Chương III: Bài tập điện xoay chiều chỉ có một phần tử R hoặc L hoặc C

Chương III: Bài tập điện xoay chiều tính tổng trở, giá trị hiệu dụng

Bài tập điện xoay chiều chỉ có một phần tử R hoặc L hoặc C chương trình vật lý phổ thông lớp 12 ôn thi quốc gia chương điện xoay chiều

II/ Bài tập điện xoay chiều chỉ có một phần tử R hoặc L hoặc C
Bài tập 1: Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi. Khi f = 60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua L là 2,4 A. Để cường độ hiệu dụng qua L bằng 3,6 A thì tần số của dòng điện phải bằng
A. 75 Hz.
B. 40 Hz.
C. 25 Hz.
D. 50√2 Hz.

I1 =

\frac{U}{2 / p i f_{1} L}

; I2 =

\frac{U}{2 / p i f_{2} L}

=> f2 = f1I1/I2 = 40Hz

Bài tập 2: Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2 cos(100πt + π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u = Ucos(120πt + 0,5π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?
A. 1,2√2 A.
B. 1,2 A.
C. √2 A.
D. 3,5A.

Bài tập điện xoay chiều chỉ có một phần tử R hoặc L hoặc C

Bài tập 3: Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1 = 60 Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là f2 thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số
A. f2 = 72Hz.
B. f2 = 50Hz.
C. f2 = 10Hz.
D. f2 = 250Hz

Trường hợp tụ điện phẳng có điện dung thay đổi

C =

\frac{ε S}{{9.10}^{9} .4 π d}

Trong đó:

ε: hằng số điện môi (không khí ε = 1=> C = Co)
d: khoảng cách giữa hai bản tụ (m)
S: diện tích của mỗi bản tụ (m2)

Dòng điện qua tụ đặt trong không khí

I = U/ZC = ωCoU

Dòng điện qua tụ đặt trong môi trường có hằng số điện môi ε

I’ = ωεCoU = εI

Nhúng x phần trăm diện tích các bản tụ ngập trong điện môi ε các yếu tố khác không đổi => tụ C gồm hai tụ C1; C2 ghép song song

C = C1 + C2 =

\frac{(1 - x) S}{{9.10}^{9} .4 π d}

\frac{x ε S}{{9.10}^{9} .4 π d}

= (1 – x + εx)Co
=> I’ = (1- x + εx)I

Ghép sát tụ tấm điện môi ε bề dày bằng x phần trăm bề dày của lớp không khí
=> tụ C gồm hai tụ ghép nối tiếp

C = C1C2/(C1 + C2) =

\frac{ε}{x + ε (1 - x)}

Bài tập 4: Một tụ điện phẳng không khí được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 5,4 A. Nếu nhúng hai phần ba diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ε = 2) và các yếu tố khác không đổi thì cường độ hiệu dụng qua tụ là
A. 7,2 A.
B. 8,1 A.
C. 10,8 A.
D. 9,0 A.

Bài tập 5: Một tụ điện phẳng không khí có hai bản song song cách nhau một khoảng d được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 6,8 A. Đặt vào trong tụ điện và sát vào một bản tụ một tấm điện môi dày 0,3d có hằng số điện môi ε = 2 thì cường độ hiệu dụng qua tụ là
A. 2,7 A.
B. 8,0 A.
C. 10,8 A.
D. 7,2 A.

C1 =

\frac{S}{{9.10}^{9} .4 π 0, 7 d}

= 10Co/7
C1 =

\frac{S}{{9.10}^{9} .4 π 0, 3 d}

= 20Co/3
C = C1C2/(C1 + C2) = 20Co/17
=> I’ = 20Io/17 = 8A

Bài tập 6: Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A. $\frac{u^{2}}{U^{2}}$ + $\frac{i^{2}}{I^{2}}$ = $\frac{1}{4}$
B. $\frac{u^{2}}{U^{2}}$ + $\frac{i^{2}}{I^{2}}$ = 1
C. $\frac{u^{2}}{U^{2}}$ + $\frac{i^{2}}{I^{2}}$ = 2
D. $\frac{u^{2}}{U^{2}}$ + $\frac{i^{2}}{I^{2}}$ = $\frac{1}{2}$

\frac{u^{2}}{U_{o}^{2}}

\frac{i^{2}}{I_{o}^{2}}

= 1
=>

\frac{u^{2}}{U^{2}}

\frac{i^{2}}{I^{2}}

= 2

Bài tập 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều u = Uocos100πt (V). Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t1 là u1 = 50√2 V; i1= √2A; tại thời điểm t2 là u2 = 50V; i2 = -√3 A. Giá trị Io và Uo là
A. 50 V.
B. 100 V.
C. 50√3 V.
D. 100√2 V.

\frac{u_{1}^{2}}{U_{o}^{2}}

\frac{i_{1}^{2}}{I_{o}^{2}}

= 1 (1)

\frac{u_{2}^{2}}{U_{o}^{2}}

\frac{i_{2}^{2}}{I_{o}^{2}}

= 1 (2)
từ (1) và (2) => Uo = 200V; Io = 2A

Bài tập 8: Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,3/π (H) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2(A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6(A). Hãy tính tần số của dòng điện.
A. 120 (Hz).
B. 50 (Hz).
C. 100 (Hz).
D. 60 (Hz).

Bài tập 9: Một hộp X chỉ chứa một trong 3 phần tử là điện trở thuần hoặc tụ điện hoặc cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều chỉ có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời t1 có giá trị lần lượt là i1 = 1A; u2 = 100√3V, ở thời điểm t2 thì i2 = √3A; u2 = 100V. Khi f = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5√2 A. Hộp X chứa.
A. điện trở thuần R = 100 Ω.
B. cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π (H).
C. tụ điện có điện dung C = 10‑4/π (F).
D. tụ điện có điện dung C = 100√3/π (F).

\frac{u_{1}^{2}}{U_{o}^{2}}

\frac{i_{1}^{2}}{I_{o}^{2}}

= 1 (1)

\frac{u_{2}^{2}}{U_{o}^{2}}

\frac{i_{2}^{2}}{I_{o}^{2}}

= 1 (2)
từ (1) và (2) => Uo = 200V; Io = √2A
f2 = 100Hz = 2f1; I’ = I/2 = 0,5√2A => f tăng I giảm => X chứa L
ZL = 2πf1L = Uo/Io => L = 1/π

Bài tập 10: Đặt điện áp u = Uocosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i = $\frac{U_{o}}{ω L}$ cos(ωt + π/2)
B. i = $\frac{U_{o}}{ω L \sqrt{2}}$ cos(ωt + π/2)
C. i = $\frac{U_{o}}{ω L}$ cos(ωt – π/2)
D. i = $\frac{U_{o}}{ω L \sqrt{2}}$ cos(ωt + π/2)

mạch chỉ có L => chọn C

Bài tập 11: Đặt điện áp u = Uocos(120πt – π/4) (V) vào hai đầu một tụ điện thì vôn kế nhiệt (có điện trở rất lớn) mắc song song với tụ điện chỉ 120√2 (V), ampe kế nhiệt (có điện trở bằng 0) mắc nối tiếp với tụ điện chỉ 2√2 (A). Chọn kết luận đúng.
A. Điện dung của tụ điện là 1/(7,2π) (mF), pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là π/4.
B. Dung kháng của tụ điện là 60 Ω, pha ban dầu của dòng điện qua tụ điện là φ = π/2.
C. Dòng điện tức thời qua tụ điện là i = 4cos(100πt + π/4) (A).
D. Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là 120√2 (V), dòng điện cực đại qua tụ điện là 2√2 (A).

ZC = UV/IA =60Ω => C = 10-3/(7,2π) => i = 4cos(120πt + π/4)

Bài tập 12: Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL = 50 Ω ở hình vẽ bên.

Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.
A. u = 60cos(50πt/3 + π/3) (A).
B. u = 60sin(100πt/3 + π/3) (A).
C. u = 60cos(50πt/3 + π/6) (A).
D. u = 30cos(50πt/3 + π/3) (A).

Bài tập 13: Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có dung kháng ZC và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL= 0,5ZC. Điện áp giữa hai đầu tụ:
uC = 100cos(100πt + π/6) V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. u = 200cos(100πt – 5π/6) V.
B. u = 200cos(100πt – π/3) V.
C. u = 100cos(100πt – 5π/6) V.
D. u = 50cos(100πt + π/6) V.

u = uL + uC = -uCZL/ZC + uC = 0,5uC = 50cos(100πt + π/6)

Bài tập 14: Đặt điện áp u = Uocos(100πt – π/3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 0,2/π (mF). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 4√2 cos(100πt + π/6) (A).
B. i = 5cos(100πt + π/6) (A).
C. i = 5cos(100πt – π/6) (A).
D. i = 4√2 cos(100πt – π/6) (A).

(\frac{i}{I_{o}})^{2}

(\frac{u}{U_{o}})^{2}

= 1 => Io = 5A
mạch chỉ có C => i = 5cos(100πt + π/6) A

Bài tập 15: Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung 1/(3π) (mF) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6(V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2(A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6(A). Ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của dòng điện là
A. i = 2√3 cos(100πt + π/2) (A).
B. i = 2√2 cos100πt (A).
C. i = 2√2 cos50πt (A).
D. i = 2√3 cos(50πt + π/2)(A).

\frac{u_{1}^{2}}{U_{o}^{2}}

\frac{i_{1}^{2}}{I_{o}^{2}}

= 1 (1)

\frac{u_{2}^{2}}{U_{o}^{2}}

\frac{i_{2}^{2}}{I_{o}^{2}}

= 1 (2)
từ (1) và (2) => Uo = 120√2V; Io = 2√2A => ZL = Uo/Io => ω = 50π
ban đầu dòng điện tức thời = dòng cực đại => i = Iocos(ωt) => Chọn C

Bài tập 16: Đặt vào hai bản tụ điện có điện dung 100/(3π) (µF) một điện áp xoay chiều u = Uocos(100πt + φu) (V) thì dòng điện qua tụ có biểu thức i = 2√2 cos(100πt + π/3) (A).
a/ Tính điện áp giữa hai bản tụ tại thời điểm t = 5 (ms).
b/ Xác định các thời điểm để điện áp u = 600 (V).
c/ Xác định thời điểm lần thứ 2014 để u = –300√2 (V).
d/ Xác định thời điểm lần thứ 2014 để u= 300√2 (V).

a/ ZC = 300Ω => u = IoZCcos(100πt + π/3 – π/2) = 600√2cos(100πt – π/6)
tại t = 5.10-3s => u = 300√6V
b/ u = 600V => cos(100πt – π/6) = 1/√2 =cos(π/4)
=> t1 = 1/240 + k/50 ( k = 0,1,2 …)
hoặc t2 = -1/1200 + k/50 ( k = 1,2,3 …)
c/ 2014/2 = 1006 dư 2 => t = 1006 + t2

t2 = (Φ2 – Φo)/ω = 3/200s => t = 20,135s
d/ 2014/4 = 503 dư 2 => t = 503T + t2

t2 = (Φ2 – Φo)/ω = 1/120 (s) => t = 6041/600 s

Bài tập 17: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/π (H) một điện áp xoay chiều u = Uocos100πt (V). Nếu tại thời điểm t1 điện
áp là 60 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t1 + 0,035 (s) có độ lớn là
A. 1,5 A.
B. 1,25 A.
C. 1,5√3 A.
D. 2√2 A.

ZL = 40Ω; t2 – t1 = 0,035 = 7T/4 là hai thời điểm vuông pha
=> |i2| = |uL/ZL| = 1,5A

Bài tập 18: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung 0,1/π (mF) một điện áp xoay chiều u = Uocos100πt (V). Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 50 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t1 + 0,005 (s) là:
A. –0,5 A.
B. 0,5 A.
C. 1,5 A.
D. –1,5 A.

ZL = 100Ω; ut1 = Uocos100πt1 = 50
=> i1 = (Uo/ZC)cos(100πt + π/2) => i(t1 + 0,005) = (Uo/100)cos(100π(t1 + 0,005) + π/2) = -[Uocos(100πt1)]/100 = -0,5A

Chuyên mục: Bài Tập Vật Lý Lớp 12

Chương III: Bài tập điện xoay chiều chỉ có một phần tử R hoặc L hoặc C

Thảo luận cho bài: Chương III: Bài tập điện xoay chiều chỉ có một phần tử R hoặc L hoặc C

Bài viết cùng chuyên mục

Chương VII: Bài tập phóng xạ, vật lý hạt nhân

Chương VII: Bài tập năng lượng hạt nhân

Chương VII: Bài tập cấu tạo hạt nhân, thuyết tương đối

Chương VI: Bài tập tia x, lượng tử ánh sáng

Chương VI: Bài tập tiên đề Bo, vật lý lượng tử

Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng pin quang điện, chuyển động của e trong điện trường, từ trường

Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng, các định luật quang điện

Chương V: Bài tập vật giao thoa hỗn hợp ánh sáng, giao thoa ánh sáng trắng