Xác định các đại lượng cơ bản của mạch dao động LC bài tập trắc nghiệm vật lý lớp 12 ôn thi quốc gia chương dao động điện xoay chiều, sóng điện từ
Bài tập 1: Một mạch dao động LC lí tưởng có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung 8 µF, lấy π2 = 10. Năng lượng từ trường trong mạch biến thiên với tần số
A. 1250 Hz.
B. 5000 Hz.
C. 2500 Hz.
D. 625 Hz.
f = 12π√LC12πLC = 1250Hz => f ‘ = 2f = 2500Hz => chọn C
Bài tập 2: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 20 pF thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là 3 μs. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 180 pF thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là
A. 1/9 μs.
B. 1/27 μs.
C. 9 μs.
D. 27 μs.
Bài tập 3: Một mạch dao động với tụ điện C và cuộn cảm L đang thực hiện dao động tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 10 (μC) và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 10πA. Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp điện tích trên tụ triệt tiêu là
A. 1 μs.
B. 2 μs.
C. 0,5 μs.
D. 6,28 μs.
Bài tập 4: Một mạch dao động LC lí tưởng tụ điện có điện dung 6/π (μF). Điện áp cực đại trên tụ là 4 V và dòng điện cực đại trong mạch là 3 mA. Năng lượng điện trường trong tụ biến thiên với tần số góc
A. 450 (rad/s).
B. 500 (rad/s).
C. 250 (rad/s).
D. 125 rad/s.
Bài tập 5: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị
A. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s.
B. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s.
C. từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s.
D. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s.
Xác định các đại lượng cơ bản của mạch dao động LC
Bài tập 6: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 4 (μF). Biết điện trường trong tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc 1000 (rad/s). Độ tự cảm của cuộn dây là
A. 0,25 H.
B. 1 mH.
C. 0,9 H.
D. 0,0625 H.
Bài tập 7: Một mạch dao động LC tụ điện có điện dung 10-2/π2 F và cuộn dây thuần cảm. Sau khi thu được sóng điện từ thì năng lượng điện trường trong tụ điện biến thiên với tần số bằng 1000 Hz. Độ tự cảm của cuộn dây là
A. 0,1 mH.
B. 0,2 mH.
C. 1 mH.
D. 2 mH.
Bài tập 8: Tụ điện của một mạch dao động LC là một tụ điện phẳng. Mạch có chu kì dao động riêng là T. Khi khoảng cách giữa hai bản tụ giảm đi bốn lần thì chu kì dao động riêng của mạch là
A. T√2.
B. 2T.
C. 0,5T.
D. 0,5T√2.
Bài tập 9: Một mạch dao động LC lí tưởng có thể biến đổi trong dải tần số từ 10 MHz đến 50 MHz bằng cách thay đổi khoảng cách giữa hai bản tụ điện phẳng. Khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi
A. 5 lần.
B. 16 lần.
C. 160 lần.
D. 25 lần.
Bài tập 10: Dòng điện trong mạch LC lí tưởng có cuộn dây có độ tự cảm 4 µH, có đồ thị phụ thuộc dòng điện vào thời gian như hình vẽ bên. Tụ có điện dung là:
A. 2,5 nF.
B. 5 µF.
C. 25 nF.
D. 0,25 µF.
Bài tập 11: Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 μF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 μH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
A. 7,5√2A.
B. 7,5√2mA.
C. 15 mA.
D. 0,15 A.
Bài tập 12: Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,2 (μF) và cuộn dây có hệ số tự cảm 0,05 (H). Tại một thời điểm điện áp giữa hai bản tụ là 20 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,1 (A). Tính tần số góc của dao động điện từ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch.
A. 104 rad/s; 0,11√2 A.
B. 104 rad/s; 0,12 A.
C. 1000 rad/s; 0,11 A.
D. 104 rad/s; 0,11 A.
Bài tập 13: Cho mạch dao động LC lí tưởng. Dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 0,04.cos20t (A) (với t đo bằng μs). Xác định điện tích cực đại của một bản tụ điện.
A. 10- 12 C.
B. 0,002 C.
C. 0,004 C.
D. 2 nC.
Bài tập 14: Mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm 4 mH và tụ điện có điện dung 9 nF. Trong mạch có dao động điện từ tự do (riêng), hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ điện bằng 5 V. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 3 V thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm bằng
A. 3 mA.
B. 9 mA.
C. 6 mA.
D. 12 mA.
Bài tập 15: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 50 (mH) và tụ có điện dung 5 (μF). Điện áp cực đại trên tụ 12 (V). Tính giá trị điện áp hai bản tụ khi độ lớn cường độ dòng là 0,04√5A.
A. 4 (V).
B. 8 (V).
C. 4√3(V).
D. 4√2(V).
Bài tập 16: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,0625 (μF) và một cuộn dây thuần cảm, đang dao động điện từ có dòng điện cực đại trong mạch là 60 (mA). Tại thời điểm ban đầu điện tích trên tụ điện 1,5 (μC) và cường độ dòng điện trong mạch 30√3 (mA). Độ tự cảm của cuộn dây là
A. 50 mH.
B. 60 mH.
C. 70 mH.
D. 40 mH.
Bài tập 17: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng
A. 12√3V
B. 5√14V
C. 6√2V
D. 3√14V
Bài tập 18: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do (dao động riêng) với tần số góc 104 rad/s. Điện tích cực đại trên tụ điện là 10-9 C. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6.10-6 A thì điện tích trên tụ điện là
A. 6.10-10 C.
B. 8.10-10 C.
C. 2.10-10 C.
D. 4.10-10 C.
Bài tập 19: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, biểu thức dòng điện trong mạch i = 5πcosωt (mA). Trong thời gian 1 s có 500000 lần dòng điện triệt tiêu. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 4π (mA) thì điện tích trên tụ điện là
A. 6 nC.
B. 3 nC.
C. 0,95.10-9 C.
D. 1,91 nC.
Bài tập 20: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm là 12 V. Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,03√2A thì điện tích trên tụ có độ lớn bằng 15√14 µC. Tần số góc của mạch là
A. 2.103 rad/s.
B. 5.104 rad/s.
C. 5.103 rad/s.
D. 25.104 rad/s.
Bài tập 21: Một mạch dao động LC lí tưởng có điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là U0. Tại thời điểm điện tích trên một bản tụ có độ lớn bằng 0,6 giá trị cực đại thì khi cường độ dòng điện trong mạch có giá trị
A. 0,25√2.I0.
B. 0,5√3.I0.
C. 0,6.I0.
D. 0,8.I0.
Bài tập 22: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động riêng). Điện áp cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U0 và I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớn điện áp giữa hai bản tụ điện là
A. 0,75.U0.
B. 0,5√3.U0.
C. 0,5.U0.
D. 0,25√3.U0.
Bài tập 23: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là
A. 0,25.
B. 0,5.
C. 4.
D. 2.
Bài tập 24: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì 2 μs. Tại một thời điểm, điện tích trên tụ 3 μC sau đó 1 μs dòng điện có cường độ 4πA. Tìm điện tích cực đại trên tụ.
A. 10-6 C.
B. 5.10-5 C.
C. 5.10-6 C.
D. 10-4 C.
Bài tập 25: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì T. Tại một thời điểm điện tích trên tụ bằng 6.10-7 C, sau đó 3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,2π.10-3A.
Tìm chu kì T.
A. 10-3 s.
B. 10-4 s.
C. 5.10-3 s.
D. 5.10-4 s.
Bài tập 26: Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số góc 10000π (rad/s). Tại một thời điểm điện tích trên tụ là -1 μC, sau đó 0,5.10-4 s dòng điện có cường độ là
A. 0,01π A.
B. -0,01π A.
C. 0,001π A.
D. -0,001π A.
Bài tập 27: Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2 với 4q12 + q22 =1,3.10-17 , q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10-9 C và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng :
A. 10 mA.
B. 6 mA.
C. 4 mA.
D. 8 mA.
Bài tập 28: Cho một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,5 (μF) và một cuộn dây thuần cảm. Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 (V). Xác định năng lượng dao động.
A. 3,6 μJ.
B. 9 μJ.
C. 3,8 μJ.
D. 4 μJ.
W = 0,5CUo2 = 9.10-6 => chọn B
Bài tập 29: Một mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, cuộn dây có độ tự cảm 5 mH. Khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Điện dung của tụ và năng lượng điện từ là
A. 200 nF và 2,25.10-7 J.
B. 20 nF và 5.10-10 J.
C. 10 nF và 25.10-10 J.
D. 10 nF và 3.10-10 J.
Bài tập 30: Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, tụ điện có điện dung 5 μF. Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6 V. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4 V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng
A. 10-5 J.
B. 5.10-5 J.
C. 9.10-5 J.
D. 4.10-5 J.
Bài tập 31: Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng. Biết điện dung của tụ điện C = 5μF, hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ điện là U0 = 12 V. Tại thời điểm mà hiệu điện thế hai đầu cuộn dây 8 V, thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch có giá trị tương ứng là
A. 1,6.10-4J và 2,0.10-4J.
B. 2,0.10-4J và 1,6.10-4J.
C. 2,5.10-4J và 1,1.10-4J.
D. 1,6.10-4J và 3,0.10-4J.
Bài tập 32: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 8 (pF) và một cuộn cảm có độ tự cảm 200 (μH). Bỏ qua điện trở thuần của mạch. Năng lượng dao động của mạch là 0,25 (μJ). Tính giá trị cực đại của dòng điện và hiệu điện thế trên tụ.
A. 0,05 A; 240 V
B. 0,05 A; 250 V.
C. 0,04 A; 250 V.
D. 0,04 A; 240 V.
Bài tập 33: Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức i = 9cosωt (mA). Vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 8 lần năng lượng từ trường thì cường độ dòng điện i bằng
A. 3 mA.
B. 1,5√2mA.
C. 2√2mA.
D. 1 mA.
Bài tập 34: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện. Đặt nguồn xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 25 Ω. Ngắt A, B ra khỏi nguồn rồi nối A và B thành mạch kín thì tần số góc dao động riêng của mạch là 100π (rad/s). Tính ω.
A. 100π rad/s.
B. 50π rad/s.
C. 100 rad/s.
D. 50 rad/s.
Bài tập 35: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện. Đặt nguồn xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω. Ngắt A, B ra khỏi nguồn và tăng độ tự cảm của cuộn cảm một lượng 0,5 H rồi nối A và B thành mạch kín thì tần số góc dao động riêng của mạch là 100 (rad/s). Tính ω.
A. 80π rad/s.
B. 50π rad/s.
C. 100 rad/s.
D. 50 rad/s.
Bài tập 36: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện. Đặt nguồn xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu A và B thì tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω. Ngắt A, B ra khỏi nguồn và giảm điện dung của tụ một lượng ∆C = 1/(8π) mF rồi nối A và B thành mạch kín thì tần số góc dao động riêng của mạch là 80π (rad/s). Tính ω.
A. 40π rad/s.
B. 50π rad/s.
C. 60π rad/s.
D. 100π rad/s.
Bài tập 37: Nếu mắc điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn thuần cảm L thì biên độ dòng điện tức thời là I01. Nếu mắc điện áp trên vào hai đầu tụ điện C thì biên độ dòng điện tức thời I02. Mắc L và C thành mạch dao động LC. Nếu điện áp cực đại hai đầu tụ U0 thì dòng cực đại qua mạch là
A. I0Io = √I01I02I01I02
B. I0Io = 2U20√I01I022U02I01I02
C. I0 Io = U20√2I01I02U022I01I02
D. I0 Io = U202√I01I02U022I01I02
Bài tập 38: Nếu mắc điện áp u = U0cosωt (V) vào hai đầu cuộn thuần cảm L thì biên độ dòng điện tức thời là 4 (A). Nếu mắc điện áp trên vào hai đầu tụ điện C thì biên độ dòng điện tức thời 9 (A). Mắc L và C thành mạch dao động LC thì điện áp cực đại hai đầu tụ 1 (V) và dòng cực đại qua mạch là 10A. Tính U0.
A. 100 V.
B. 1 V.
C. 60 V.
D. 0,6 V.
Bài tập 39: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng, ở thời điểm ban đầu điện tích trên tụ đạt cực đại 10 (nC). Thời gian để tụ phóng hết điện tích là 2 (μs). Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là
A. 7,85 mA.
B. 15,72 mA.
C. 78,52 mA.
D. 5,55 mA.
Bài tập 40: Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động biến thiên theo phương trình: i = 0,04cosωt (A). Biết cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất 0,25 (μs) thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau bằng 0,8/π (μJ). Điện dung của tụ điện bằng
A. 25/π (pF).
B. 100/π (pF).
C. 120/π (pF).
D. 125/π (pF).
Bài tập 41: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và tụ C thực hiện dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện áp trên tụ bằng giá trị hiệu dụng. Tại thời điểm t = 150 μs năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch bằng nhau. Xác đinh tần số dao động của mạch biết nó từ 23,5 kHz đến 26 kHz.
A. 25,0 kHz.
B. 24,0 kHz.
C. 24,5 kHz.
D. 25,5 kHz.
Bài tập 42: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 μH và tụ điện có điện dung 2 μF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường của tụ điện có độ lớn cực đại là
A. 2π μs.
B. 4π μs.
C. π μs.
D. 1 μs.
Bài tập 43: Mạch dao động LC dao động điều hoà với tần số góc 1000 rad/s. Tại thời điểm t = 0, dòng điện đạt giá trị cực đại bằng I0. Thời thời điểm gần nhất mà dòng điện bằng 0,6I0 là
A. 0,927 (ms).
B. 1,107 (ms).
C. 0,25 (ms).
D. 0,464 (ms).
Bài tập 44: Mạch dao động LC dao động điều hoà với tần số góc 1000 rad/s. Tại thời điểm t = 0, dòng điện bằng 0. Thời điểm gần nhất mà năng lượng điện trường bằng 4 lần năng lượng từ trường là
A. 0,5 (ms).
B. 1,107 (ms).
C. 0,25 (ms).
D. 0,464 (ms).
Bài tập 45: Một tụ điện có điện dung 10 μF được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy π2 = 10. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu?
A. 3/400 s.
B. 1/600 s.
C. 1/300 s.
D. 1/1200 s.
Bài tập 46: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4 s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là
A. 2.10-4 s.
B. 6.10-4 s.
C. 12.10-4 s.
D. 3.10-4 s.
Bài tập 47: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4√2(μC) và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5√2π (A). Thời gian ngắn nhất để điện tích trên
một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
A. 4/3 μs.
B. 16/3 μs.
C. 2/3 μs.
D. 8/3 μs.
Bài tập 48: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là q0 = 10-6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π (mA). Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là
A. 10/3 ms.
B. 1/6 μs.
C. 1/2 ms.
D. 1/6 ms.
Bài tập 49: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, có tần số góc 2000 rad/s. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường trong tụ bằng 5 lần năng lượng từ trường trong cuộn cảm là
A. 1,596 ms.
B. 0,798 ms.
C. 0,4205 ms.
D. 1,1503 ms.
Bài tập 50: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, có tần số góc 2000 rad/s. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng 6 lần năng lượng điện trường trong tụ là
A. 1,1832 ms.
B. 0,3876 ms.
C. 0,4205 ms.
D. 1,1503 ms.
Bài tập 51: Một mạch dao động LC lí tưởng với điện áp cực đại trên tụ là U0. Biết khoảng thời gian để điện áp u trên tụ có độ lớn |u| không vượt quá 0,8U0 trong một chu kì là 4 μs. Điện trường trong tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc là
A. 1,85.106 rad/s.
B. 0,63.106 rad/s.
C. 0,93.106 rad/s.
D. 0,64.106 rad/s.
