Điện xoay chiều độ lệch pha giữa u và i trong mạch RLC không phân nhánh
Chương III: Bài tập vật lý điện xoay chiều biểu thức u và i trong mạch điện xoay chiều.
Bài tập điện xoay chiều độ lệch pha giữa u và i. Các dạng bài tập điện xoay chiều độ lệch pha giữa u và i. Phương pháp giải bài tập điện xoay chiều độ lệch pha giữa u và i chương trình vật lý lớp 12 ôn thi Quốc gia.
I/ Tóm tắt lý thuyết
Bài tập điện xoay chiều độ lệch pha giữa u và i trong mạch RLC không phân nhánh
Bài tập 1. một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm khảng với giá trị bằng R. Dộ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch
A. π/4
B. 0
C. π/2
D. π/3
Bài tập 2. Trong một đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch
A. sớm pha π/2 so với cường độ dòng điện
B. sớm pha π/4 so với cường độ dòng điện
C. trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện
D. trễ pha π/4 so với cường độ dòng điện
Bài tập 3. Đặt điện áp u = Uocos(100πt – π/12) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm và tụ điện có cường độ dòng điện qua mạch là i = Iocos(100πt + π/12) A. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 0,87
C. 0,71
D. 0,5
Bài tập 4. Đặt điện áp u = Uocos(100πt + π/4) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = Iocos(100πt + φi) (A). Giá trị của φi là
A. 3π/4
B. π/2
C. -3π/4
D. -π/2
Bài tập 5. Đặt điện áp u = Uocos(100πt + π/2) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cường độ dòng điện trong mạch là i = Iosin(ωt + 2π/3)A. Biêt Uo và Io không đổi. Hệ thức đúng là
A. R = 3ωL
B. ωL = 3R
C. R = ωL√3
D. ωL = R√3
tan (φu – φi) = tan(2π/3) = (ZL)/R = √3 => ZL = R√3 => D
Bài tập 6. Đặt vào hai đâu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều u = Uosin (ωt) thì dòng điện trong mạch là i = Iosin(ωt + π/6). Đoạn mạch này luôn có
A. ZL < ZC
B. ZL = ZC.
C. ZL = R
D. ZL > ZC
Bài tập 7. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ
Mối liên hệ giữa R1; R2; C; L để uAE và uEB vuông pha nhau?
A. LCLC = R1R2
B. CLCL = R1R2
C. LC = R1R2
D. LCLC = R1R2R1R2
để uAE và uEB vuông pha nhau => tan φAE. tan φEB = -1 => R1.R2 = L/C
Bài tập 8. Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và BM mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = Uocos100πt (V) vao hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với hai đầu đoạn mạch AM. Tính giá trị của C1.
A. 4.10−5πF4.10−5πF
B. 8.10−5πF8.10−5πF
C. 2.10−5πF2.10−5πF
D. 10−5πF10−5πF
Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AB và i là: tan φAB = ZL−ZCRZL−ZCR
Để AM và AB lệch pha nhau góc π/2 =>
tan φAM. tan φAB = -1 => C1 = 8.10−5π8.10−5π (F)
Bài tập 9. Đặt điện áp u = Uocos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100√3Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung 10−42π10−42πF. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Xác định giá trị của L
A. 3/π H
B. 2/π H
C. 1/π H
D. √2/π H
uAM chứa (R,L) sẽ sớm pha hơn uAB => Δφ = φAM – φAB = π/3
=> tan Δφ = tanφAM−tanφAB1+tanφAMtanφABtanφAM−tanφAB1+tanφAMtanφAB
=> L = 1/π (H)
Bài tập 10. Cho mạch điện như hình vẽ
Cuộn dây có điện trở R2 độ tự cảm L; R1 = 4Ω; C1 = 10−28π10−28πF
R2 = 100Ω; L = 1/π (H); tần số f = 50Hz
Tìm điện dung C2 biết rằng các hiệu điện thế uAE và uEB cùng pha.
A. 10−28πF10−28πF
B. 10−43πF10−43πF
C. 10−68πF10−68πF
D. 10−23πF10−23πF
uAE và uEB cùng pha => tan φAE = tan φEB
=> −ZCR1−ZCR1 = ZL−ZC2R2ZL−ZC2R2 => C2 = 10−43π10−43πF
Bài tập 11. Cho đoạn mạch như hình vẽ
R1 = 8√3Ω; C1 = 10−38π10−38πF; R2 = 8Ω; L = 38,21(mH) dòng điện có tần số 50Hz. Biết rằng uAE và uAB cùng pha. Độc lệch pha giữa uAF và uFB là bao nhiêu?
A. uAF nhanh pha 90oso với uFB
B. uAF nhanh pha 60oso với uFB
C. uAF chậm pha 60oso với uFB
D. uAF chậm pha 75oso với uFB
uAE và uAB cùng pha => tan φAE = tan φAB
=> 0R1=ZL−ZCR1+R20R1=ZL−ZCR1+R2=> ZC2 = 4Ω
=> tan φAF = −ZC1R1−ZC1R1 => φAF = -π/6
=> tan φBF = ZL−ZC2R2ZL−ZC2R2 => φBF = π/4
=>Δφ = φAF – φBF = – 5π/12 < 0 => uAF chậm pha 5π/12 so với uFB
Bài tập 12. Cho mạch điện như hình vẽ
uAB = 170cos(100πt) (V) và UNB = 170V. Dòng điện sớm pha π/4 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Tính giá trị hiệu dụng của uAN.
A. 100V
B. 85√2V
C. 141V
D. 170V
UC = UNB = 170 V (2)
UAB2 = UR2 + (UL – UC)2 = 1702/2 (3)
từ (1) (2) và (3) => UR = 85V; UL = 85V
=> UAN = √U2R+U2LUR2+UL2 = 85√2V
Bài tập 13. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
L = 318mH; R = 22,2Ω; C = 88,5µF; f = 50Hz. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch UAB = 220V. Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cường độ dòng điện trong mạch một góc 60o. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây.
A. 247,2V
B. 294,4V
C. 400V
D. 432V
tan φAM = ZLrZLr = tan60o => r = 100/√3 Ω
ZAB = √(R+2)2+(ZL−ZC)2(R+2)2+(ZL−ZC)2 = 86,19Ω
UAM = I.ZAM = (UAB/Z).ZAM = 294,4V
Bài tập 14. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
uAB = 400(ωt) V bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. cho ZC = 100√3 Ω
+/ Khi khóa K đóng dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng √2 A và lệch pha π/3 so với hiệu điện thế.
+/ Khi khóa K mở dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng 0,4√2 A và cùng pha với hiệu điện thế. Tính giá trị r của cuộn dây.
A. 400Ω
B. 150Ω
C. 100Ω
D. 200Ω
=> R2 + ZC2 = 2002
tan φ = −ZCR−ZCR = tan (-π/3) => R = 100Ω
+/ K mở: mạch gồm RLrC mắc nối tiếp
=> ZAB2 = UAB/I2 = 500Ω
=> (R+r)2 + (ZL – ZC)2 = 5002
u cùng pha i => ZL = ZC => r = 400Ω
Bài tập 15. một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu tụ điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch bằng
A. π/2
B. 0 hoặc π
C. -π/2
D. π/6 hoặc -π/6
Bài tập 16. đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt hiệu điện thế u = Uocos(ωt + π/6) lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức i = Iocos(ωt – π/3). Đoạn mạch AB chứa
A. cuộn dây thuần cảm
B. điện trở thuần
C. tụ điện
D. cuộn dây có điện trở thuần
Bài tập 17. khi đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với điện trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều thì cảm kháng của cuộn dây bằng √3 lần giá trị điệnt trở thuần. Pha của dòng điện trong đoạn mạch so với pha hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là
A. chậm pha góc π/3
B. nhanh pha góc π/3
C. nhanh pha góc π/6
D. chậm pha góc π/6
Bài tập 18. đặt điện áp u = Uocos(ωt + π/4) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = Iocos(ωt + φi). Giá trị của φi là
A. -π/2
B. -3π/4
C. π/2
D. 3π/4
Bài tập 19. trong mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, so với điện áp hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch có thể
A. trễ pha π/2
B. sớm pha π/4
C. sớm pha π/2
D. trễ pha π/4
Bài tập 20. Đặt điện áp u = Uocos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu điện trở thuần và điện áp giữa hai đầu tụ điện có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Phát biểu nào sau đây sai
A. i trễ pha π/4 so với u
B. uR sớm pha π/4 so với u
C. i sớm pha π/4 so với u
D. uR cùng pha với i
Bài tập 21. đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40Ω và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha π/3 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Dung kháng của tụ điện bằng
A. 40√3 Ω
B. 4√3/3 Ω
C. 40 Ω
D. 20√3 Ω
Bài tập 22. nếu trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhanh, cường độ dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, thì đoạn mạch này gồm
A. tụ điện và biến trở
B. cuộn dây thuần cảm và tụ điện với cảm kháng nhỏ hơn dung kháng
C. điện trở thuần và tụ điện
D. điện trở thuần và cuộn cảm
Bài tập 23. đặt điện áp u = Uocos(ωt) có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tử cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi ω < 1√LC1LC thì
A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
Bài tập 24. cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng √3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
A. 0
B. π/2
C. -π/3
D. 2π/3
Bài tập 25. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R. mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Mối liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng ZL của cuộn dây và dung kháng ZC của tụ điện là
A. R2 = ZC(ZL – ZC)
B. R2 = ZC(ZC – ZL)
C. R2 = ZL(ZC – ZL)
D. R2 = ZL(ZL- ZC)
=> tan φd. tanφ = -1 => ZLR.ZL−ZCRZLR.ZL−ZCR = -1
=> R2 = ZL(ZC – ZL) => C