Chương V: Bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc

Chương V: Bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc

Chương V: Bài tập vật giao thoa hỗn hợp ánh sáng, giao thoa ánh sáng trắng

Các dạng bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc. Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc chương trình vật lý lớp 12 ôn thi Quốc gia.

Chương V: Bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc

Chương V: Bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc

I/ Tóm tắt lý thuyết

II/Bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc, vật lý lớp 12 chương sóng ánh sáng
Bài tập 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng , hai khe đươc̣ chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu taị điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có đô ̣ lớn bằng?
A. 3λ.
B. 1,5λ.
C. 2,5λ.
D. 2λ.

Vân tối thứ 3: d2 – d1 = (3 – 0,5)λ = 2,5λ

Bài tập 2. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng khoảng cách hai khe là 5 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh 2 m. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,58 µm. Tìm vị trí vân sáng bậc 3 trên màn ảnh.
A. ±0,696 mm.
B. ±0,812 mm.
C. 0,812 mm.
D. 0,696 mm.

x=±3λDaλDa = ±0,696 mm

Bài tập 3. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc. Giữa hai điểm M và N trên màn cách nhau 9 (mm) chỉ có 5 vân sáng mà tại M là một trong 5 vân sáng đó, còn tại N là vị trí của vân tối. Xác định vị trí vân tối thứ 2 kể từ vân sáng trung tâm.
A. ±5 mm.
B. ±0,5 mm.
C. ±0,3 mm.
D. ±3 mm.

Δx = 4i + 0,5i = 9 (mm) => i = 2(mm) => x’2 = ±1,5i = ±3(mm)

Bài tập 4. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách từ khe đến màn là 1 m, khoảng cách giữa 2 khe là 1,5 mm, ánh sáng đơn sắc sử dụng có bước sóng 0,6µm. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 ở bên này và vân tối thứ 5 ở bên kia so với vân sáng trung tâm là?
A. 1 mm.
B. 2,8 mm.
C. 3 mm.
D. 2,6 mm.

khác phía Δx = 2i + 4,5i = 6,5i = 6,5λDa6,5λDa = 2,6 (mm)

Bài tập 5. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng
A. 0,48 μm.
B. 0,40 μm.
C. 0,60 μm.
D. 0,76 μm.

5 vân sáng liên tiếp => 4i = 3,6mm => i = 0,9mm =>λ=aiDλ=aiD = 0,6.10-6(m)

Bài tập 6. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m. Trên màn, người ta đo khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 7 cùng phía so với vân trung tâm là 4,5 mm. Bước sóng dùng trong thí nghiệm là
A. λ = 0,6 μm.
B. λ = 0,5 μm.
C. λ = 0,4 μm.
D. λ = 0,45 μm.

cùng phía => Δx = 7i – 2i =5i = 4,5 (mm) => i = 0,9 mm
=> λ=aiDλ=aiD= 0,6.10-6(m)

Bài tập 7. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng, khoảng cách giữa hai khe là 3 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Giữa hai điểm P, Q trên màn quan sát đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm có 11 vân sáng, tại P và Q là hai vân sáng. Biết khoảng cách PQ là 3 mm. Bước sóng do nguồn phát ra nhận giá trị
A. λ = 0,45 μm.
B. λ = 0,6 μm.
C. λ = 0,5 μm.
D. λ = 0,65 μm.

Giữa PQ có 11 vân sáng => 10i = 3mm => i = 0,3mm
=> λ=aiDλ=aiD= 0,45.10-6(m)

Bài tập 8. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 1,2 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 2 m. Người ta chiếu vào khe Iâng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Xét tại hai điểm M và N trên màn có toạ độ lần lượt là 6 mm và 15,5 mm là vị trí vân sáng hay vân tối?
A. M sáng bậc 6; N tối thứ 16.
B. M sáng bậc 2;N tối thứ 16.
C. M sáng bậc 2; N tối thứ 9.
D. M tối 2; N tối thứ 9.

i=λDa=1(mm)i=λDa=1(mm) ; xMi=6xMi=6=> tại M là sáng 6; xNi=15,5xNi=15,5=> tại N là tối 16

Bài tập 9. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là λ1 = 720 nm, λ2 = 540 nm, λ3 = 432 nm và λ4 = 360 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,08 µm có vân sáng
A. bậc 3 của bức xạ λ4.
B. bậc 3 của bức xạ λ3.
C. bậc 3 của bức xạ λ2.
D. bậc 3 của bức xạ λ1.

Δdλ1=1,5Δdλ1=1,5=> tối 2; Δdλ2=2Δdλ2=2 => sáng 2;
Δdλ3=2,5Δdλ3=2,5=> tối 3; Δdλ4=3Δdλ4=3=> sáng 3

Bài tập 10. Ánh sáng từ hai nguồn kết hợp có bước sóng 500 nm truyền đến một cái màn tại một điểm mà hiệu đường đi hai nguồn sáng là 0,75 µm. Tại điểm này quan sát được gì nếu thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng 750 nm?
A. Từ cực tiểu giao thoa chuyển thành cực đại giao thoa.
B. Từ cực đại giao thoa chuyển thành cực tiểu giao thoa.
C. Từ cực đại của một màu chuyển thành cực đại của một màu khác.
D. Cả hai trường hợp đều quan sát thấy cực tiểu.

.
Δdλ1=1,5Δdλ1=1,5 => tối 2; Δdλ2=1Δdλ2=1 => sáng 1; => chọn A

Bài tập 11. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của λ bằng
A. 0,60 µm.
B. 0,50 µm.
C. 0,45 µm.
D. 0,55 µm.

Vì bậc vân tăng lên nên a tăng thêm:
xM=5λDa=6λDa+0,2xM=5λDa=6λDa+0,2 => a = 1(mm)
=> λ=axM5Dλ=axM5D= 0,6.10-6 (m)

Bài tập 12. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc xác định, thì tại điểm M trên màn quan sát là vân sáng bậc 5. Sau đó giảm khoảng cách giữa hai khe một đoạn bằng 0,2 mm thì tại M trở thành vân tối thứ 5 so với vân sáng trung tâm. Ban đầu khoảng cách giữa hai khe là
A. 2 mm.
B. 2,2 mm.
C. 1 mm.
D. 1,2 mm.

5λDa=4,5λDa−0,25λDa=4,5λDa−0,2=> a = 2 (mm)

Bài tập 13. Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc λ, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S2 = a có thể thay đổi (nhưng S1 và S2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng Δa thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa thì tại M là
A. vân sáng bậc 8.
B. vân sáng bậc 7.
C. vân sáng bậc 9.
D. vân tối 8.

kλDa−Δa=3kλDa+ΔakλDa−Δa=3kλDa+Δa=> Δa = 0,5a
4λDa=k′λDa+2Δa4λDa=k′λDa+2Δa => k’ = 8

Bài tập 14. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 1 mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ thì tại điểm M có tọa độ 1,2 mm là vị trí vân sáng bậc 4. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 25 cm theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân sáng bậc 3. Xác định bước sóng.
A. 0,4 µm.
B. 0,48 µm.
C. 0,44 µm.
D. 0,45 µm.

4λDa=3λ(D+0,25)a4λDa=3λ(D+0,25)a=> λ = 0,4.10-6 (m)

Bài tập 15. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 0,5 mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ thì tại điểm M có tọa độ 1 mm là vị trí vân sáng bậc 2. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 50/3 (cm) theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân tối thứ 2. Tính bước sóng.
A. 0,5 µm.
B. 0,64 µm.
C. 0,4 µm.
D. 0,6 µm.

2λDa=1,5λ(D+0,5/3)a2λDa=1,5λ(D+0,5/3)a => λ = 0,5.10-6 (m)

Bài tập 16. Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối thứ hai thí khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng λ bằng:
A. 0,4 µm.
B. 0,6 µm.
C. 0,5 µm.
D. 0,7 µm.

Vị trí điểm M: xM = 5i = 5λDa5λDa = 4,2.10-3 (m) (1)
Ban đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là 0,5i; 1,5i; 2,5i; 3,5i và 4,5i. Khi dịch màn ra xa 0,6 m M trở thành vân tối thứ 2 thì xM = 3,5i
=> 3,5λ(D+0,6)a=4,2.10−3(m)3,5λ(D+0,6)a=4,2.10−3(m)(2)
Từ (1) và (2) tính ra: D = 1,4m; λ =0,6 mm

Bài tập 17. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5 µm. Vùng giao thoa trên màn rộng 25,8 mm (vân trung tâm ở chính giữa). Số vân sáng là
A. 11
B. 13
C. 15
D. 17

i=λDa=2(mm)i=λDa=2(mm)
L2i=6,45L2i=6,45=> Ns = 2.6 + 1 =13

Bài tập 18. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là
A. 17 vân.
B. 15 vân.
C. 21 vân.
D. 19 vân.

i=λDa=1,5(mm)i=λDa=1,5(mm)
L2i=4,17L2i=4,17=> Nt = 2.4 = 8; Ns = 2.4 + 1 = 9 => Ns + Nt = 17

Bài tập 19. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, trong khoảng rộng 12,5 mm trên màn có 13 vân tối biết một đầu là vân tối còn một đầu là vân sáng. Biết bề rộng trường giao thoa 8,1 mm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là
A. 15.
B. 17.
C. 16.
D. 19.

13 vân tối liên tiếp => có 12i một đầu là vân sáng
=> 12i + 0,5i = 12,5mm => i =1mm
L2i=4,05L2i=4,05=> Nt = 2.4 = 8; Ns = 2.4 + 1 = 9 => Ns + Nt = 17

Bài tập 20. Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc trên màn chỉ quan sát được 21 vạch sáng mà khoảng cách giữa hai vạch sáng đầu và cuối là 40 mm. Tại hai điểm M, N là hai vị trí của hai vân sáng trên màn. Hãy xác định số vân sáng trên đoạn MN biết rằng khoảng cách giữa hai điểm đó là 24 mm.
A. 13.
B. 12.
C. 41.
D. 40.

21 vạch sáng liên tiếp => 20i = 40mm => i = 2 (mm)
=> L2iL2i =6 => Ns = 2.6 + 1 = 13

Bài tập 21. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, trên màn quan sát hai vân sáng đi qua hai điểm M và P. Biết đoạn MP dài 7,2 mm đồng thời vuông góc với vân trung tâm và số vân sáng trên đoạn MP nằm trong khoảng từ 11 đến 15. Tại điểm N thuộc MP, cách M một đoạn 2,7 mm là vị trí của một vân tối. Số vân tối quan sát được trên MP là
A. 13.
B. 14.
C. 12.
D. 11.

Số vân sáng trên đoạn MP: 11 < MPi+1MPi+1 < 15 => 0,514 < i < 0,72 (mm)
Vì M là vân sáng và N là vân tối nên: MN = (n + 0,5) i
=> 2,7 = (n+0,5)i => 3,25 < n < 4,75 => n = 4 => i = 0,6 (mm)
Số vân tối trên đoạn MP: Nt = MPiMPi = 12

Bài tập 22. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ2 = 5λ1/3 thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là
A. 6.
B. 7.
C. 5.
D. 8.

λ2 = 5λ1/3 => i1 = 0,6i2 => MN = 10i1 = 6i2 => Ns = 6 + 1 =7
(Lúc đầu, M là vân sáng nên xM = k.i1 = 0,6k.i2 (k là số nguyên). Vì 0,6k không thể là số bán nguyên được và 0,6k chỉ có thể là số nguyên, tức là sau đó tại M vẫn là vân sáng).

Bài tập 23. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa là 0,5 mm. Tại hai điểm M, N trên màn cách nhau 18,2 mm trong đó tại M là vị trí vân sáng. Số vân tối trên đoạn MN là
A. 37.
B. 36.
C. 15.
D. 41.

L2iL2i = 18,2 => Nt = 2.18 = 36

Bài tập 24. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được
A. 2 vân sáng và 1 vân tối.
B. 3 vân sáng và 2 vân tối.
C. 2 vân sáng và 3 vân tối.
D. 2 vân sáng và 2 vân tối.

Vì hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm nên
xMi≤k≤xNixMi≤k≤xNi => 1,67 ≤ k ≤ 3,75 => k = 2; 3 => Ns = 2
xMi−12≤k≤xNi−12xMi−12≤k≤xNi−12 => 1,17 ≤ k ≤ 3,25 => k = 2;3 => Nt = 2

Bài tập 25. Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y–âng, hai khe cách nhau 2 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là 2 m. Ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µm. Cho M và N là hai điểm nằm trong trường giao thoa, chúng nằm khác phía nhau so với vân chính giữa, có OM = 12,3 mm, ON = 5,2 mm. Số vân sáng và số vân tối trong đoạn MN là
A. 36 vân sáng, 35 vân tối.
B. 35 vân sáng, 36 vân tối.
C. 35 vân sáng, 35 vân tối.
D. 36 vân sáng, 36 vân tối.

Vì hai điểm M, N trên màn ở khác phía so với vân sáng trung tâm nên
−xMi≤k≤xNi−xMi≤k≤xNi=> -24,6 ≤ k ≤ 10,4 => k = -24; …10 => Ns = 35
−xMi−12≤k≤xNi−12−xMi−12≤k≤xNi−12=> -25,1 ≤ k ≤ 9,9 => m = -25; …9 => Nt = 35

Bài tập 26. Hiện tượng nào sau đây khẳng định ánh sáng có tính chất sóng?
A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng.
B. Hiện tượng quang điện trong.
C. Hiện tượng quang điện ngoài.
D. Hiện tượng quang phát quang.

Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng

Thảo luận cho bài: Chương V: Bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc