Chương VIII: Bài tập nguyên lý II nhiệt động lực học
Bài tập nguyên lý II nhiệt động lực học, động cơ nhiệt
I/ Tóm tắt lý thuyết
II/ Bài tập nguyên lý II nhiệt động lực học, động cơ nhiệt
Bài tập 1. Động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt 27oC và 127oC. Nhiệt lượng tác nhân nhận của nguồn nóng trong một chu trình là 2400J. Tính
a/ Hiệu suất của động cơ.
b/ Công thực hiện trong một chu trình
c/ Nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh trong một chu trình
b/ Công thực hiện trong một chu trình
H = A/Q1 = > A = HQ1 = 600J
c/ Nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh: Q2 = Q1 – A = 1800J
Bài tập 2. Động cơ nhiệt lí tưởng mỗi chu trình truyền 80% nhiệt lượng nhận được cho nguồn lạnh. Biết nhiệt độ của nguồn lạnh là 30oC. Tìm nhiệt độ của nguồn nóng.
H = (Q1 – Q2)/Q1 = (T1 – T2)/T1 => Q2/Q1 = T2/T1 = > T1 = 378,75K
Bài tập 3. Máy hơi nước công suất 10kW tiêu thụ 10kg than đá trong 1 giờ. Biết hơi nước vào và ra xilanh có nhiệt độ 227oC và 100oC. năng suất tỏa nhiệt của than đá là 3,6.107J/kg. Tính hiệu suất thực của máy và của một động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nhiệt độ nói trên.
H = A/Q1 = Pt/mL = 10.103.3600/(10.3,6.107) = 0,1 = 10%
Hiệu suất của động cơ nhiệt lí tưởng
H = (T1 – T2)/T1 = 0,254 = 25,4%
Bài tập 4. Trong xilanh có tiết diện 200cm2, pittông cách đáy 30cm, có khí ở 27oC và 106N/m2. Khi nhận nhiệt lượng do 5g xăng bị cháy cung cấp, khí dãn nở đẳng áp, nhiệt độ tăng thêm 150oC.
a/ Tính công do khí thực hiện.
b/ Tinh hiệu suất của quát trình.
Biết khi cháy 10% nhiệt lượng của xăng cung cấp cho khí. Năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,8.107J/kg.
Quá trình đẳng áp => V1/T1 = V2/T2 => V2 = 9000cm3.
Công do khí thực hiện A = p(V2 – V1) = 106(9000 – 6000).10-6 = 3000J
b/ Hiệu suất: H = A/Q1 = A/(0,1mL) = 0,125 = 12,5%
Bài tập 5. Chu trình hoạt động của một động cơ nhiệt như hình vẽ.
Biết tác nhân là một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử. Tính hiệu suất của động cơ nhiệt
Theo định luật saclơ: p1/T1 = p2/T2 => T2 = (p2/p1)T1 = 4T1
A12 = 0 => Q12 = ΔU12 = 1,5(m/µ)R(T2 – T1) = 5,2(m/µ)RT1
Q12 > 0 => khí nhận nhiệt bằng Q12
Quá trình 2 → 3: đẳng áp
V2/T2 = V1/T1 => T3 = 4T2 = 16T1
A23 = p2(V3 – V2) = 4po(4Vo – Vo) = 12poVo = 12(m/µ)RT1
ΔU23 = 1,5(m/µ)R(T3 – T2) = 18(m/µ)RT1
Nhiệt lượng khí nhận được
Q23 = ΔU23 + A23 = 30(m/µ)RT1
Quá trình 3 → 4: đẳng tích
p3/T3 = p4/T4 => T4 = 4T1
A34 = 0 => Q34 = 1,5(m/µ)R(T4 – T1) = -18(m/µ)RT1
Q34 < 0 => khí tỏa nhiệt bằng |Q34|
Quá trình 4 → 1: đẳng áp
A41 = p1(V1 – V4) = po(Vo – 4Vo) = -3poVo = -3(m/µ)RT1
ΔU41 = 1,5(m/µ)R(T1 – T4) = -4,5 (m/µ)RT1
Q41 = A41 + ΔU41 = -7,5(m/µ)RT1
Q41 < 0 => khí tỏa nhiệt bằng |Q41|
– Tổng nhiệt lượng khí nhận trong một chu trình
Q1 = Q12 + Q23 = 34,5(m/µ)RT1
– Tổng nhiệt lượng khí tỏa ra trong 1 chu trình
Q2 = |Q34| + |Q41| = 25,5(m/µ)RT1
– Hiệu suất của động cơ: H = (Q1 – Q2)/Q1 = 0,26 = 26%
Bài tập 6. Hình bên biểu diễn hai chu trình ABCA và ACDA cả hai chu trình đều thực hiện với một khối khí li tưởng đơn nguyên tử
a/ Hỏi trong những đoạn nào của chu trình thì khí thu nhiệt, tỏa nhiệt
b/ Hiệu suất phản ứng của chu trình nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu lần
