Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng pin quang điện

Chương VI: Bài tập tiên đề Bo, vật lý lượng tử

Bài tập pin quang điện, chuyển động của e trong điện trường; từ trường. Các dạng bài tập pin quang điện, chuyển động của e trong điện trường; từ trường chương trình vật lý lớp 12 lượng tử ánh sáng ôn thi Quốc gia.

I/ Tóm tắt lý thuyết.

1/ Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện trong:

λ ≤ λo => ε ≥ εo.

Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng pin quang điện

2/ Pin quang điện:

a/ Quang trở khi để trong bóng tối:

I_{o} = \frac{E}{r + R_{o}}

b/ Quang trở khi chiếu sáng:

I = \frac{E}{r + R}

c/ Hiệu suất của pin quang điện:

H =

\frac{U I}{P_{s á n g}} = \frac{U I}{I_{s á n g} S}

Trong đó:

Io: cường độ dòng điện pin quang điện trong bóng tối (A)
I: cường độ dòng điện pin quang điện khi được chiếu sáng (A)
Ro: điện trở ngoài pin quang điện khi chưa chiếu sáng (Ω)
R: điện trở ngoài pin quang điện khi được chiếu sáng (Ω)
E: suất điện động của nguồn điện (V)
r: điện trở trong của nguồn (Ω)
U: hiệu điện thế giữa hai đầu pin quang điện (V)
P: công suất chiếu sáng
Isáng: cường độ chùm sáng (W/m2)
S: diện tích chiếu sáng (m2)

3/ Chuyển động của e trong từ trường:
a/ Chuyển động trong từ trường đều theo phương vuông góc với đường sức từ
Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò lực hướng tâm

=> |e|voB =

\frac{m v_{o}^{2}}{r}

Trong đó:

v: vận tốc ban đầu của e (m/s)
B: cảm ứng từ (T)
r: bán kính quỹ đạo của electron (m)

b/ Chuyển động e dọc theo đường sức điện trường:

WN – WM = AMN => 0,5mvN2 – 0,5mvM2 = |e|UMN = |e|.E.d

Trong đó:

WM; WN: lần lượt là động năng của e tại điểm M; N (J)
vM; vN: lần lượt là vận tốc của e tại điểm M; N (m/s)
AMN: công của lực điện trường dịch chuyển điện tích e từ M đến N (J)
UMN: hiệu điện thế giữa hai điểm M và N (V)
E: cường độ điện trường giữa hai điểm M,N (V/m)
d: quãng đường dịch chuyển (m)

Lưu ý:

Nếu e chuyển động ngược chiều điện trường coi chuyển động của e là chuyển động thẳng nhanh dần đềuvới gia tốc $a = \frac{| e | E}{m}$
Nếu e chuyển động cùng chiều điện trường coi chuyển động của e là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc $a = \frac{- | e | E}{m}$

c/ Chuyển động e vuông góc với đường sức điện trường
Vì khối lượng của e rất nhỏ nên có thể coi chuyển động của electron là chuyển động ném theo phương ngangđể giải quyết bài toán.
e = -1,6.10-19C: điện tích của electron
m = 9,1.10-31kg: khối lượng của electron

II/ Bài tập pin quang điện, chuyển động của e trong điện trường; từ trường vật lý lớp 12 chương lượng tử ánh sáng:
Bài tập 1. Một chất bán dẫn có giới hạn quang dẫn là 5 µm. Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là 3.108m/s và hằng số Plank là 6,625.10-34 Js. Tính năng lượng kích hoạt của chất đó.
A. 0,35 eV.
B. 0,25 eV.
C. 4.10-19 J.
D. 3,97 eV.

A = \frac{h c}{λ_{o}} = 3, {97.10}^{- 20} (J) = 0, 25 (e V)

Bài tập 2. Một mạch điện gồm một bộ pin có suất điện động 12 V và điện trở trong 4 Ω mắc nối tiếp với quang điện trở. Khi quang trở không được chiếu sáng thì cường độ dòng điện chạy qua mạch chỉ vào khoảng 1,2 µA. Xác định điện trở của quang điện trở ở trong bóng tối. Khi quang trở được chiếu sáng thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,5 A. Tính điện trở của quang điện trở lúc được chiếu sáng.
A. 20Ω và 10MΩ
B. 10Ω và 20Ω
C. 20Ω và 10Ω
D. 10MΩ và 20Ω

Trong bóng tối:

R_{o} = \frac{E}{I_{o}} - r = 10^{7} (Ω)

Khi chiếu sáng:

R = \frac{E}{I} - r = 20 (Ω)

Bài tập 3. Một bộ pin quang điện gồm nhiều pin mắc nối tiếp. Diện tích tổng cộng của các pin là 0,4 m2. Dòng ánh sáng chiếu vào bộ pin có cường độ 1000 W/m2. Khi cường độ dòng điện mà bộ pin cung cấp cho mạch ngoài là 2,5A thì điện áp đo được hai cực của bộ pin là 20 V. Hiệu suất của bộ pin là
A. 14,25%.
B. 12,5%.
C. 28,5%.
D. 43,6%.

H = \frac{U I}{I_{s a n g} S} = \frac{20.2, 5}{1000.0, 4}

=0,125=12,5%

Bài tập 4. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm quang trở, cuộn cảm có cảm kháng 20Ω, có điện trở 30Ω và tụ điện có dung kháng 60Ω. Chiếu sáng quang trở với một cường độ sáng nhất định thì công suất tiêu thụ điện trên quang trở là cực đại. Xác định điện trở của quang trở khi đó.
A. 40 Ω.
B. 20 Ω.
C. 50 Ω.
D. 10 Ω.

Pmax =>

R = \sqrt{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}

=50Ω

Bài tập 5. Cho chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 7,31.105 (m/s) và hướng nó vào một từ trường đều có cảm ứng từ 9,1.10-5 (T) theo hướng vuông góc với từ trường. Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10-31 (kg) và-1,6.10-19 (C). Xác định bán kính quỹ đạo các electron đi trong từ trường.
A. 4,5 cm.
B. 6 cm.
C. 5,7 cm.
D. 4,6 cm.

r = \frac{m v_{o}}{| e | B} = 0, 046 m

Bài tập 6. Cho chùm hẹp các electron quang điện và hướng nó vào một từ trường đều cảm ứng từ B = 10-4 T theo phương vuông góc với từ trường. Biết khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10-31 (kg) và -1,6.10-19 (C). Tính chu kì của electron trong từ trường.
A. 2 µs.
B. 0,26 µs.
C. 0,36 µs.
D. 1 µs.

r = \frac{m v_{o}}{| e | B}

ω = \frac{v_{o}}{r} = \frac{| e | B}{r}

;

T = \frac{2 π}{ω} = 0, {36.10}^{- 6} (s)

Bài tập 7. Khi chiếu một photon có năng lượng 5,5 eV vào tấm kim loại có công thoát 2 eV. Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Tách ra một electron rồi cho bay từ M đến N trong một điện trường với hiệu điện thế UNM = –2 (V). Động năng của electron tại điểm N là
A. 3,5 (eV).
B. 5,5 (eV).
C. 1,5 (eV).
D. 2,5 (eV).

WM = WA + |e|UMN => WN = ε – A + |e|UMN = 1,5(eV)

Bài tập 8. Khi chiếu một bức xạ có bước sóng 400 (nm) vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện có công thoát 2 (eV). Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ lớn nhất rồi cho bay từ M đến N trong một điện trường mà hiệu điện thế UMN = –5 (V). Tính tốc độ của electron tại điểm N.
A. 1,465.106(m/s).
B. 1,236.106(m/s).
C. 2,125.106(m/s).
D. 1,245.106(m/s).

\frac{m v_{N}^{2}}{2} = \frac{m v_{0 max}^{2}}{2} + | e | U_{M N}

\frac{m v_{N}^{2}}{2} = \frac{h c}{λ} - A + | e | U_{M N}

=> vN= 1,465.106(m/s)

Bài tập 9. Cho chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) bay dọc theo đường sức trong một điện trường đều có cường độ 9,1 (V/m) sao cho hướng của vận tốc ngược hướng với điện trường. Tính quãng đường đi được sau thời gian 1000 ns. Biết khối lượng và điện tích của êlectron lần lượt là 9,1.10–31 kg và –1,6.10-19 C.
A. 2,5 (m).
B. 0,2 (m).
C. 1,6 (m).
D. 1,8 (m).

Hạt chuyển động nhanh dần đều với gia tốc:

a = \frac{| e | E}{m} = 1, 6^{12} (m / s^{2})

=> s = vot + 0,5at2 = 1,8m

Bài tập 10. Hai bản kim loại phẳng có độ dài 30 cm đặt nằm ngang, song song cách nhau một khoảng 16 cm. Giữa hai bản tụ có một hiệu điện thế 4,55 (V). Hướng một chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 106(m/s) theo phương ngang vào giữa hai bản tại điểm O cách đều hai bản. Khối lượng của electron là 9,1.10– 31kg. Tính thời gian electron chuyển động trong tụ.
A. 300 (ns).
B. 100 (ns).
C. 179 (ns).
D. 50 (ns).

a = \frac{| e | U}{m d} = {5.10}^{12} (m / s^{2})

τ_{1} = \frac{L}{v_{o}} = {300.10}^{- 9} (s)

τ_{2} = \sqrt{\frac{2 h}{a}} = {179.10}^{- 9} (s)

Bài tập 11. Hai bản kim loại phẳng đặt nằm ngang, đối diện, song song cách nhau một khoảng d tạo thành một tụ điện phẳng. Giữa hai bản tụ có một hiệu điện thế U. Hướng một chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ v theo phương ngang đi vào giữa hai bản tại điểm O cách đều hai bản thì khi nó vừa ra khỏi hai bản nó có tốc độ 2v. Khi vừa ra khỏi tụ điện vec tơ vận tốc hợp với véc tơ vận tốc ban đầu một góc bằng bao nhiêu.

A. 60o.
B. 90o.
C. 45o.
D. 30o.

\cos φ = \frac{v_{o}}{v} = \frac{v_{o}}{2 v_{o}}

=> φ = 600

Bài tập 12. Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng rất rộng làm bằng kim loại đặt song song và đối diện nhau. Khoảng cách giữa hai bản là 4 cm. Chiếu vào tâm O của bản A một bức xạ đơn sắc thì tốc độ ban đầu cực đại của các electron quang điện là 0,76.106 (m/s). Khối lượng và điện tích của electron là 9,1.10-31 kg và -1,6.10-19C. Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện thế UAB = 4,55 (V). Các electron quang điện có thể tới cách bản B một đoạn gần nhất là bao nhiêu?
A. 6,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 2,6 cm.
D. 1,4 cm.

Bài tập lượng tử ánh sáng pin quang điện, chuyển động của e trong điện trường, từ trường

a = \frac{| e | U}{m d} = {2.10}^{13} (m / s^{2})

h_{max} = \frac{v_{o}^{2}}{2 a} = 1, {4.10}^{- 2} (m)

b = d – hmax = 2,6cm

Bài tập 13. Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng làm bằng kim loại. Khoảng cách giữa hai bản là 4 cm. Chiếu vào tâm O của bản A một bức xạ đơn sắc có bước sóng thì tốc độ ban đầu cực đại của các electron quang điện là 106 (m/s). Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện thế UAB = 4,55 (V). Khối lượng và điện tích của electron là 9,1.10-31 kg và -1,6.10-19 C. Khi các electron quang điện rơi trở lại bản A, điểm rơi cách O một đoạn xa nhất bằng bao nhiêu?
A. 2,5 cm.
B. 5 cm.
C. 2,9 cm.
D. 2,8 cm.

a = \frac{| e | U}{m d} = {2.10}^{13} (m / s^{2})

=> Smax = 2hmax = 5cm

Bài tập 14. Chiếu bức xạ thích hợp vào tâm của catốt của một tế bào quang điện thì tốc độ ban đầuvcực đại của các electron quang điện là 7.105 (m/s). Đặt hiệu điện thế giữa anốt và catốt là UAK = 1 (V). Coi anốt và catốt là các bản phẳng rất rộng song song và cách nhau một khoảng 1 (cm). Khối lượng và điện tích của electron là 9,1.10-31 kg và -1,6.10-19 C. Tìm bán kính lớn nhất của miền trên anốt có electron quang điện đập vào.

A. 2,5 cm.
B. 2,3 cm
C. 2,4 cm.
D. 6,4 cm.

Vì UAK > 0 nên anot hút các electron về phía nó. Những electron có vận tốc ban đầu cực đại bắn ra theo phương song song với hai bản sẽ ứng với Rmax.
Phương trình chuyển động

{\begin{cases} x = v_{o} t = R \\ y = \frac{a t^{2}}{2} = d \end{cases}

{\begin{cases} t = \sqrt{\frac{2 d}{a}} \\ R = v_{o} t = v_{o} \sqrt{\frac{2 d}{a}} \end{cases}

với

a = \frac{| e | U}{m d}

=> R = 2,4.10-2 (m)

Bài tập 15. Hai bản kim loại A và B phẳng rộng, đặt song song, đối diện và cách nhau một khoảng d. Đặt vào A và B một hiệu điện thế UAB = U1 > 0, sau đó chiếu vào tâm của tấm B một chùm sáng thì thấy xuất hiện các quang electron bay về phía tấm A. Tìm bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt có electron đập vào. Biết rằng lúc này nếu đặt vào A và B một hiệu điện thế vừa đúng UAB = -U2 < 0 thì không còn electron nào đến được A.
A. $R = 2 d \sqrt{\frac{U_{1}}{U_{2}}}$
B. $R = 2 d \frac{U_{1}}{U_{2}}$
C. $R = 2 d \sqrt{\frac{U_{2}}{U_{1}}}$
D. $R = 2 d \frac{U_{2}}{U_{1}}$

\frac{m v_{o}^{2}}{2} = | e | U_{h}

v_{o} = \sqrt{\frac{2 | e | U_{2}}{m}}

;

a = \frac{| e | U_{1}}{m d}

Khi y = d=>

t = \sqrt{\frac{2 d}{a}} = \sqrt{\frac{2 d . m d}{| e | U_{1}}}

R = vot =

2 d \sqrt{\frac{U_{2}}{U_{1}}}

Bài tập 16. Thiết lập hệ trục toạ độ Đề các vuông góc Oxyz, trong một vùng không gian tồn tại một điện trường đều và một từ trường đều. Biết véc tơ cường độ điện trường song song cùng chiều với Ox, véc tơ cảm ứng từ song song cùng chiều với Oy. Cho một chùm hẹp các electron quang điện chuyển động vào không gian đó theo hướng Oz thì
A. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Oy.
B. lực từ tác dụng lên electron ngược hướng Ox.
C. lực từ tác dụng lên electron theo hướng Ox.
D. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Ox.

Electron chịu tác dụng đồng thời hai lực:
lực điện ngược hướng với Ox và có độ lớn Fd = |e|E
lực từ cùng hướng với Ox và có độ lớn FL = |e|voB
=> chọn C

Bài tập 17. Hướng chùm electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) vào một điện trường đều và một từ trường đều có cảm ứng từ 0,5.10-4 (T) thì nó vẫn chuyển động theo một đường thẳng. Biết véc tơ E song song cùng chiều với Ox, véc tơ B song song cùng chiều với Oy, véc tơ vận tốc song song cùng chiều với Oz (Oxyz là hệ trục toạ độ Đề các vuông góc). Độ lớn của véc tơ cường độ điện trường là
A. 30 V/m.
B. 50 V/m.
C. 20 V/m.
D. 40 V/m.

Electron chịu tác dụng đồng thời hai lực:
lực điện ngược hướng với Ox và có độ lớn Fd = |e|E
lực từ cùng hướng với Ox và có độ lớn FL = |e|voB
Vì electron chuyển động theo quỹ đạo thẳng nên lực điện và lực từ cân bằng nhau,
|e|E.= |e|voB =>E=voB =50(V / m)

Chuyên mục: Bài Tập Vật Lý Lớp 12

Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng pin quang điện, chuyển động của e trong điện trường, từ trường

Thảo luận cho bài: Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng pin quang điện, chuyển động của e trong điện trường, từ trường

Bài viết cùng chuyên mục

Chương VII: Bài tập phóng xạ, vật lý hạt nhân

Chương VII: Bài tập năng lượng hạt nhân

Chương VII: Bài tập cấu tạo hạt nhân, thuyết tương đối

Chương VI: Bài tập tia x, lượng tử ánh sáng

Chương VI: Bài tập tiên đề Bo, vật lý lượng tử

Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng, các định luật quang điện

Chương V: Bài tập vật giao thoa hỗn hợp ánh sáng, giao thoa ánh sáng trắng

Chương V: Bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc