {02.10}^{23} {.2}^{- \frac{9, 5}{3, 8}}

= 2,39.1021

Bài tập 5. Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N0. Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X đã bị phân rã là
A. 0,125No.
B. 0,875No.
C. 0,75No.
D. 0,25No.

Δ N = N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})

=N0(1-2-3) = 0,875N0

Bài tập 6. Ban đầu có một lượng chất phóng xạ nguyên chất của nguyên tố X, có chu kì bán rã là T. Sau thời gian t = 3T, tỉ số giữa số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân còn lại của chất phóng xạ X bằng
A. 1/7.
B. 7.
C. 1/8.
D. 8.

\frac{Δ N}{N}

\frac{N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})}{N_{0} 2^{- \frac{t}{T}}}

\frac{1}{2^{- \frac{t}{T}}} - 1

Bài tập 7. Đồng vị 92U238 là chất phóng xạ với chu kì bán rã là 4,5 (tỉ năm). Ban đầu khối lượng của Uran nguyên chất là 1 (g). Cho biết số Avôgađro là 6,02.1023. Tính số nguyên tử bị phân rã trong thời gian 1 (năm).
A. 38.1010.
B. 37. 1010.
C. 39.1010.
D. 36.1010.

Δ N = \frac{m_{0}}{A} N_{A} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})

=39.1010

Bài tập 8. Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần lượt là T1 = 1 h và T2 = 2 h và lúc đầu số hạt X bằng số hạt Y. Tính khoảng thời gian để số hạt nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu.A. 1,42 h.B. 1,39 h.C. 0,69 h.D. 1,5 h.

NX + NY =

\frac{N_{0}}{2} + \frac{N_{0}}{2}

N_{0} (2^{- \frac{t}{1}} + 2^{- \frac{t}{2}})

=N0 => t = 1,39 (h)

Bài tập 9. Một đồng vị phóng xạ A lúc đầu có 2,86.1026 hạt nhân. Trong giờ đầu tiên có 2,29.1025 bị phân rã. Chu kỳ bán rã đồng vị A làA. 8 giờ 30 phút.B. 8 giờ 15 phút.C. 8 giờ.D. 8 giờ 18 phút.

Δ N = N_{0} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

T = - t \frac{L n 2}{L n (1 - \frac{Δ N}{N_{0}})}

=8h18phút

Bài tập 10. Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA = 0,2 (h) và TB. Ban đầu số nguyên tử A gấp bốn lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A và B bằng nhau. Tính TB.A. 0,4 h.B. 0,1 h.C. 0,25 h.D. 2,5 h.

N_{A} = 4 N_{0} 2^{- \frac{t}{T_{A}}}

;

N_{B} = N_{0} 2^{- \frac{t}{T_{B}}}

; NA = NB =>

{4.2}^{- \frac{2}{0, 2}} = 2^{- \frac{2}{T_{B}}}

=>TB = 0,25 (h)

Bài tập 11. Một mẫu radon 86Rn222 chứa 1010 nguyên tử. Chu kì bán rã của radon là 3,8 ngày. Sau bao lâu thì số nguyên tử trong mẫu radon còn lại 105 nguyên tử.A. 82,6 ngày.B. 63,1 ngày.C. 3,8 ngày.D. 38 ngày.

N = N_{0} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

T = - T \frac{L n (\frac{N}{N_{0}})}{L n 2}

=63,1 (ngày)

Bài tập 12. Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất NB/NA = 2,72. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B làA. 199,5 ngày.B. 189,8 ngày.C. 199,8 ngày.D. 190,4 ngày.

\frac{N_{A}}{N_{B}}

=2,72=

e^{- \frac{L n 2}{T} (t_{B} - t_{A})}

=> tA – tB=

T \frac{L n 2, 72}{L n 2}

=199,5 ngày

Bài tập 13. Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?A. 12,5%.B. 87,5%.C. 25%.D. 75%.

h =

2^{- \frac{t}{T}}

= 0,125 = 12,5%

Bài tập 14. Gọi Δt là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên Lne = 1). Sau khoảng thời gian 0,51.Δt chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?A. 50%.B. 60%.C. 80%.D. 70%.

N = N_{0} e^{- λ t}

\frac{N_{0}}{e} = N_{0} e^{- λ . Δ t}

=> λ. Δt = 1
t = 0,51. Δt => λ.t=0,51 => h = e-λt =e-0,51 = 60%

Bài tập 15. Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2τ số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?A. 6,25%.B. 93,75%.C. 13,5%.D. 25,25%.

\frac{N_{0}}{N} = e^{λ τ} = 4

=> h = e– λ.2τ = 0,0625 = 6,25%

Bài tập 16. Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằngA. 0,5 giờ.B. 1,5 giờ.C. 1 giờ.D. 2 giờ.

h =

e^{- \frac{L n 2}{T} t}

= 0,25 => T = 1,5 (h)

Bài tập 17. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó làA. 400 s.B. 25 s.C. 50 s.D. 200 s.

tại t1 ta có h1 =

e^{- \frac{L n 2}{T} t}

=0,2
tại t2 ta có h2 =

e^{- \frac{L n 2}{T} (t + 100)}

=0,05
=>T =50(s)

Bài tập 18. Côban (27Co60) phóng xạ β− với chu kỳ bán rã T = 5,27 năm. Thời gian cần thiết để 75% khối lượng của một khối chất phóng xạ 27Co60 bị phân rã làA. 10,54 năm.B. 5,27 năm.C. 21,08 năm.D. 42,16 năm.Bài tập 19. Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 4 ngày. Sau thời gian t thì còn lại 87,5% số hạt nhân trong hỗn hợp chưa phân rã. Tìm t.A. 0,58 ngày.B. 0,25 ngày.C. 4 ngày.D. 2 ngày.

h =

\frac{N_{1} + N_{2}}{2 N_{0}}

=0,5 (

e^{- \frac{L n 2}{2, 4} t}

e^{- \frac{L n 2}{4} t}

) = 0,875 => t = 0,58 ngày

Bài tập 20. Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 4 ngày. Sau thời gian t1 thì còn lại 87,75% số hạt nhân trong hỗn hợp chưa phân rã, sau thời gian t2 thì còn lại 75% số hạt nhân của hỗn hợp chưa phân rã. Tìm tỉ số t1/t2.A. 4.B. 0,45.C. 0,25.D. 2.

h1 = 0,5 (

e^{- \frac{L n 2}{2, 4} t_{1}}

e^{- \frac{L n 2}{4} t_{1}}

) = 0,8775 => t1 = 0,568
h2 = 0,5 (+) = 0,75 => t2 = 1,257
=> t1/t2 = 0,45

Bài tập 21. Một nguồn phóng xạ 88Ra224 (chu kì bán rã 3,7 ngày) ban đầu có khối lượng 35,84 (g). Biết số Avogađro 6,023.1023. Cứ mỗi hạt 224 Ra khi phân rã tạo thành 1 hạt anpha. Sau 14,8 (ngày) số hạt anpha tạo thành là:A. 9,0.1022.B. 9,1.1022.C. 9,2.1022.D. 9,3.1022.

Nα =

\frac{m}{A_{m e}} N_{A} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

=9.1022

Bài tập 22. Trong quá trình phân rã 235U phóng ra tia phóng xạ β và tia phóng xạ β- theo phản ứng: 235U → X + 7α + 4β-. Lúc đầu có 1 (g) 235U nguyên chất. Xác định số hạt α phóng ra trong thời gian 1 (năm). Cho biết chu kì bán rã của 235U là 0,7 (tỉ năm). Biết số Avôgađrô 6,023.1023.A. 17,75. 1012.B. 2,54. 1012.C. 17,76.1012.D. 17,77. 1012.

Nα = 7 ΔN =

7 \frac{m}{A_{m e}} N_{A} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

=17,76.1012

Bài tập 23. Đồng vị 210Po phóng xạ α và biến thành một hạt nhân chì 206Pb . Ban đầu có 0,168 (g) Po sau một chu kì bán rã, thể tích của khí hêli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn (1 mol khí trong điều kiện tiêu chuẩn chiếm một thể tích 22,4 (lít)) làA. 0,0089 ml.B. 8,96 ml.C. 0,89 ml.D. 0,089 ml.

\frac{m_{0}}{A_{m e}} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t}) .22, 4 (l)

= 8,96.10-3 (l) = 8,96ml

Bài tập 24. Một mẫu 238U có khối lượng 1 (g) phát ra 12400 hạt anpha trong một giây. Tìm chu kì bán rã của đồng vị này. Coi một năm có 365 ngày, số avogadro là 6,023.1023.A. 4,5 (tỉ năm).B. 4,6 (tỉ năm).C. 4,4 (tỉ năm).D. 0,45 (tỉ năm).

Nα =

\frac{m}{A_{m e}} N_{A} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

=> T = 4,5.109 (năm)

Bài tập 25. Ban đầu có một mẫu 210 Po nguyên chất có khối lượng 1 (g). Cứ mỗi hạt khi phân rã tạo thành 1 hạt α . Biết rằng sau 365 ngày nó tạo ra 89,6 (cm3) khí Hêli ở (đktc). Chu kì bán rã của Po làA. 138,3 ngày.B. 138,2 ngày.C. 138,1 ngày.D. 138,0 ngày.

\frac{m_{0}}{A_{m e}} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t}) .22, 4 (l)

=> T = 138,1 ngày

Bài tập 26. Radi 88Ra224 là chất phóng xạ anpha, lúc đầu có 1013 nguyên tử chưa bị phân rã. Các hạt He thoát ra được hứng lên một bản tụ điện phẳng có điện dung 0,1 µF, bản còn lại nối đất. Giả sử mỗi hạt anpha sau khi đập vào bản tụ, sau đó thành một nguyên tử heli. Sau hai chu kì bán rã hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằngA. 24 V.B. 1,2 V.C. 2,4 V.D. 12 V.

Nα =

\frac{m}{A_{m e}} N_{A} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

\frac{3}{4}

.1013
Q = Nα.3,2.10-19(C) = 2,4.10-6 (C) => U = Q/C = 24V

Bài tập 27. Poloni 210Po là chất phóng xạ anpha, có chu kỳ bán rã 138 ngày. Một mẫu 210 Po nguyên chất có khối lượng là 0,01 g. Các hạt He thoát ra được hứng lên một bản tụ điện phẳng có điện dung 2 µF, bản còn lại nối đất. Giả sử mỗi hạt anpha sau khi đập vào bản tụ, sau đó thành một nguyên tử heli. Cho biết số Avôgađrô NA = 6,022.1023 mol-1. Sau 5 phút hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằngA. 32 V.B. 3,2 V.C. 8 V.D. 80 V.

Nα =

\frac{m}{A_{m e}} N_{A} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

= 5.1014
Q = Nα.3,2.10-19(C) = 1,6.10-4 (C) => U = Q/C = 80V

Bài tập 28. Ban đầu có 1000 (g) chất phóng xạ 60Co với chu kì bán rã là 5,335 (năm). Biết rằng sau khi phóng xạ tạo thành 60Ni. Sau 15 (năm) khối lượng Ni tạo thành là:A. 856,6 g.B. 857,6 g.C. 859,0 g.D. 858,5 g.

mNi =

\frac{A_{c o n}}{A_{m e}} m_{0} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

=857,6(g)

Bài tập 29. Mỗi hạt 226Ra phân rã chuyển thành hạt nhân 222Rn . Xem khối lượng bằng số khối. Nếu có 226 g226Ra thì sau 2 chu kì bán rã khối lượng 222Rn tạo thành làA. 166,5 g.B. 56,5 g.C. 55,5 g.D. 169,5 g.

mRn =

\frac{A_{c o n}}{A_{m e}} m_{0} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

= 166,5(g)

Bài tập 30. Ban đầu có một mẫu 210Po nguyên chất khối lượng 1 (g) sau một thời gian nó phóng xạ α và chuyển thành hạt nhân 206Pb với khối lượng là 0,72 (g). Biết chu kì bán rã Po là 138 ngày. Tuổi mẫu chất trên làA. 264 ngày.B. 101 ngày.C. 102 ngày.D. 96 ngày.

mRn =

\frac{A_{c o n}}{A_{m e}} m_{0} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

=> t = 264 (ngày)

Bài tập 31. Hạt nhân 24Na phân rã β‑ vớ i chu kỳ bán rã là 15 giờ , tạo thành hạt nhân X Sau thời gian bao lâu một mẫu chất phóng xạ 24Na nguyên chất sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na trong mẫu bằng 0,75?A. 12,1 h.B. 8,6 h.C. 10,1 h.D. 24,2 h.

\frac{N_{X}}{N_{N a}} = e^{\frac{L n 2}{T} t} - 1

=> t = 12,1 (h)

Bài tập 32. Tính chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t1, tỉ số giữa hạt con và hạt mẹ là 7, tại thời điểm t2 = t1 + 26,7 ngày, tỉ số đó là 63.A. 8,9 ngày.B. 53 ngày.C. 16 ngày.D. 12 ngày.

