Chương II: Bài tập lực hấp dẫn
Chương II: Bài tập chuyển động ném ngang, ném xiên, ném thẳng đứng
Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực, các dạng bài tập lực hấp dẫn trọng lực, phương pháp giải bài tập lực hấp dẫn, trọng lực chương trình vật lý lớp 10 cơ bản nâng cao.
Chương II: Bài tập lực hấp dẫn
Trọng lực (lực hút của Trái Đất đặt trong trường hấp dẫn) là một trường hợp riêng của lực hấp dẫn
Bài tập lực hấp dẫn, trọng lực:
Bài tập 1. Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần, Khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng,
Trái Đất: bán kính R; khối lượng M=> khối lượng mặt trăng: M/81
khoảng cách từ Trái đất tới mặt trăng: 60R
Gọi h là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó => khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng: 60R – h
Giải
GMmh2GMmh2=GMm(60R−h)2GMm(60R−h)2 => h=54R.
Bài tập 2. Cho gia tốc trọng trường trên mặt đất là 9,8 m/s2, tính gia tốc trọng trường trên sao Hỏa. Biết khối lượng Sao Hỏa bằng 10% khối lượng Trái Đất và bán kính Sao Hỏa bằng 0,53 bán kính Trái Đất
MH=0,1MĐ; RH=0,53RĐ; g=9,8m/s2
Giải
gH =G.MHR2H=0,10,532G.MHRH2=0,10,532g=3,5m/s2
Bài tập 3. Bán kính Trái Đất là 6400 km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là 9,83 m/s2.
a/ Ở độ cao nào so với mặt đất trọng lượng của vật bằng 0,4 lần trọng lượng của vật ở trên mặt đất
b/ Tính độ cao mà tại đó gia tốc trọng trường là 9,65 m/s2
a/ R=6400km; go=9,83m/s2; P1=0,4Po => g1=0,4go
b/ g2=9,65 m/s2 tính h2?
go =GMR2GMR2
gh =GM(R+h)2GM(R+h)2
=> gh=(RR+h)2(RR+h)2go
Giải
a/ g1=(RR+h1)2(RR+h1)2go=0,4go => h1=3712 km.
b/ g2=(RR+h2)2(RR+h2)2go => h2=64,5 km.
Bài tập 4. Bán kính Trái Đất là 6400 km, gia tốc trọng trường ở mặt đất là 9,80 m/s2. Tính gia tốc trọng trường ở độ cao 5 km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất.
R=6400km; go=9,8m/s2; h1=5km; h2=R/2
Giải
g1=(RR+h1)2(RR+h1)2go=9,78 m/s2.
g2=(RR+h2)2(RR+h2)2go=4,35 m/s2.
Bài tập 5. Bán kính Trái Đất là 6370 km, gia tốc trọng trường ở chân núi là 9,810 m/s2, gia tốc trọng trường ở đỉnh núi là 9,809 m/s2. Tìm độ cao của đỉnh núi.
R=6370 km; go=9,809 m/s2; gh=9,810 m/s2
Giải
gh=(RR+h)2(RR+h)2go => h=0,32 km
Bài tập 6. Bán kính Trái Đất là 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là 10 m/s2
Tính gia tốc trọng trường và trọng lượng của vật 50 kg ở độ cao bằng 7/9 lần bán kính trái đất.
Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất tính tốc độ, và chu kỳ chuyển động của vật quanh Trái Đất.
m=50kg; R=6400km; go=10m/s2. h=7R/9
Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm, vật chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo
r=R + 7/9R=16R/9
Giải
gh=(RR+h)2(RR+h)2go=3,2 m/s2
Ph=mgh = 160 N.
Ph=mv2/r => v=6034m/s
ω=v.r; T=2π/ω=11842 s=3,3 giờ.
Bài tập 7: Trong một quả cầu đặc đồng chất, bán kính R, người ta khoét một lỗ hình cầu có bán kính R/2. Tìm lực tác dụng đặt lên vật nhỏ m nằm trên đường nối hai hình cầu và cách tâm hình cầu lớn một khoảng d. biết khi chưa khoét, quả cầu có khối lượng M.
Gọi F1 là lực hấp dẫn giữa quả cầu đã bị khoét với vật m
F2 là lực hấp dẫn giữa quả cầu có bán kính R/2 với m
F là lực hấp dẫn giữa quả cầu đặc bán kính R với m.
F = F1 + F2 => F1 = F – F2
F1 = GMmd2−Gm1m(d−R/2)2GMmd2−Gm1m(d−R/2)2 (1)
vì khối lượng tỉ lệ với thể tích =>
m1M=V1Vm1M=V1V = (R2)3R3=18(R2)3R3=18
=> m1 = M/8 (2)
thay (2) vào (1) => F1