Chương IV: Phương trình dao động điện từ mạch LC
Bài tập Phương trình dao động điện từ mạch LC, vật lý lớp 12, vật lý phổ thông ôn thi quốc gia chương dao động, sóng điện từ
Bài tập 1: Trong một mạch dao động LC, tụ điện có điện dung là 5 μF, cường độ tức thời của dòng điện là i = 0,05sin(2000t) (A), với t đo bằng giây. Tìm độ tự cảm của cuộn cảm và biểu thức cho điện tích của tụ.
A. L = 0,05 H và q = 25.cos(2000t – π) μC.
B. L = 0,05 H và q = 25.cos(2000t – π/2) μC.
C. L = 0,005 H và q = 25.cos(2000t – π) μC.
D. L = 0,005 H và q = 2,5.cos(2000t – π) μC.
Bài tập 2: Trong một mạch dao động LC, điện tích trên một bản tụ biến thiên theo phương trình q = Q0cos(ωt – π/2). Như vậy:
A. Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau.
B. Tại các thời điểm T/2 và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau.
C. Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau.
D. Tại các thời điểm T/2 và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau.
Chương IV: Phương trình dao động điện từ mạch LC
Bài tập 3: Điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức tương ứng là: u = 2cos(106t) (V) và i = 4cos(106t + π/2) (mA). Hệ số tự cảm L và điện dung C của tụ điện lần lượt là
A. L = 0,5 μH và C = 2 μF.
B. L = 0,5 mH và C = 2 nF.
C. L = 5 mH và C = 0,2 nF.
D. L = 2 mH và C = 0,5 nF.
Bài tập 4: Mạch dao động lý tưởng LC gồm tụ điện có điện dung 25 (nF) và cuộn dây có độ tự cảm L. Dòng điện trong mạch: i = 0,02cos(8000t – π/2) (A) (t đo bằng giây). Tính năng lượng điện trường vào thời điểm t = π/48000 (s).
A. 36,5 μJ.
B. 93,75 μJ.
C. 38,5 μJ.
D. 39,5 μJ.
Bài tập 5: Dòng điện trong mạch dao động lý tưởng LC biến thiên: i = 0,02cos(8t – π/2) (A) (t đo bằng ms). Biết năng lượng điện trường vào thời điểm t = T/12 là 93,75 (μJ) (với T là chu kì dao động của mạch). Điện dung của tụ điện là
A. 0,125 mF.
B. 25 nF.
C. 25 mF.
D. 12,5 nF.
Bài tập 6: Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5 nF, khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 4 mm. Điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình E = 1000cos5000t (kV/m) (với t đo bằng giây). Cường độ dòng điện cực đại là
A. 0,1 A.
B. 1,5/√3 mA.
C. 15/√3 mA.
D. 0,1 mA.
Bài tập 7: Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5 μF, khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 3 mm. Điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình E = 10000cos(1000t) (V/m) (với t đo bằng giây). Độ lớn cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm thuần L khi điện áp trên tụ bằng nửa điện áp hiệu dụng trên tụ là
A. 0,1 mA.
B. 0,1/√2 mA.
C. 1/√2 mA.
D. 3√14/80 A.
Bài tập 8: Một mạch dao động LC lí tưởng điện áp trên tụ biến thiên theo phương trình: u = U0cos(1000πt – π/6) (V), với t đo bằng giây. Tìm thời điểm lần 1, lần 2, lần 3, lần 4 và lần 2013 mà năng lượng từ trường trong cuộn dây bằng 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.
Bài tập 9: Trong mạch dao động điện từ LC lý tưởng, dòng điện qua L đạt giá trị cực đại 10 (mA) và cứ sau thời gian bằng 200π( μs) dòng điện lại triệt tiêu. Chọn gốc thời gian là lúc điện tích trên bản một của tụ điện bằng 0,5Q0 (Q0 là giá trị điện tích cực đại trên bản một) và đang tăng.
1) Viết phương trình phụ thuộc điện tích trên bản 1 theo thời gian.
2) Viết phương trình phụ thuộc cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian nếu chọn chiều dương của dòng điện lúc t = 0 là vào bản một.
3) Viết phương trình phụ thuộc cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian nếu chọn chiều dương của dòng điện lúc t = 0 là ra bản một.
Bài tập 10: Cho mạch điện như hình vẽ:
C = 500 pF; L = 0,2 mH; E = 1,5 V, lấy π2 ≈ 10. Tại thời điểm t = 0, khoá K chuyển từ (1) sang (2). Thiết lập công thức biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C vào thời gian.
A. q = 0,75.cos(100000πt + π) (nC).
B. q = 0,75.cos(100000πt) (nC).
C. q = 7,5.sin(1000000πt – π/2) (nC).
D. q = 0,75.sin(1000000πt + π/2) (nC).
Bài tập 11: Cho mạch điện như hình vẽ.
Suất điện động của nguồn điện 1,5 (V), tụ điện có điện dung 500 (pF), cuộn dây có độ tự cảm 2 (mH), điện trở thuần của mạch bằng không. Tại thời điểm t = 0, khoá K chuyển từ (1) sang (2). Thiết lập biểu thức dòng điện trong mạch vào thời gian.
A. i = 750.sin(1000000t + π) (μA).
B. i = 750.sin(1000000t) (μA).
C. i = 250.sin(1000000t) (μA).
D. cả A và B.
Bài tập 12: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,1 mH, điện trở thuần của mạch bằng không. Biết biểu thức dòng điện trong mạch là i = 0,04cos(2.107t) (A). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ là
A. u = 80cos(2.107t) (V).
B. u = 80cos(2.107t – π/2) (V).
C. u = 10cos(2.107t) (nV).
D. u = 10cos(2.107t + π/2) (nV).
Bài tập 13: Cho một mạch dao động LC lí tưởng điện tích trên một bản một của tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình: q = Q0cos(ωt + φ). Lúc t = 0 năng lượng điện trường đang bằng 3 lần năng lượng từ trường, điện tích trên bản một đang giảm (về độ lớn) và đang có giá trị dương. Giá trị φ có thể bằng
A. π/6.
B. -π/6.
C. -5π/6.
D. 5π/6.
Bài tập 14: Cho một mạch dao động LC lí tưởng điện tích trên một bản một của tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình: q = Q0cos(ωt + φ). Lúc t = 0 năng lượng điện trường đang bằng 3 lần năng lượng từ trường, điện tích trên bản một đang giảm (về độ lớn |q|) và đang có giá trị âm. Giá trị φ có thể bằng
A. π/6.
B. -π/6.
C. -5π/6.
D. 5π/6.
Bài tập 15: Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5 nF, khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 4 mm. Điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình E = 1000cos(5000t) (KV/m) (với t đo bằng giây). Dòng điện chạy qua cuộn cảm L có biểu thức
A. i = 20cos(5000t) mA.
B. i = 100cos(5000t + π/2) mA.
C. i = 100cos(5000t + π/2) μA.
D. i = 20cos(5000t – π/2) μA.
