Toán véc tơ cho vật lý
Các lực cơ bản, phân tích lực, biểu diễn lực, vẽ lực
Môn vật lý được xếp vào bảng các môn khoa học tự nhiên vì vậy sẽ luôn sử dụng toán học để biểu diễn các đại lượng vật lý và tính toán. Trong đó toán véc tơ sử dụng trong bộ môn vật lý luôn làm học sinh khó hiểu và nhầm lẫn bài viết này sẽ bổ trợ kiến thức toán véc tơ cơ bản nhất thường hay ứng dụng vào bộ môn vật lý.Các đại lượng vật lý có hướng sử dụng toán véc tơ để biểu diễn như vận tốc, gia tốc, độ dời, các loại lực, động lượng, cảm ứng từ …
1/ Biểu diễn một đại lượng vật lý có hướng, cách xác định độ lớn:
Toán véc tơ cho vật lý
ví dụ 1:
chọn trục tọa độ là trục Oy có chiều dương hướng lên trên, biểu diễn véc tơ lực ⃗FF→ có điểm đặt tại gốc O và tính độ lớn của lực F trong các trường hợp:
a/ ⃗FF→ có phương thẳng đứng chiều hướng xuống
b/ ⃗FF→ có phương thẳng đứng chiều hướng lên
c/ ⃗FF→ có phương hợp với phương thẳng đứng góc 300
d/ ⃗FF→ có phương hợp với phương thẳng đứng góc 1200
Hướng dẫn:
Độ lớn của lực ⃗FF→ tổng quát là Fcosα
ví dụ 2:
chọn trục tọa độ là trục Ox có chiều dương hướng sang phải, biểu diễn véc tơ lực ⃗FF→ có điểm đặt tại gốc O và tính độ lớn của lực F trong các trường hợp
a/ ⃗FF→ có phương nằm ngang chiều hướng sang trái
b/ ⃗FF→ có phương nằm ngang chiều hướng sang phải
c/ ⃗FF→ có phương hợp với phương nằm ngang góc 300
d/ ⃗FF→ có phương hợp với phương nằm ngang góc 1200
Hướng dẫn:
Ví dụ 3:
biết ⃗FF→ điểm đặt tại gốc O, hợp với phương Ox nằm ngang góc α, tính độ lớn của ⃗FF→ theo cả hai trục tạo độ
tổng quát là Fx=Fcosα; Fy=Fsinα
2/ vận dụng toán lượng giác coi các véc tơ tương ứng với cách cạnh của tam giác vuông rồi tính độ lớn véc tơ theo góc α
Lý thuyết toán cần nhớ:
Ví dụ 1:
Ví dụ 2: Cho ⃗F+⃗P+⃗T=⃗0F→+P→+T→=0→ tính độ lớn của các lực theo góc α và trọng lực P.
biểu diễn lực tổng hợp của hai lực thành phần tuân theo qui tắc hình bình hành
4/ Độ lớn của hệ các véc tơ tạo thành một tam giác:
Lưu ý:
Các đại lượng vật lý có hướng (đại lượng véc tơ) tùy thuộc vào hệ qui chiếu ta chọn có thể âm, dương hoặc bằng 0, nếu giá trị của một đại lượng véc tơ mang dấu “-” phải được hiểu là nó có hướng ngược với chiều dương ta chọn.
Ví dụ 1: lúc 7h một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 100km/h. => nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động => v=100km/h, nếu chọn chiều dương là chiều từ B về A => v=-100km/h
Ví dụ 2: kéo vật theo phương ngang từ trái qua phải bằng một lực có độ lớn 100N
nếu chọn chiều dương từ trái qua phải, phương ngang là phương chính => F=100N
nếu chọn chiều dương từ phải qua trái, phương ngang là phương chính => F=-100N
nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động, phương thẳng đứng là phương chính => F=0
Việc hiểu rõ toán véc tơ và ứng dụng vào trong bộ môn vật lý sẽ giúp bạn bắt đầu với bộ môn vật lý một cách đơn giản hơn rất nhiều.