Chương II: Bài tập lực ma sát, lực cản
Chương II: Bài tập lực quán tính, hệ qui chiếu phi quán tính
Bài tập lực ma sát, các dạng bài tập lực ma sát, phương pháp giải bài tập lực ma sát chương trình vật lý lớp 10 cơ bản nâng cao
Bài tập lực ma sát
Bài tập 1. Lò xo nằm ngang độ cứng 20 N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật 800g. Tính độ giãn lớn nhất của lò xo mà tại đó vật vẫn nằm cân bằng, lấy g=10m/s2 và hệ số ma sát trượt là 1,2.
m=0,8kg; k=20N/m; µ=1,2
Để vật nằm cân bằng thì Fđh=Fms
Giải
Fđh=Fms => k.Δl = µmg => ∆l=0,48 m
Bài tập 2. Vật 2kg chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang bằng một lực kéo có độ lớn 0,8N. Lấy g=10m/s2. Tính hệ số ma sát trượt.
m=2kg; g=10m/s2; FK=0,8N
Vật chuyển động thẳng đều => Fms=FK
Giải
Fms=µmg=FK => µ=0,04
Bài tập 3. Vật 800g trượt trên sàn nằm ngang với gia tốc 0,4 m/s², Biết hệ số ma sát trượt là 0,5 và lực kéo hợp với phương ngang góc 30o, lấy g=10m/s2 tính độ lớn của lực kéo vật.
a=0,4m/s2; m=0,8kg; α=30o; g=10m/s2; µ=0,5
áp dụng công thức định luật II Newton cho chuyển động của vật m theo phương ngang
Fcosα – Fms=ma => Fcosα – µ(mg – Fsinα) = ma => F=3,87N
Bài tập 4. Vật khối lượng m nằm trên ván nằm ngang. Nâng dần một đầu tấm ván lên, hỏi góc hợp bởi mặt phẳng ván và phương ngang phải bằng bao nhiêu thì vật bắt đầu trượt biết hệ số ma sát trượt là 0,5.
µ=0,5
Vật bắt đầu trượt khi P1=Fms
N=P2=Pcosα=mg.cosα => Fms=µN=µmg.cosα
Giải
P1=Fms => Psinα=Fms => mg.sinα=µmg.cosα => α=26,56o
Bài tập 5. Vật 1,2kg trượt thẳng đều lên mặt phẳng nghiêng 30°. Lấy g=10m/s2, tính độ lớn của lực kéo biết hệ số ma sát trượt 0,4.
m=1,2kg; α=30o; µ=0,4; g=10m/s2;
N=P2=Pcosα=mg.cosα => Fms=µN=µmg.cosα
Để vật trượt đều trên mặt phẳng nghiêng Fk=P1 + Fms
Giải
Fk=P1 + Fms=mg.sinα + µmg.cosα=10,15 N
Bài tập 6. Vật 8kg chịu lực ép 80N ở cả hai phía. Lấy g=10m/s2, hệ số ma sát trượt 0,6
a/ Độ lớn của lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật chuyển động thẳng đều thẳng đứng đi lên và chuyển động thẳng đều đi xuống.
b/ Lực ép là bao nhiêu thì vật sẽ tự trượt thẳng đều đi xuống.
m=8kg, µ=0,6; N=80N; g=10m/s2
a/ Fms=µN; để vật trượt thẳng đều lên trên: F=2Fms + P
để vật trượt thẳng đều xuống dưới: F + P=2Fms => F=2Fms – P
b/ Để vật tự trượt thẳng đều đi xuống: (F=0) => P=2Fms
Giải
a/ vật trượt thẳng đều lên: F=2Fms + P=2µN + mg=176 N
vật trượt thẳng đều xuống: F=2Fms – P=2µN – mg=16 N
b/ vật tự trượt xuống: P=2Fms => mg=2µN’ => N’=66,67 N
Bài tập 7. Vật khối lượng trượt thẳng đều trên phương ngang bằng lực kéo có độ lớn 15N theo phương ngang. Nếu khối lượng của vật tăng thêm 25kg thì lực kéo phải có độ lớn 60N thì vật mới trượt thẳng đều. Lấy g=10m/s2, tính hệ số ma sát trượt.
m1=m; F1=15N=Fms1=µ.mg (1)
m2=m+25; F2=60N=Fms2=µ(m+25).g (2)
Giải
chia (2) cho (1) => m=25/3 (kg) thay vào (1) => µ=0,18
Bài tập 8. Vật 120g đặt nằm ngang trên một tờ giấy có hệ số ma sát trượt 0,2. Xác định độ lớn lực kéo tối thiểu theo phương ngang để có thể rút tờ giấy ra mà không làm dịch chuyển vật cho g=10m/s2.
m=120g; µ=0,2; g=10m/s2
Để vật không dịch chuyển thì tờ giấy phải trượt trên bề mặt vật => độ lớn lực kéo bằng độ lớn của lực ma sát trượt
Giải
FK=Fms=µN=µ.mg=0,24N
Bài toán chỉ mang tính lý thuyết thực tế FK > Fms thì kéo giấy vật mới không trượt
Bài tập 9. Một khúc gỗ có khối lượng m=4kg bị ép chặt giữa hai tấm gỗ dài song song thẳng đứng. Mỗi tấm ép vào khúc gỗ một lực N=50N. Cho biết hệ số ma sát giữa mặt khúc gỗ và tấm gỗ bằng 0,50. Tìm độ lớn của lực F cần đặt vào khúc gỗ đó để có thể
a/ đi xuống đều
b/ đi lên đều
Bài tập 10. đặt một cái ly lên trên một tờ giấy nhẹ đặt trên bàn rồi dùng tay kéo tờ giấy theo phương ngang.
a/ cần truyền cho tờ giấy một gia tốc bao nhiêu để ly bắt đầu trượt trên tờ giấy? biết hệ số ma sát trượt giữa ly và giấy là µ1=0,3; g=10m/s2
b/ trong điều kiện trên lực tác dụng lên tờ giấy là bao nhiêu? Biết hệ số ma sát trượt giữa giấy và bàn là µ2=0,2. khối lượng ly là m=50g.
c/ kết quả ở hai câu trên có thay đổi không nếu trong ly có nước
Bài tập 11. Một vật có m=2 kg trượt không vận tốc ban đầu trên mặt phẳng nghiêng nhẵn,dài 10m, chiều cao 5 m.Lấy g=10m/s2; hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng là µ1 = 0,25
a.tính gia tốc của vật chân mặt phẳng nghiêng và vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng
b.khi xuống hết mặt phẳng nghiêng,vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang,hệ số ma sát là µ2 = 0,5.Tính thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động trên mặt phẳng ngang cho đến khi dừng hẳn
vo = 0; s1 = 10m; h = 5m; g = 10m/s2; µ1 = 0,25; µ2 = 0,5.
a/ sinα = h/s1 = 0,5 => α = 30o
P1 – Fms1 = ma1 => mgsinα – µ1mgcosα = ma1 => a1 = gsinα – µ1gcosα
vB = √2a1S12a1S1
b/ -Fms2 = ma2 = > a2 = -µ2g
vC2 – vB2 = 2a2s2 => 0 – vB2 = 2a2s2 => s2
Bài tập 12. Một vật khối lượng 2,5kg rơi thẳng đứng từ độ cao 100m không vận tốc đầu, sau 20s thì chạm đất. Tính lực cản của không khí (coi như không đổi) tác dụng lên vật lấy g = 10m/s2.
P – Fc = ma => Fc = 23,75N
Bài tập 13. Hai xe khối lượng m1 = 500kg, m2 = 1000kg khởi hành không vận tốc ban đầu từ A và B cách nhau 1,5km chuyển động đến gặp nhau. Lực kéo của các động cơ xe lần lượt là 600N và 900N. Hệ số ma sát lăn của xe với mặt đường lần lượt là 0,1 và 0,05. Xe 2 khởi hành sau xe 1; 50s. Hỏi hai xe gặp nhau lúc nào ở đâu.
F2 – Fms2 = m2a2 => a2 = 0,4m/s2
Chọn gốc tọa độ tại A chiều dương A →B gốc thời gian là lúc xe 1 khởi hành
=> phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là
x1 = 0,5a1t2 = 0,1t2
x2 = 1500 – 0,5a2(t-50)2
2 xe gặp nhau => x1 = x2 => t = 100 => vị trí gặp nhau x1 = 1000m
Bài tập 14. Từ mặt đất ném một vật khối lượng 5kg lên cao theo phương thẳng đứng. Thời gian đạt độ cao cực đại là t1 và thời gian trở lại mặt đất là t2. Biết t1 = t2/2
Tính lực cản của không khí (xem như không đổi) cho g = 10m/s2
Khi vật chuyển động đi lên –P – Fc = ma1 => a1 = -g – Fc/m
Gọi vo là vận tốc lúc ném lên và s là độ cao cực đại vật đạt được
=> -vo2 = 2as => vo = √2s(g+Fcm)2s(g+Fcm)
=> t1 = -vo/a1 = 2s/vo
Khi vật chuyển động đi xuống P – Fc = ma2 => a2 = g – Fc/m
t2 = √2sa22sa2
t1 = t2/2 => Fc = 30N
Bài tập 15.Một ô tô khối lượng m = 1 tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường là µ = 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô trong mỗi trường hợp sau
a/ Ô tô chuyển động thẳng đều
b/ Ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2, lấy g =10m/s2
Bài tập 16. Một xe lăn, khi được đẩy bằng lực F = 20N nằm ngang thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe một kiện hàng khối lượng 20kg thì phải chịu tác dụng lực F = 60N nằm ngang xe mới chuyển động thẳng đều. Tính hệ số ma sát giữa xe và mặt dường.
Bài tập 17. Xe lửa khối lượng M = 100 tấn đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang thì một toa xe có khối lượng tổng cộng là m = 10 tấn rời khỏi xe. Khi phần xe lửa tách ra còn chuyển động, khoảng cách giữa hai phần xe thay đổi theo thời gian theo qui luật nào? biết lực kéo của đầu máy không đổi, hệ số ma sát lăn là µ = 0,09 cho g = 10m/s2
Bài tập 18. Một quả cầu khối lượng m = 1kg, bán kính r = 8cm. Tìm vận tốc rơi cực đại của quả cầu. Biết rằng lực cản của không khí có biểu thức F = kSv2 hệ số k = 0,024
Bài tập 19. Hai quả cầu đồng chất giống nhau về mặt hình học nhưng làm bằng vật liệu khác nhau. Khối lượng riêng của các quả cầu là D1; D2. Hai quả cầu đều rơi trong không khí. Giả sử lực cản của không khí tỉ lệ với bình phương các vận tốc, hãy xác định tỉ số giữa các vận tóc cực đại của các quả cầu.
Bài tập 20. Một mô hình tàu thủy m = 0,5kg được va chạm truyền vận tốc vo = 10m/s. Khi chuyển động, tàu chịu lực cản có độ lớn tỉ lệ với vận tốc là F = 0,5v. Tìm quãng đường tàu đi được cho tới khi
a/ vận tốc giảm một nửa
b/ tàu dừng lại.
Bài tập 21.Vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, hệ số ma sát µ = 0,2, góc nghiêng dốc là α.
a/ Với giá trị nào của α, vật nằm yên không trượt.
b/ cho α = 30o, tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật ở chân dốc.
Cho tan11o = 0,2; cos30o = 0,85
Bài tập 22. Sau bao lâu vật m trượt hết máng nghiêng có độ cao h góc nghiêng β nếu với góc nghiêng α vật chuyển động đều.
Bài tập 23. Vật khối lượng m = 100kg sẽ chuyển động đều trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30o khi chịu lực F = 600N dọc theo mặt nghiêng. Hỏi khi thả vật, nó chuyển động xuống với gia tốc là bao nhiêu. Coi ma sát là đáng kể.
Bài tập 24. Do có vận tốc đầu, vật trượt lên rồi lại trượt xuống trên một mặt nghiêng góc nghiêng α = 15o. Tìm hệ số ma sát µ biết thời gian đi xuống gấp n = 2lần thời gian đi lên.
Bài tập 25. Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc α một lực ⃗FF→ nằm ngang nhỏ nhất và lớn nhất bao nhiêu để vật nằm yên? cho hệ số ma sát là µ
Bài tập 26. Vật m được kéo trượt đều trên mặt phẳng nghiêng góc α, lực kéo ⃗FF→ hợp với hệ số ma sát là µ. Tìm β để F nhỏ nhất.
Bài tập 27. Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhẵn dài l = 10m góc nghiêng α = 30o. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, biết hệ số ma sát với mặt phẳng ngang là µ = 0,1
Bài tập 28. Mặt phẳng nghiêng chiều dài l = 13m, chiều cao h = 5m. Muốn giữa một vật khối lượng m = 5kg đứng yên trên mặt phẳng nghiêng, ta phải tác dụng lên vật lực đẩy ⃗FF→. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 Xác định F nếu
a/ ⃗FF→ song song với mặt nghiêng
b/ ⃗FF→ song song với mặt ngang.