(\frac{N_{c o n}}{N_{m e}})_{t 1} = e^{\frac{L n 2}{T} t_{1}} - 1

e^{\frac{L n 2}{T} (t_{1} + 26, 7)} - 1

= 63 => T = 8,9 (ngày)

Bài tập 33. Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2 = t1 + 2T thì tỉ lệ đó làA. 4k/3.B. 4k + 3.C. 4k.D. k + 4.

e^{\frac{L n 2}{T} t_{1}} - 1

= k =>

e^{\frac{L n 2}{T} (t_{1} + 2 T)} - 1

= 4k + 3

Bài tập 34. Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T. Cứ một hạt nhân X sau khi phóng xạ tạo thành một hạt nhân Y. Nếu hiện nay trong mẫu chất đó tỉ lệ số nguyên tử của chất Y và chất X là k thì tuổi của mẫu chất được xác định như sau:A. $T \frac{L n (k - 1)}{L n 2}$ B. $T \frac{L n (k + 1)}{L n 2}$ C. $T \frac{L n 2}{L n (k + 1)}$ D. $T \frac{L n 2}{L n (k - 1)}$

\frac{N_{X}}{N_{Y}}

e^{\frac{L n 2}{T} t} - 1

T = T \frac{L n (k + 1)}{L n 2}

Bài tập 35. Hạt nhân Z1XA1 phóng xạ và biến thành một hạt nhân Z2Y A2 bền.Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất X, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X làA. 3A2/A1.B. 4A1/A2.C. 4A2/A1.D. 3A1/A2.

\frac{m_{c o n}}{m_{m e}} = \frac{A_{c o n}}{A_{m e}} \frac{N_{c o n}}{N_{m e}}

\frac{A_{2}}{A_{1}} (e^{\frac{L n 2}{T} 2 T} - 1)

=\]3\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}}\]

Bài tập 36. Một hạt nhân X tự phóng xạ ra tia bêta với chu kì bán rã T và biến đổi thành hạt nhân Y. Tại thời điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân Y và X bằng a. Sau đó tại thời điểm t + T tỉ số trên xấp xỉ bằngA. a + 2.B. 2a- 1.C. a+ 1.D. 2a + 1.

Tại thời điểm t:

e^{\frac{L n 2}{T} t} - 1

= a =>

e^{\frac{L n 2}{T} (t + T)} - 1

= 2a+1

Bài tập 37. Hạt nhân 210Po là hạt nhân phóng xạ α , sau khi phát ra tia α nó trở thành hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu 210Po , sau 30 (ngày) người ta thấy tỉ số khối lượng của chì và của 210Po trong mẫu bằng 0,1595. Xác định chu kì bán rã của 210Po .A. 138,086 ngày.B. 138,074 ngày.C. 138,025 ngày.D. 138,047 ngày.

\frac{m_{c o n}}{m_{m e}}

\frac{A_{c o n}}{A_{m e}} (e^{\frac{L n 2}{T} t} - 1)

=> T = 138,025 ngày

Bài tập 38. Ban đầu có một mẫu 210Po nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ α và chuyển thành hạt nhân chì 206Pb bền với chu kì bán rã 138,38 ngày. Hỏi sau bao lâu thì tỉ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu là 0,7?A. 108,8 ngày.B. 106,8 ngày.C. 107,5 ngày.D. 109,2 ngày.

\frac{m_{c o n}}{m_{m e}}

\frac{A_{c o n}}{A_{m e}} (e^{\frac{L n 2}{T} t} - 1)

=> t = 107,5ngày

Bài tập 39. Một mẫu 226Ra nguyên chất có tổng số nguyên tử là 6,023.1023. Sau thời gian nó phóng xạ tạo thành hạt nhân 222Rn với chu kì bán rã 1570 (năm). Số hạt nhân 222Rn được tạo thành trong năm thứ 786 làA. 1,9. 1020.B. 1,8. 1020.C. 1,7.1020.D. 2,0. 1020.

Ta chọn t1 = 785năm và t2 = 786năm
N12 = N1 – N2 =

N_{0} (e^{- \frac{L n 2}{T} t_{1}} - e^{- \frac{L n 2}{T} t_{2}})

= 1,9.1020

Bài tập 40. Đồng vị 11Na24 là chất phóng xạ beta trừ, trong 10 giờ đầu người ta đếm được 1015 hạt beta trừ bay ra. Sau 30 phút kể từ khi đo lần đầu người ta lại thấy trong 10 giờ đếm được 2,5.1014 hạt beta trừ bay ra. Tính chu kỳ bán rã của đồng vị nói trên.A. 6 giờ.B. 5 giờ.C. 5,25 giờ.D. 6,25 giờ.

t3 – t2 = t1 = Δt = 10h và t2 = 10,5h =>

\frac{Δ N_{1}}{Δ N_{2}} = e^{\frac{L n 2}{T} t_{2}}

=>T =5,25h

Bài tập 41. có diện tích 10 cm2. Biết chu kì bán rã của Na22 là 2,6 năm, coi một năm có 365 ngày. Cứ một nguyên tử phân rã tạo ra một hạt phóng xạ β- và mỗi hạt phóng xạ đập vào màn huỳnh quang phát ra một chấm sáng. Xác định số chấm sáng trên màn sau 10 phút.A. 156.B. 40.C. 15.D. 58.

n_{s} = \frac{k N_{0}}{4 π R^{2}} S (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

= 40

Bài tập 42. Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t1 = 2 h máy đếm được n xung, đến thời điểm t2 = 6 h, máy đếm được 2,3n xung. Xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ này.A. 4,72 h.B. 4,71 h.C. 4,76 h.D. 2,73 h.

\frac{1 - x^{k}}{1 - x} = \frac{n_{2}}{n_{1}}

\frac{1 - x^{3}}{1 - x} = 2, 3

=> x = 0,475 =>

e^{- \frac{L n 2}{T} 2} = 0, 475

=> T = 4,71 (h)

Bài tập 43. Hỏi sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β- thì hạt nhân 92U238 biến đổi thành hạt nhân 82Pb206?A. 8 phóng xạ α và 6 lần phóng xạ β-.B. 9 phóng xạ α và 12 lần phóng xạ β-.C. 6 phóng xạ α và 3 lần phóng xạ β-.D. 6 phóng xạ α và 8 phóng xạ β-.

92U238 → 82Pb206 + x. 2α4 + y. -1β0
238 = 260 + 4x => x = 8
92 = 82 + 2x – 1y => y = 6

Bài tập 44. Hạt nhân 83Bi210 có tính phóng xạ β– và biến thành hạt nhân của nguyên tử 84Po210. Khi xác định năng lượng toàn phần EBi (gồm cả động năng và năng lượng nghỉ) của bítmút trước khi phát phóng xạ, năng lượng toàn phần Ee của hạt β–, năng lượng toàn phần Ep của hạt Poloni người ta thấy EBi ≠ Ee + Ep. Hãy giải thích?A. Còn có cả phản hạt nơtrinô và phôtôn.B. Còn có cả hạt nơtrinô và bêta cộng.C. Còn có cả hạt nơtrinô và phôtôn.D. Còn có cả hạt nơtrinô và nơtron.

83Bi210 → 84Po210 + -1e0 + γ + ν

1/ Độ phóng xạ của lượng chất
Độ phóng xạ ban đầu H0 = λ.N0 =

\frac{L n 2}{T} N_{0}

Độ phóng xạ ở thời điểm t: H = H0

e^{- \frac{L n 2}{T} t}

với m0 (g) khối lượng chất phóng xạ nguyên chất thì

N_{0} = \frac{m_{0}}{A_{m e}} N_{A}

Nếu chất phóng xạ chứa trong hỗn hợp thì m0 = mhh phần trăm

H_{0} = \frac{L n 2}{T} \frac{m (g) a_{1} %}{A_{1}} N_{A}

2/ Số hạt bị phân rã trong thời gian ngắn
Để tìm quan hệ về số hạt bị phân rã trong thời gian ngắn (Δt << T) ta xuất phát từ
công thức tính độ phóng xạ
H = H0

e^{- \frac{L n 2}{T} t}

\frac{Δ N}{Δ t} = \frac{Δ N_{0}}{Δ t_{0}} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

Trong đó, ΔN0 là số hạt bị phân rã trong thời gian Δt0 ở lúc đầu; ΔN là số hạt bị phân rã trong thời gian Δt ở thời điểm t.
3/ Tuổi của thiên thể
Giả sử khi mới hình thành một thiên thể tỉ lệ hai đồng vị U238 và U235 là a:b (số hạt nguyên chất tương ứng là aN0và bN0). Số hạt còn lại hiện nay lần lượt là

N_{1} = a N_{0} e^{- \frac{L n 2}{T_{1}} t}

;

N_{2} = b N_{0} e^{- \frac{L n 2}{T_{2}} t}

\frac{N_{1}}{N_{2}} = \frac{a}{b} e^{(\frac{L n 2}{T_{2}} - \frac{L n 2}{T_{1}}) t}

=> t
4/ Tuổi hòn đá
Giả sử khi mới hình thành một hòn đá, chỉ có U238, cứ mỗi hạt U238 phân rã tạo ra một hạt Pb206. Đến thời điểm t, số hạt U238 còn lại và số hạt Pb206 tạo thành lần lượt là

N_{m e} = N_{0} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

;

N_{c o n} = N_{0} (1 - e^{- \frac{L n 2}{T} t})

\frac{N_{c o n}}{N_{m e}} = e^{(\frac{L n 2}{T} t - 1)}

Tỉ lệ về khối lượng

\frac{m_{c o n}}{m_{m e}} = \frac{A_{c o n}}{A_{m e}} (\frac{L n 2}{T} t - 1)

5/ Tuổi của cổ vật có nguồn gốc sinh vật
Gọi H và H0 lần lượt là độ phóng xạ của cổ vật và của mẫu mới tương tự về khối lượng về thể loại
Nếu xem H0 cũng chính là độ phóng xạ lúc đầu của cổ vật thì: H = H0

e^{- \frac{L n 2}{T} t}

Nếu khối lượng mẫu mới = k khối lượng cổ vật =>
Hcổ = Hmới

\frac{1}{k} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

Nếu khối lượng cổ vật = k khối lượng mẫu mới =>
Hcổ = k.Hmới

e^{- \frac{L n 2}{T} t}

Bài tập 45. Cho biết chu kì bán rã của Ra224 là 3,7 (ngày), số Avôgađro là 6,02.1023. Một nguồn phóng xạ Ra có khối lượng 35,84 (µg) thì độ phóng xạ làA. 3,7 (Ci).B. 5,6 (Ci).C. 5,4 (Ci).D. 3,5 (Ci).

H_{0} = \frac{L n 2}{T} \frac{m_{0}}{A_{m e}} N_{A}

\frac{L n 2}{3, 7.86400} \frac{35, {84.10}^{- 6}}{224}

6,02.1023

\frac{1 (C i)}{3, {7.10}^{10}}

=5,6(Ci)

Bài tập 46. Cm244 là một nguyên tố phóng xạ với hằng số phóng xạ 1,21.10-9 s-1. Ban đầu một mẫu có độ phóng bằng 104 phân rã/s, thì độ phóng xạ sau 3650 ngày làA. 0,68 (Bq).B. 6,83.103 (Bq).C. 6,83.102 (Bq).D. 2,21.102 (Bq).

H = H0e–λt = 104

e^{- 1, {21.10}^{- 9} .3650 .86400}

= 6,83.103(Bq)

Bài tập 47. Chất phóng xạ 27Co60 có chu kì bán rã 5,33 (năm) (xem 1 năm = 365 ngày), một đồng vị khác27Co59 không có tính phóng xạ. Một loại côban tự nhiên là hỗn hợp của hai đồng vị Co60 và Co59với tỉ lệ khối lượng tương ứng là 1:49. Biết số Avôgađrô 6,023.1023. Độ phóng xạ ban đầu của 15 (g) hỗn hợp làA. 97,4 (Ci).B. 336 (Ci).C. 274 (Ci).D. 275 (Ci).

H_{0} = \frac{L n 2}{T} \frac{m (g) a_{1} %}{A_{1}} N_{A}

H_{0} = \frac{L n 2}{5, 33.365.86400}

\frac{15 (g) .2 %}{60}

6,023/1023(Bq)

\frac{1 C i}{3, {7.10}^{10}}

=336(Ci)

Bài tập 48. Một khối phóng xạ có độ phóng xạ ban đầu H0, gồm 2 chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu bằng nhau. Chu kì bán rã của chúng lần lượt là T1 = 2 h và T2 = 3 Sau 6 h, độ phóng xạ của khối chất còn lại làA. 7Ho/40.B. 9Ho/40.C. 3Ho/16.D. 5Ho/16.

H_{0} = \frac{L n 2}{T_{1}} N_{0}

\frac{L n 2}{T_{2}} N_{0}

=> N0Ln2 =

\frac{6}{5} H_{0}

=> H =

\frac{L n 2}{T_{1}} N_{0} e^{- \frac{L n 2}{T_{1}} t}

\frac{L n 2}{T_{2}} N_{0} e^{- \frac{L n 2}{T_{2}} t}

\frac{7 H_{0}}{40}

Bài tập 49. Một mẫu phóng xạ Si31 ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã. Chu kỳ bán rã của Si31 làA. 5,2 giờ.B. 2,6 giờ.C. 4,8 giờ.D. 3,3 giờ.

\frac{Δ N}{Δ t} = \frac{Δ N_{0}}{Δ t_{0}} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

\frac{49}{5} = \frac{196}{5} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

=> T = 2,6 (h)

Bài tập 50. Lúc đầu, một nguồn phóng xạ Côban có 1014 hạt nhân phân rã trong ngày đầu tiên. Biết chu kỳ bán rã của Côban là T = 4 năm. Sau 12 năm, số hạt nhân của nguồn này phân rã trong hai ngày làA. 3,3.1013 hạt nhân.B. 2,5.1013 hạt nhân.C. 5,0.1013 hạt nhân.D. 6,6.1013 hạt nhân.

\frac{Δ N}{Δ t} = \frac{Δ N_{0}}{Δ t_{0}} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

\frac{Δ N}{2.86400} = \frac{10^{14}}{86400} e^{- \frac{L n 2}{4} 12}

=> ΔN = 2,5.1013

Bài tập 51. Lúc đầu, một nguồn phóng xạ X có 1020 hạt nhân phân rã trong 2 giờ đầu tiên. Sau ba chu kì bán rã T (biết T cỡ triệu năm), số hạt nhân của nguồn này phân rã trong thời gian gian Δt là 375.1017. Tính Δt.A. 4 h.B. 6 h.C. 9 h.D. 3 h.

\frac{Δ N}{Δ t} = \frac{Δ N_{0}}{Δ t_{0}} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

\frac{{375.10}^{17}}{Δ t} = \frac{10^{20}}{2} e^{- \frac{L n 2}{T} 3 T}

=> Δt = 6(h)

Bài tập 52. Tại thời điểm t1 độ phóng xạ của một mẫu chất là x, ở thời điểm t2 là y. Nếu chu kì bán rã của mẫu là T thì số hạt phân rã trong khoảng thời gian t2 – t1 là:A. (x – y)ln2/T.B. x – y.C. (x – y)T/ln2.D. xt1 – yt2.

H = λN =

\frac{L n 2}{T} N

;

x = \frac{L n 2}{T} N_{1}

;

y = \frac{L n 2}{T} N_{2}

=> N1 – N2 =

\frac{(x - y) T}{L n 2}

Bài tập 53. Hai chất phóng xạ (1) và (2) có chu kỳ bán rã và hằng số phóng xạ tương ứng là T1 và T2 ; λ1 và λ2và số hạt nhân ban đầu N2 và N1. Biết (1) và (2) không phải là sản phẩm của nhau trong quá trình phân rã. Sau khoảng thời gian bao lâu, số hạt nhân của hai chất bằng nhau?A. $T = \frac{1}{λ_{1} - λ_{2}} L n \frac{N_{2}}{N_{1}}$ B. $T = \frac{1}{λ_{2} - λ_{1}} L n \frac{N_{2}}{N_{1}}$ C. $T = (T_{2} - T_{1}) L n \frac{N_{2}}{N_{1}}$ D. $T = (T_{1} - T_{2}) L n \frac{N_{2}}{N_{1}}$

N_{1} e^{- λ_{1} t} = N_{2} e^{- λ_{2} t}

e^{(λ_{2} - λ_{1}) t} = \frac{N_{2}}{N_{1}}

T = \frac{1}{λ_{2} - λ_{1}} L n \frac{N_{2}}{N_{1}}

Bài tập 54. Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả U238 và U235 theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1. Giả thiết ở thời điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1. Tính tuổi của Trái đất, biết chu kì bán rã của U238và U235 là T1= 4,5.109 năm T2 = 0,713.109 năm.A. 6.109 năm.B. 6,5.108 năm.C. 5.109 năm.D. 5,5.109 năm.

\frac{N_{1}}{N_{2}} = e^{(\frac{L n 2}{T_{2}} - \frac{L n 2}{T_{1}}) t}

\frac{140}{1} = \frac{1}{1} e^{(\frac{L n 2}{0713} - \frac{L n 2}{4, 5}) t}

=> t = 6.109năm

Bài tập 55. Một mẫu quặng Uran tự nhiên gồm U235 với hàm lượng 0,72% và phần còn lại là U238. Hãy xác định hàm lượng của U235 và thời kì Trái Đất được tạo thành cách đây 4,5 (tỉ năm). Cho biết chu kì bán rã của các đồng vị U235 và U238 lần lượt là 0,704 (tỉ năm) và 4,46 (tỉ năm).A. 23%.B. 25%.C. 22%.D. 24%.

m_{1} = m_{01} e^{- \frac{L n 2}{T_{1}} t}

;

m_{2} = m_{02} e^{- \frac{L n 2}{T_{2}} t}

\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{m_{01}}{m_{02}} e^{(\frac{L n 2}{T_{2}} - \frac{L n 2}{T_{1}}) t}

\frac{m_{01}}{m_{02}} = \frac{m_{1}}{m_{2}} e^{- (\frac{L n 2}{T_{2}} - \frac{L n 2}{T_{1}}) t}

\frac{0, 72}{99, 28} e^{- (\frac{L n 2}{4, 46} - \frac{L n 2}{0, 704}) 4, 5}

= 0,303

% m_{0} = \frac{0, 303}{1, 303}

=0,23 =23%

Bài tập 56. Hạt nhân urani 92U238 sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạtnhân chì 82Pb206 . Trong quá trình đó, chu kì bán rã của 92U238 biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân 92U238 và 6,239.1018 hạt nhân 82Pb206. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 92U238 . Tuổi của khối đá khi được phát hiện làA. 3,3.108 năm.B. 2,5.106 năm.C. 6,3.109 năm.D. 3,5.107 năm.

Trả lời sai

\frac{N_{c o n}}{N_{m e}} = e^{(\frac{L n 2}{T} t - 1)}

\frac{6, {239.10}^{18}}{1, {188.10}^{20}} = e^{\frac{L n 2}{4, {47.10}^{9}} t} - 1

=>t = 3,3.108 năm

Bài tập 57. Đồng vị 238U sau một loạt phóng xạ α và β biến thành chì theo phương trình sau: 238U → 8α + 6β- + 206Pb . Chu kì bán rã của quá trình đó là 4,6 (tỉ năm). Giả sử có một loại đá chỉ chứa 238U , không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của Uran và chì trong đá ấy là 37 thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu?A. 0,1 tỉ năm.B. 0,2 tỉ năm.C. 0,3 tỉ năm.D. 0,4 tỉ năm.

\frac{m_{c o n}}{m_{m e}} = \frac{A_{c o n}}{A_{m e}} e^{(\frac{L n 2}{T} t - 1)}

\frac{1}{37} = \frac{206}{238} (e^{\frac{L n 2}{4, 6} t} - 1)

=> t = 0,2 (tỉ năm)

Bài tập 58. Bằng phương pháp cacbon 14 (chu kỳ bán rã của C14 là 5600 năm) người ta đo được độ phóng xạ của một đĩa gỗ của người Ai cập cổ là 0,15 Bq; độ phóng xạ của một khúc gỗ vừa mới chặt có cùng khối lượng là 0,25 Bq. Tuổi của đĩa cổ làA. 3700 năm.B. 4100 năm.C. 2100 năm.D. 2500 năm.

H = H0

e^{- \frac{L n 2}{T} t}

=> 0,15 = 0,25

e^{- \frac{L n 2}{5600} t}

=> t = 4100 năm

Bài tập 59. Phân tích một tượng gỗ cổ (đồ cổ) người ta thấy rằng độ phóng xạ β- của nó bằng 0,385 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ mới chặt có khối lượng gấp đôi khối lượng của tượng gỗ đó. Đồng vị 14C có chu kỳ bán rã là 5600 năm. Tuổi tượng gỗ làA. 35000 năm.B. 2,11 nghìn năm.C. 13312 năm.D. 7,71 nghìn năm.

Hcổ = Hmới

\frac{1}{k} e^{- \frac{L n 2}{T} t}

=> 0,385Hmới = Hmới

\frac{1}{2} e^{- \frac{L n 2}{5600} t}

=> t = 2,11.103 năm

Bài tập 60. Một ngôi mộ cổ vừa mới khai quật. Một mẫu ván quan tài của nó chứa 50 g cacbon có độ phóng xạ là 457 phân rã/phút (chỉ có C14 là phóng xạ). Biết rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống vào khoảng 3000 phân rã/phút tính trên 200 g cacbon. Chu kì bán rã của C14 khoảng 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ cổ đó làA. 2,2 nghìn năm.B. 1,5 nghìn năm.C. 4 nghìn năm.D. 9,2 nghìn năm.

H = H0

e^{- \frac{L n 2}{T} t}

\frac{457}{50} = \frac{3000}{200} e^{- \frac{L n 2}{5600} t}

=> t = 4.103 (năm)

Chuyên mục: Bài Tập Vật Lý Lớp 12

Chương VII: Bài tập phóng xạ, vật lý hạt nhân

Thảo luận cho bài: Chương VII: Bài tập phóng xạ, vật lý hạt nhân

Bài viết cùng chuyên mục

Chương VII: Bài tập năng lượng hạt nhân

Chương VII: Bài tập cấu tạo hạt nhân, thuyết tương đối

Chương VI: Bài tập tia x, lượng tử ánh sáng

Chương VI: Bài tập tiên đề Bo, vật lý lượng tử

Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng pin quang điện, chuyển động của e trong điện trường, từ trường

Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng, các định luật quang điện

Chương V: Bài tập vật giao thoa hỗn hợp ánh sáng, giao thoa ánh sáng trắng

Chương V: Bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc