Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng, các định luật quang điện

5 (99.26%) 27 votes

Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng, các định luật quang điện

Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng pin quang điện, chuyển động của e trong điện trường, từ trường

Các dạng bài tập vật lý hiện tượng quang điện. Phương pháp giải các bài tập vật lý hiện tượng quang điện chương trình vật lý lớp 12 chương lượng tử ánh sáng ôn thi Quốc gia.

I/ Tóm tắt lý thuyết:

II/ Bài tập vật lý hiện tượng quang điện chương lượng tử ánh sáng
Bài tập 1. Công suất của một nguồn sáng là P = 2,5 W. Biết nguồn phát ra ánh sáng đơn sắc đơn sắc có bước sóng λ = 0,3 μm. Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Số phôtôn phát ra từ nguồn sáng trong một phút là
A. 2,26.1020.
B. 5,8.1018.
C. 3,8 .1019.
D. 3,8.1018.

Số phôtôn phát ra từ nguồn sáng trong 1 giây:
N=Pλhc=2,5.0,3.10619,875.1026=3,77.1018N=Pλhc=2,5.0,3.10–619,875.10–26=3,77.1018
Số photon phát ra từ nguồn sáng trong 1 phút
Nt = 60N = 2,26.1020

Bài tập 2. Một bức xạ hồng ngoại truyền trong môi trường có chiết suất 1,4 thì có bước sóng 3 µm và một bức xạ tử ngoại truyền trong môi trường có chiết suất 1,5 có bước sóng 0,14 µm. Tỉ số năng lượng photon 2 và photon 1 là
A. 50 lần.
B. 230 lần.
C. 20 lần.
D. 24 lần.

ε2ε1=hcλ2hcλ1=hcn2λ2hcn1λ1ε2ε1=hcλ2hcλ1=hcn2λ‘2hcn1λ‘1=n1λ1n2λ2=n1λ‘1n2λ‘2=3.1,40,14.1,5=20=3.1,40,14.1,5=20

Bài tập 3. Trong chân không, ánh sáng đỏ có bước sóng 720 nm, ánh sáng tím có bước sóng 400 nm. Cho hai ánh sáng này truyền trong một môi trường trong suốt thì chiết suất tuyệt đối của môi trường đó đối với hai ánh sáng này lần lượt là 1,33 và 1,34. Tỉ số năng lượng của photon đỏ và năng lượng photon tím trong môi trường trên là
A. 133/134.
B. 9/5.
C. 2/3.
D. 5/9.

εdεt=λtλd=59εdεt=λtλd=59

Bài tập 4. Nếu trong một môi trường ta biết được bước sóng của lượng tử bằng λ và năng lượng là ε, thì chiết suất tuyệt đối của môi trường đó bằng bao nhiêu? (Biết h là hằng số Plăng, c là tốc độ ánh sáng trong chân không).
A. n=hεcn=hεc
B. n=hελcn=hελc
C. n=hcλεn=hcλε
D. n=hελn=hελ

Bước sóng truyền trong môi trường có chiết suất n là λ thì bước sóng trong
chân không λ0 = nλ nên
ε=hcλ0=hcnλε=hcλ0=hcnλ=>n=hcλεn=hcλε

Bài tập 5. Laze A phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45 µm với công suất 0,8W. Laze B phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,60 µm với công suất 0,6W. Tỉ số giữa số phôtôn của laze B và số phôtôn của laze A phát ra trong mỗi giây là
A. 2.
B. 1.
C. 20/9.
D. 3/4.

P = Nε = NhcλNhcλ=>PBPA=NBNA.λAλBPBPA=NBNA.λAλB
=>NBNA=λBλAPBPA=1NBNA=λBλAPBPA=1

Bài tập 6. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì mang năng lượng khác nhau.
B. Năng lượng của một phôtôn không đổi khi truyền trong chân không.
C. Phôtôn tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động.
D. Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.108m/s dọc theo các tia sáng.

Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng, các định luật quang điện

Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng, các định luật quang điện

Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên

Bài tập 7. Khi chiếu chùm tia tử ngoại liên tục vào tấm kẽm tích điện âm thì thấy tấm kẽm:
A. Vẫn tích điện âm.
B. Mất dần điện tích âm và trở nên trung hòa điện.
C. Mất dần êlectrôn và trở thành mang điện dương.
D. Mất dần điện tích dương.

Tia tử ngoại làm bứt electron ra khỏi tấm kẽm làm cho tấm kẽm mất dần điện tích âm đến khi tấm kẽm trung hòa điện vẫn chưa dừng lại, electron tiếp tục bị bứt ra làm cho tấm kém tích điện dương => Chọn C

Bài tập 8. Trong thí nghiệm Hécxơ, nếu chiếu ánh sáng hồng ngoại vào lá kẽm tích điện âm thì
A. Điện tích của tấm kẽm không thay đổi.
B. Tấm kẽm tích điện dương.
C. Tấm kẽm sẽ trung hòa về điện.
D. Điện tích âm của lá kẽm mất đi.

Các kim loại thông thường có giới hạn quang điện ngoài nằm trong vùng tử ngoại (trừ các kim loại kiềm và một vài kiềm thổ nằm trong vùng nhìn thấy). Tia hồng ngoại không gây được hiện tượng quang điện ngoài nên điện tích của tấm kẽm không thay đổi => chọn A

Bài tập 9. Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào một quả cầu kim loại đặt cô lập và trung hòa về điện thì xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu là V1 và động năng ban đầu cực đại của electron quang điện đúng bằng công thoát của kim loại. Chiếu tiếp bức xạ có tần số f2 = f1 + f vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là 5V1. Hỏi chiếu riêng bức xạ có tần số f vào quả cầu nói trên đang trung hòa về điện thì điện thế cực đại của quả cầu là
A. 2,5V1.
B. 4V1.
C. 3V1.
D. 2V1.

ε = A + |e|Vmax =>
hf1 = A + |e|V1
h(f1 + f) = A + |e|5V1
=> A = |e|V1 ; hf = 4|e|V1 => hf = A + |e|Vmax => Vmax = 3V1 => chọn B

Bài tập 10. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ1 vào một quả cầu kim loại đặt cô lập và trung hòa về điện thì xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu là V1 và động năng ban đầu cực đại của electron quang điện đúng bằng nửa công thoát của kim loại. Chiếu tiếp bức xạ có bước sóng λ2 = λ1 – λ vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là 5V1. Hỏi chiếu riêng bức xạ có bước sóng λ vào quả cầu nói trên đang trung hòa về điện thì điện thế cực đại của quả cầu là
A. 2,5V1.
B. 2V1.
C. 4V1.
D. 3,25V1.

hcλ=A+|e|V=>λ=hcA+|e|Vhcλ=A+|e|V=>λ=hcA+|e|V
=>⎧⎪⎨⎪⎩λ1=hcA+|e|V1λ1λ=hcA+|e|5V1{λ1=hcA+|e|V1λ1–λ=hcA+|e|5V1
A= 2Wđomax => A = 2|e|V1 =>
=> λ=hcA+|e|V1hcA+|e|5V1=4hc21|e|V1λ=hcA+|e|V1–hcA+|e|5V1=4hc21|e|V1 => hcλ=21|e|V14hcλ=21|e|V14
hcλ=A+|e|V2=21|e|V14hcλ=A+|e|V2=21|e|V14=> V2= 3,25V1
=> Chọn D

Bài tập 11. Một điện cực phẳng làm bằng kim loại có công thoát 3,2.10-19 (J) được chiếu bởi bức xạ photon có năng lượng 4,8.10-19 (J). Cho điện tích của electron là -1,6.10-19 (C). Hỏi electron quang điện có thể rời xa bề mặt một khoảng tối đa bao nhiêu nếu bên ngoài điện cực có một điện trường cản là 5 (V/m).
A. 0,3 m.
B. 0,4 m.
C. 0,1 m.
D. 0,2 m.

ε = A + |e|EcS = > S=εA|e|Ec=0,2mS=ε–A|e|Ec=0,2m

Bài tập 12. Một quả cầu bằng nhôm được chiếu bởi bức xạ tử ngoại có bước sóng 83 nm xảy ra hiện tượng quang điện. Biết giới hạn quang điện của nhôm là 332 nm. Cho hằng số Plăng h = 6,625.10-34 J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s. Hỏi electron quang điện có thể rời xa bề mặt một khoảng tối đa bao nhiêu nếu bên ngoài điện cực có một điện trường cản là 7,5 (V/cm).
A. 0,2245 m.
B. 0,018 m.
C. 0,015 m.
D. 1,5 m.

ε = A + |e|EcS = > S=εA|e|Ec=0,015mS=ε–A|e|Ec=0,015m

Bài tập 13. Một nguồn sáng có công suất 3,58 W, phát ra ánh sáng tỏa ra đều theo mọi hướng mà mỗi phô tôn có năng lượng 3,975.10-19 J. Một người quan sát đứng cách nguồn sáng 300 km. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng bởi khí quyển. Tính số phôtôn lọt vào mắt người quan sát trong mỗi giây. Coi bán kính con ngươi là 2 mm.
A. 90.
B. 100.
C. 70.
D. 80.

n=N4πR2S=Pεπr24πR2n=N4πR2S=Pεπr24πR2 =100

Bài tập 14. Một nguồn sáng có công suất 2,4 W, phát ra ánh sáng có bước sóng 0,6µm tỏa ra đều theo mọi hướng. Hãy xác định khoảng cách xa nhất người còn trông thấy được nguồn sáng này. Biết rằng mắt còn cảm nhận được ánh sáng khi có ít nhất 100 phôtôn lọt vào mắt trong mỗi giây. Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Coi đường kính con ngươi vào khoảng 4 mm. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng bởi khí quyển.
A. 274 km.
B. 470 km.
C. 269 km.
D. 220 m.

P=NhcλP=Nhcλ=> N=Pλhc=nS4πR2N=Pλhc=nS4πR2=> R = 269.103(m)

Bài tập 15. Ánh sáng đơn sắc với bước sóng 0,39.10-6 m chiếu vuông góc vào một diện tích 4 cm2. Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Nếu cường độ ánh sáng bằng 0,15 (W/m2) thì số photon đập lên diện tích ấy trong một đơn vị thời gian là
A. 1,888.1014.
B. 1,177.1014.
C. 3,118.1014.
D. 5,8.1013.

IS = P = NhcλNhcλ => N=ISλhc=1,177.1014N=ISλhc=1,177.1014

Bài tập 16. Có hai tia sáng đơn sắc khác nhau (1) và (2) cùng chiếu tới một thấu kính lồi (làm bằng thuỷ tinh) theo phương song song với trục chính (hình vẽ). Phát biểu nào sau đây là chính xác:
Bài tập lượng tử ánh sáng, các định luật quang điện, vật lý phổ thông
A. Tiêu điểm chung cua thấu kính cho cả hai tia sáng là A.
B. Năng lượng của photon ứng với tia sáng (1)nhỏ hơn năng lượng của photon ứng với tia sáng (2) .
C. Chiết suất của thuỷ tinh đối với ánh sáng ứng với tia sáng (1) lớn hơn chiết suất của thuỷ tinh đối với ánh sáng ứng với tia sáng (2).
D. Ánh sáng ứng với tia sáng (1) có bước sóng ngắn hơn ánh sáng ứng với tia sáng (2).

Tia 1 hội tụ tại điểm xa thấu kính hơn nên chiết suất của nó bé hơn, tức là bước sóng lớn hơn. Do đó, năng lượng phôtôn nhỏ hơn => Chọn A

Bài tập 17. Công thoát êlectrôn (electron) ra khỏi một kim loại là A = 1,88 eV. Biết hằng số Plăng h = 6,625.10–34 J.s, vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s và 1 eV = 1,6.10–19 J. Giới hạn quang điện của kim loại đó là
A. 0,66 μm.
B. 0,66. 10-19 μm.
C. 0,33 μm.
D. 0,66 m.

λ0=hcA=0,66.106λ0=hcA=0,66.10–6

Bài tập 18. Công thoát của một kim loại là 4,5 eV. Trong các bức xạ λ1 = 0,180 μm; λ2 = 0,440 μm; λ3= 0,280 μm; λ4 = 0,210 μm; λ5 = 0,320 μm, những bức xạ nào gây ra hiện tượng quang điện nếu chiếu vào bề mặt kim loại trên? Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js, tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s và 1eV = 1,6.10-19 J.
A. Không có bức xạ nào.
B. λ1 và λ4.
C. λ2 , λ5 và λ3.
D. λ1, λ4 và λ3.

λ0=hcA=0,276.106λ0=hcA=0,276.10–6=> λ1 < λ4 < λ0
chọn B

Bài tập 19. Biết công thoát êlectron của các kim loại: canxi, kali, bạc và đồng lần lượt là: 2,89 eV; 2,26 eV; 4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 µm vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây?
A. Kali và canxi.
B. Bạc và đồng.
C. Canxi và bạc.
D. Kali và đồng.

ε=hcλε=hcλ=3,76(eV) > ACa > AK => chọn B

Bài tập 20. Chiếu chùm photon có năng lượng 10 eV vào một quả cầu bằng kim loại có công thoát 3 (eV) đặt cô lập và trung hòa về điện. Sau khi chiếu một thời gian quả cầu nối với đất qua một điện trở 2 (Ω) thì dòng điện cực đại qua điện trở là
A. 1,32 A.
B. 2,64 A.
C. 3,5 A.
D. 2,34 A.

Vmax = |Uh| = 1|e|(εA)1|e|(ε–A) = 7V=> I = Vmax/R = 3,5 (A)

Bài tập 21. Chiếu đồng thời ba bức xạ có bước sóng lần lượt 0,2 μm, 0,18 μm và 0,25 μm vào một quả cầu kim loại (có công thoát electron là 7,23.10-19 (J)) đặt cô lập và trung hòa về điện. Cho hằng số Plăng, tốc độ ánh sáng trong chân không và điện tích electron lần lượt là 6,625.10-34 Js, 3.108 (m/s) và -1,6.10-19 (C). Sau khi chiếu một thời gian điện thế cực đại của quả cầu đạt được là
A. 2,38 V.
B. 4,07 V.
C. 1,69 V.
D. 0,69 V.

Khi chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì ta chỉ cần tính với phôtôn có năng lượng lớn nhất, bước sóng nhỏ nhất (λ = 0,18 μm).
Vmax = |Uh| = 1|e|(hcλA)1|e|(hcλ–A)=2,38V

Bài tập 22. Chiếu chùm photon có năng lượng 5,678.10-19 (J) vào tấm kim loại có công thoát 3,975.10-19 (J) thì động năng ban đầu cực đại của êlectrôn quang điện là
A. 1,703.10-19J.
B. 0,76. 10-19J.
C. 17,00. 10-19J.
D. 70,03. 10-19J.

Wđo-max = ε – A = 1,703.10-19 (J)

Bài tập 23. Chiếu chùm photon có năng lượng 9,9375.10-19 (J) vào tấm kim loại có công thoát 8,24.10-19(J). Biết động năng cực đại của electron bằng hiệu năng lượng của phôtôn và công thoát, khối lượng của êlectron là 9,1.10-31 kg. Tốc độ cực đại electron khi vừa bứt ra khỏi bề mặt là
A. 0,9.106 (m/s).
B. 0,8.106 (m/s).
C. 0,6.106 (m/s).
D. 0,4.106 (m/s).

ε = A + 12mv20max12mv0max2 => v0max = 0,6.106 (m/s)

Bài tập 24. Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Chiếu vào tấm kim loại có công thoát electron là 1,88 eV, ánh sáng bước sóng 0,489 μm. Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Động năng đó bằng
A. 1,128.10-19 (J).
B. 2,715.10-19 (J).
C. 1,056.10-19 (J).
D. 3,927.10-19 (J).

Wđo-max = hcλhcλ-A = 1,056.10-19 (J)

Bài tập 25. Hai tấm kim loại A và K đặt song song đối diện nhau và nối với nguồn điện một chiều. Tấm kim loại K có công thoát electron 2,26 eV, được chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 0,45 µm và 0,25 µm, làm bứt các electron bay về phía tấm A. Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js, tốc độ ánh sáng 3.108 m/s và điện tích electron là -1,6.10-19 C. Hiệu điện thế UAK đủ để không có electron đến được tấm A là
A. UAK = –2,5 V.
B. UAK = –2,7 V.
C. UAK = –2,4 V.
D. UAK = –2,3 V.

hcλ=A+|eUh|hcλ=A+|eUh|=>|Uh| = 2,7V => UAK = -2,7V

Bài tập 26. Hai tấm kim loại P và Q đặt song song đối diện nhau và nối với nguồn điện một chiều. Tấm kim loại P có công thoát electron 2 eV, được chiếu sáng bằng bức xạ có bước sóng 0,3975 µm làm bứt các electron bay về phía tấm Q. Cho hằng số Plăng 6,625.10-34 Js, tốc độ ánh sáng 3.108 m/s và điện tích của electron là -1,6.10-19 C. Hiệu điện thế UPQ đủ để không có eletron đến được tấm Q là
A. –1,125 V.
B. –2,5 V.
C. +2,5 V.
D. +1,125 V.

P là catốt và Q là anốt nên UPQ = -UQP = -UAK
hcλ=A+|eUh|hcλ=A+|eUh|=>Uh| = 1,125V => UAK = -1,125V => UPQ = 1,125V

Bài tập 27. Một tế bào quang điện, khi chiếu bức xạ thích hợp và điện áp giữa anot và catot có một giá trị nhất định thì chỉ có 30% quang electron bứt ra khỏi catot đến được anot. Người ta đo được cường độ dòng điện chạy qua tế bào lúc đó là 3 mA. Cường độ dòng quang điện bão hòa là
A. 1 mA.
B. 10 mA.
C. 6 mA.
D. 9 mA.

h=nn=IIbhh=n′n=I′Ibh=> Ibh = 10 (mA)

Bài tập 28. Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đối diện nhau và được nối kín bằng một ampe kế. Chiếu chùm bức xạ vào tấm kim loại A, làm bứt các quang electron và chỉ có 25% bay về tấm B. Nếu số chỉ của ampe kế là 1,4 µA thì electron bứt ra khỏi tấm A trong 1 giây là
A. 35.1012.
B. 35.1013.
C. 35.1011.
D. 1,25.1012.

h=nn=In|e|h=n′n=I′n|e|=> n = 35.1012

Bài tập 29. Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đối diện nhau và được nối kín bằng một ămpe kế. Chiếu chùm bức xạ công suất là 3 mW mà mỗi phôtôn có năng lượng 9,9.10-19(J) vào tấm kim loại A, làm bứt các quang electron. Cứ 10000 phôtôn chiếu vào catôt thì có 94 electron bị bứt ra và chỉ một số đến được bản B. Nếu số chỉ của ampe kế là 3,375 µA thì có bao nhiêu phần trăm electron không đến được bản B?
A. 26%.
B. 74%.
C. 30%.
D. 19%.

hH=Iε|e|PhH=Iε|e|P=> h = 0,74 = 74%

Bài tập 30. Hai tấm kim loại A và K đặt song song đối diện nhau và nối với nguồn điện một chiều. Tấm kim loại K có giới hạn quang điện là 0,66 μm, được chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 μm thì động năng cực đại của electron quang điện khi đập vào tấm A là 1,41.10-19(J). Cho hằng số Plăng và tốc độ ánh sáng là h = 6,625.10-34 Js, c = 3.108 (m/s). Hiệu điện thế UAK giữa tấm A và tấm K là
A. 0,5 (V).
B. 2 (V).
C. – 1 (V).
D. 1,5 (V).

WA = ε – A + |e|UAK =>
UAK = 1|e|1|e|(WA – hcλ+hcλ0hcλ+hcλ0) = -1V

Bài tập 31. Một tụ điện phẳng có hai bản là M và N làm bằng kim loại có công thoát electron là 1,4 eV. Chiếu một chùm bức xạ điện từ mỗi phôtôn có năng lượng 2,25 eV vào một bản M. Đối với các electron bứt ra có động năng ban đầu cực đại thì động năng đó bằng năng lượng phôtôn hấp thụ được trừ cho công thoát. Hiệu điện thế UMN bằng bao nhiêu để electron thoát ra trên bản M bay trong khoảng chân không giữa hai bản tụ và dừng ngay trên bản N.
A. UMN = 0,85 (V).
B. UMN = 1,7 (V).
C. UMN = –1,7 (V).
D. UMN = –0,85 (V).

12mv2N=εA|e|UMN=012mvN2=ε–A–|e|UMN=0
=> UMN = 0,85(V)

Bài tập 32. Công thoát êlectrôn của quả cầu kim loại là 2,36 eV. Chiếu ánh sáng kích thích mà photon có năng lượng 4,78 eV vào quả cầu kim loại trên đặt cô lập thì điện thế cực đại của quả cầu là:
A. 2,42 V.
B. 2,11 V.
C. 11 V.
D. 1,1 V.

ε = A + |e|Vmax => Vmax = 2,42 (V)

Bài tập 33. Chiếu bức xạ điện từ có bước sóng λ vào tấm kim loại có giới hạn quang điện 0,3624 µm (được đặt cô lập và trung hoà điện) thì điện thế cực đại của nó là 3 (V). Cho hằng số Plăng, tốc độ ánh sáng trong chân không và điện tích electron lần lượt là 6,625.10-34 Js, 3.108 (m/s) và –1,6.10-19 (C). Tính bước sóng λ.
A. 0,0932 µm.
B. 0,4932 µm.
C. 0,1132 µm.
D. 0,1932 µm.

Thảo luận cho bài: Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng, các định luật quang điện