Chương VIII: Bài tập nhiệt lượng, cân bằng nhiệt, nội năng
Chương VIII: Bài tập nguyên lí I nhiệt động lực học
Bài tập nhiệt lượng, truyền nhiệt, cân bằng nhiệt, nội năng. Vật lý lớp 10 chương nhiệt động lực học
I/ Tóm tắt lý thuyết
II/ Bài tập nhiệt lượng, truyền nhiệt, cân bằng nhiệt, nội năng. Vật lý lớp 10 chương nhiệt động lực học
Bài tập 1. Tính nhiệt lượng cần thiết để đun 5 kg nước từ 15 0C đến 100 0C trong một cái thùng bằng sắt có khối lượng 1,5 kg. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K; của sắt là 460 J/kg.K.
Bài tập 2. Một bình nhôm khối lượng 0,5 kg chứa 4 kg nước ở nhiệt độ 20 0C. Người ta thả vào bình một miếng sắt có khối lượng 0,2 kg đã được nung nóng tới 500 0C. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nhôm là 896 J/kg.K; của nước là 4,18.103 J/kg.K; của sắt là 0,46.103J/kg.K.
(mbcb + mncn)(t – t1) = mscs(t2 – t) => t = 22,6 0C.
Bài tập 3. Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau khối lượng 128 g chứa 210 g nước ở nhiệt độ 8,4 0C. Người ta thả một miếng kim loại khối lượng 192 g đã nung nóng tới 100 0C vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là 21,5 0C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4,18.103 J/kg.K; của đồng thau là 0,128.103 J/kg.K.
(mđcđ + mncn)(t – t1) = mklckl(t2 – t) => ckl = 777 J/kg.K.
Bài tập 4. Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50 g ở nhiệt độ 136 0C vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung 50 J/K chứa 100 g nước ở 14 0C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên. Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là 18 0C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4180 J/kg.K; của kẻm là 337 J/kg.K; của chì là 126 J/kg.K.
(Cnlk + mncn)(t – t1) = [mkck + (mhk – mk)cch](t2 – t)
=> mk = 0,045 kg = 45g;
=> mch = mhk – mk = 5g.
Bài tập 5. Để xác định nhiệt độ của một lò nung, người ta đưa vào lò một miếng sắt có khối lượng 22,3 g. Khi miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả ngay vào một nhiệt lượng kế có khối lượng 200 g có chứa 450 g nước ở nhiệt độ 15 0C thì nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế tăng lên đến 22,5 0C. Xác định nhiệt độ của lò. Cho nhiệt dung riêng của sắt là 478 J/kg.K; của chất làm nhiệt lượng kế là 418 J/kg.K; của nước là 4,18.103 J/kg.K.
(mnlkcnlk + mncn)(t – t1) = mscs(t2 – t) => t2 = 1405 0K.
Bài tập 6. 100g chì được truyền nhiệt lượng 260J thì tăng nhiệt độ từ 15oC lên 35oC. Tìm nhiệt dung và nhiệt dung riêng của chì
Bài tập 7. Nhiệt lượng kế bằng đồng c1 = 0,09cal/g.độ chứa nước c2 = 1cal/g.độ ở 25oC. Khối lượng tổng cộng của nhiệt lượng kế là 475g. Bỏ vào nhiệt lượng kế một vật bằng đồng thau (c3 = 0,08cal) có khối lượng 400g ở 90oC. Nhiệt độ sau cùng của hệ khi cân bằng nhiệt là 30oC. Tính khối lượng của nhiệt lượng kế và của nước.
=> m1c1(t – t1) + m2c2(t – t2) + c3m3(t – t3) = 0
=> 0,45m1 + 5m2 – 1920 = 0 (1)
m1 + m2 = 475 (2)
từ (1) và (2) => m1 = 100g; m2 = 375g
Bài tập 8. Trộn ba chât lỏng không tác dụng hóa học lẫn nhau. Biết khối lượng lần lượt là m1 = 1kg. m2 = 10kg; m3 = 5kg, nhiệt độ và nhiệt dung riêng lần lượt là t1 = 6oC; c1 = 2kJ/kg.độ, t2 = -40oC; c2 = 4kJ/kg.độ, t3 = 60oC; c3 = 2kJ/kg.độ. Tìm
a/ Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp
b/ nhiệt lượng cần để làm nóng hỗn hợp đến 6oC
c1m1(t-t1) + c2m2(t – t2) + c3m3(t – t3) = 0 => t = – 19oC
b/ nhiệt lượng để làm nóng hỗn hợp lên đến t’ = 6o
Q = (c1m1 + c2m2 + c3m3)(t-t’) = 1300kJ
Bài tập 9. Có hai bình cách nhiệt. Bình I chứa 5 lít nước ở 60oC, bình II chứa 1 lít nước ở 20oC. Đầu tiên rót một phần nước ở bình I sang bình II. Sau khi bình II cân bằng nhiệt người ta lại rót từ bình II sang bình I một lượng nước bằng với lần rót trước. Nhiệt độ sau cùng của nước trong bình I là 59oC. Tính lượng nước đã rót từ bình này sang bình kia.
m1; V1; t1 là khối lượng, thể tích và nhiệt độ ban đầu của nước trong bình I
m2; V2; t2 là khối lượng, thể tích và nhiệt độ ban đầu của nước trong bình II
m, V là khối lượng và thể tích nước của mỗi lần rót.
t là nhiệt độ bằng của bình II sau khi đã rót nước từ bình I sang bình II
t’ = 59oC là nhiệt độ cân bằng của bình II sau khi đã rót nước từ bình II sang bình I.
Các phương trình cân bằng nhiệt
cm(t – t1) + cm2(t –t2) = 0
cm(t’ – t) + c(m1 – m)(t’ – t1) = 0
vì khối lượng m tỉ lệ với thể tích =>
V(t – t1) + V2(t –t2) = 0 (1)
V(t’ – t) + (V1 – V)(t’ – t1) = 0 (2)
từ (1) và (2) => t = 25oC; V = 1/7 lít => lượng nước rót từ bình này sang bình kia là 1/7 lít.
Bài tập 10. Một bình cách nhiệt được ngăn làm hai phần bằng một vách ngăn cách nhiệt. Hai phần bình chứa 2 chất lỏng có nhiệt dung riêng c1; c2 và nhiệt độ t1; t2 khác nhau. Bỏ vách ngăn, hai khối chất lỏng không có tác dụng hóa học và có nhiệt độ cân bằng t.
Biết (t1 – t) = 0,5(t1 – t2). Tính tỉ số m1/m2 theo c1 và c2.
c1m1(t1 – t) + c2m2(t2 – t) = 0 (1)
(t1 – t) = 0,5(t1 – t2) => t2 – t = t – t1 (2)
thay (2) vào (1) => c1m1 – c2m2 = 0 => m1/m2 = c2/c1
Bài tập 11. Hai bình giống nhau nối với nhau bằng ống có khóa. Bình I chứa một lượng khí có p = 105N/m2, t1= 27oC. Bình II chứa cùng loại khí, cùng áp suất nhưng có t2 = 227oC. Mở khóa cho hai bình thông nhau
a/ Xác định nhiệt độ khi cân bằng.
b/ Áp suất khí sau khi cân bằng.
số mol trong bình I là n1 = p1V1/(RT1) = pV/(RT1)
số mol trong bình II là n2 = p2V2/(RT2) = pV/(RT2)
=> n1 = n2T2/T1
Nội năng của khí coi như tỉ lệ với số mol khi và nhiệt độ tuyệt đối của khí => độ biến thiên nội năng của khí tỉ lệ với số mol khí và độ biên thiên nhiệt độ tuyệt đối của khí
Hệ khí trong hai bình không trao đổi nhiệt với bên ngoài nếu có tổng nội năng không đổi => độ giảm nội năng của bình II bằng độ tăng nội năng của bình I.
=> n2(T2 –T) = n1(T – T1) => T = 2T1T2/(T1 + T2) => T = 375K.
b/ p’V’ = (n1 + n2)RT => p’2V = (n1 + n2)RT =>
p’ = p(T1 + T2)T/(2T1T2) = 105N/m2
Bài tập 12. Thùng nhôm, khối lượng 1,2kg, đựng 4kg nước ở 90oC. Tìm nhiệt lượng tỏa ra khi nhiệt độ hạ còn 30oC. Cho biết nhôm có c1 = 0,92kJ/kg.độ, nước có c2 = 4,186kJ/kg.độ
Bài tập 13. Một nhiệt lượng kế chứa 2kg nước ở 15oC. Cho vào nhiệt lượng kế quả cân bằng đồng thau có khối lượng 500g ở 100oC. Tìm nhiệt độ cân bằng của hệ. Coi rằng vỏ nhiệt lượng kế không thu nhiệt. Cho các nhiệt dung riêng của đồng là c1 = 3,68.102J/kg.độ; c2 = 4,186kJ/kg.độ.
Q1 + Q2 = 0 => c1m1(t – t1) + c2m2(t – t2) = 0 => t = 16,8oC
Bài tập 14. Một khối m = 50g hợp kim chì kẽm ở 136oC được cho vào một nhiệt lượng kế, nhiệt dung 30J/độ, chứa 100g nước ở 14oC. Nhiệt độ cân bằng là 18oC. Tìm khối lượng chì, kẽm. Biết nhiệt dung riêng của nước là co = 4,2kJ/kg.độ, của chì là c1 = 0,13kJ/kg.độ, kẽm c2 = 0,38kJ/kg.độ
Bài tập 15. Một bình cầu kín cách nhiệt, thể tích 100lít, có 5g khí H2 và 12g khí O2. Người ta đốt cháy hỗn hợp khí trong bình. Biết khi có một mol hơi nước được tạo thành trong phản ứng thì có một lượng nhiệt 2,4.105J tỏa ra. Nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp khí là 20oC, nhiệt dung riêng đẳng tích của hidro là 14,3kJ/kg.độ, của hơi nước là 2,1kJ/kg.độ. Sau phản ứng hơi nước không bị ngưng tụ. Tính áp suất trong bình sau phản ứng.
