Đề thi học sinh giỏi vật lý lớp 10 trường thpt Lê Văn Thịnh Bắc Ninh thời gian làm bài 150 phút
Câu 1 (4điểm): từ độ cao 15m so với mặt đất một vật có khối lượng m = 0,5kg được ném theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc ban đầu 10m/s. Bỏ qua mọi ma sát lấy g = 10m/s2. Hãy xác định
a/ Độ cao cực đại mà vật lên được và vận tốc của vật khi tiếp đất.
b/ Vị trí và vận tốc của vật mà tại đó có động năng bằng 2 lần thế năng (mặt đất là mốc tính thế năng)
c/ Khi tiếp đất do đất mềm, nên vật lún sâu vào đất và cách mặt đất 10cm. Tính lực cản trung bình của đất lên vật.
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a/ BT cơ năng: W = mgh1 + 0,5mv12 = mgh2 => h2
vận tốc chạm đất: W = 0,5mv22 = > v2
b/ Wđ = 2Wt => W = Wđ + Wt = 3Wt => mgh2 = 3mgh3 => h3 = h2/3
c/ s = 10cm = 0,1m
BT năng lượng: W2 – W1 = Ac => -mgs – 0,5mv22 = -Fc.s => Fc
Câu 2 (4điểm): Cho quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng được biểu diễn trên đồ thị P – T (như hình vẽ)
a/ Nêu tên của mỗi quá trình.
b/ Biết trạng thái (1) lượng khí có thể tích là V1 = 2lít. Hãy xác định các thông số của chất khí ở mỗi trạng thái.
a/ (1) → (2): đẳng tích; (2) → (3): đẳng áp; (3) → (1): đẳng nhiệt
b/ V2 = V1 = 2lít; p1/T1 = p2/T2 => p2
p3 = p2; T3 = T1 => V3/T3 = V2/T2 => V3
Câu 3 (3điểm): Trên một thanh nhẹ (coi như không có khối lượng) dài 30cm, có gắn 3 quả cầu nhỏ trọng lượng lần lượt là P, 3P và 2P tương ứng ở hai đầu và tại trung điểm của thanh. Xác định vị trí trọng tâm của hệ 3 quả cầu.
Giả sử tâm quay tại vị trí đặt P => áp dụng qui tắc momen để thanh cân bằng ta có
xG.(P + 2P + 3P) = 3P.(L/2) + 2P.L => xG = (3P.L/2 + 2P.L)/(6P)
Câu 4 (5điểm): một khẩu pháo đặt trên mặt đất, hướng nòng pháo xiên góc α = 60o so với mặt đất để bắn một viên đạn có khối lượng m = 2kg. Tốc độ của đạn khi ra khỏi nòng pháo là vo = 200m/s, khi lên tới độ cao cực đại thì đạn nổ thành hai mảnh. Biết mảnh 1 có khối lượng m1 = 0,5kg văng thẳng đứng hướng xuống với tốc độ v1 =300m/s, bỏ qua ma sát lấy g = 10m/s2
a/ Hỏi mảnh 2 bay theo phương nào, với tốc độ bao nhiêu
b/ Hai mảnh tiếp đất cách nhau một khoảng thời gian bao lâu.
m = 2kg; m1 = 0,5kg; v1 = 300m/s; v = vocosα; m2 = m – m1 = 1,5kg
p22 = p2 + p12 => (m2v2)2 = (mvocosα)2 + (m1.v1)2 => v2
cosα2 = p/p2 => α2
mảnh 2 bay theo phương hợp với phương ngang góc α2
độ cao cực đại mảnh 2 có thể lên tới: h2 = (v2sinα2)2/(2g)
b/ thời gian mảnh 1 chạm đất: h1 = v1t1 + 0,5gt12 => t1
thời gian mảnh 2 chạm đất: h1 + h2 = 0,5gt22 => t2
=> khoảng cách thời gian hai mảnh tiếp đất: Δt = t2 – t1
Câu 5 (4điểm): Thả rơi tự do vật m1 = 100g từ độ cao h = 20cm sao với vật m2 đang đứng yên. Vật m2 = 400g được gắn ở đầu một lò xo có độ cứng k = 100N/m (như hình vẽ). Sau khi va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2 Hãy xác định
a/ Vận tốc của vật m2 ngay trước khi va chạm và vị trí cân bằng mới của hệ hai vật.
b/ Độ biến dạng lớn nhất của lò xo
BT động lượng cho va chạm mềm: m1v1 = (m1 + m2)v2 = > v2
Ban đầu lò xo bị nén một đoạn: m2g = kx1 => x1 = m2g/k
Vị trí cân bằng mới của hệ m1 + m2: m1g = k.xo => xo = m1g/k
b/ Chọn gốc thế năng hệ m1 + m2 + lò xo tại vị trí cân bằng mới O
=> Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
0,5kxo2 + 0,5(m1 + m2).v22 = 0,5kx2 => x
=> độ biến dạng cực đại của lò xo sau va chạm: Δl = x + xo + x1