Chương III: Bài tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân
Chương III: Bài tập dòng điện trong chân không
Bài tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân. Các dạng bài tập tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân. Phương pháp giải bài tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân chương trình vật lý lớp 11 cơ bản, nâng cao.
Chương III: Bài tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân
Bài tập định luật Ôm cho mạch chứa bình điện phân:
Bài tập 1. Cho điện như hình vẽ:
bộ nguồn có n pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động 1,5 V và điện trở trong 0,5 Ω. R1=20 Ω; R2=9 Ω; R3=2 Ω; đèn Đ loại 3V – 3W; Rp là bình điện phân đựng dung dịch AgNO3, có cực đương bằng bạc. Biết ampe kế A1 chỉ 0,6 A, ampe kế A2 chỉ 0,4 A. Tính:
a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân và điện trở của bình điện phân.
b) Số pin và công suất của bộ nguồn.
c) Số chỉ của vôn kế.
d) Khối lượng bạc giải phóng ở catôt sau 32 phút 10 giây.
e) Đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao?
R2đ=R2 + Rđ=12 Ω;
U2đ=U3p=UCB=IA2.R2đ=4,8 V;
I3p=I3=Ip=IA1 – IA2=0,2 A;
R3p=U3pI3pU3pI3p=24 Ω;
Rp=R3p – R3=22 Ω.
b) Điện trở mạch ngoài: R=R1 + RCB=R1 + UCBIUCBI= 28 Ω;
I=n.ER+n.rn.ER+n.r => 16,8 + 0,3n=1,5n => n=14 nguồn;
Công suất của bộ nguồn: Png=I.Eb=I.n.E=12,6 W.
c) Số chỉ vôn kế: UV=UN=IR=16,8 V.
d) Khối lượng bạc giải phóng: m=A.Ip.t96500.nA.Ip.t96500.n= 0,432 g.
e) Iđ=IA2=0,4 A < Iđm=1 A => đèn sáng yếu.
Bài tập 2. Cho mạch điện như hình vẽ.
Ba nguồn điện giống nhau, mỗi cái có suất điện động E và điện trở trong r; R1=3 Ω; R2=6 Ω; bình điện phân chứa dung dịch CuSO4 với cực dương bằng đồng và có điện trở Rp=0,5 Ω. Sau một thời gian điện phân 386 giây, người ta thấy khối lượng của bản cực làm catôt tăng lên 0,636 gam.
a) Xác định cường độ dòng điện qua bình điện phân và qua từng điện trở.
b) Dùng một vôn có điện trở rất lớn mắc vào 2 đầu A và C của bộ nguồn. Nếu bỏ mạch ngoài đi thì vôn kế chỉ 20 V. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi nguồn điện.
R12=R1.R2R1+R2R1.R2R1+R2= 2 Ω;
U12=U1=U2=IR12=10 V;
I1=U1/R1=10/3 A; I2=U2/R2=5/3 A.
b) Khi bỏ mạch ngoài thì UV=Eb=2E=20V => E=10 V;
R=R12 + Rp=2,5 Ω;
I=EbR+r2+rEbR+r2+r => r=1 Ω.
Bài tập 3. Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết nguồn có suất điện động E=24 V, điện trở trong r=1Ω; tụ điện có điện dung C=4 µF; đèn Đ loại 6 V – 6 W; các điện trở có giá trị R1=6; R2=4; bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 và có anốt làm bằng Cu, có điện trở Rp=2. Bỏ qua điện trở của dây nối. Tính:
a) Điện trở tương đương của mạch ngoài.
b) Khối lượng Cu bám vào catôt sau 16 phút 5 giây.
c) Điện tích của tụ điện.
R1đ=R1 + Rđ=12 Ω;
R1đ2=R1.Rđ2R1+Rđ2R1.Rđ2R1+Rđ2= 3 Ω;
R=Rp + R1đ2=5 Ω.
b) I=Ip=ER+rER+r= 4 A;
m=A.Ip.t96500.nA.Ip.t96500.n=12,8 g.
c) U1đ2=U1đ=U2=IR1đ2=12 V;
I1đ=I1=Iđ=U1đ/R1đ=1 A;
UC=UAM=UAN + UNM=IRp + I1R1=14 V;
q=CUC=56.10-6 C.
Bài tập 4. Cho mạch điện như hình vẽ:
Bộ nguồn gồm 6 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động E = 2,25 V, điện trở trong r=0,5Ω. Bình điện phân có điện trở Rp chứa dung dịch CuSO4, anốt làm bằng đồng. Tụ điện có điện dung C=6µF. Đèn Đ loại 4V-2W, các điện trở có giá trị R1=0,5R2 = R3=1 Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể, bỏ qua điện trở của dây nối. Biết đèn Đ sáng bình thường. Tính:
a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
b) Hiệu điện thế UAB và số chỉ của ampe kế.
c) Khối lượng đồng bám vào catốt sau 32 phút 10 giây và điện trở Rp của bình điện phân.
d) Điện tích và năng lượng của tụ điện.
rb=r + 2rr2rr + r=3r=1,5 Ω.
b) Rđ=U2đPđUđ2Pđ= 8 Ω; R1đ=R1 + Rđ=9 Ω.
Vì đèn sáng bình thường nên:
I1đ=I1=Iđ=Iđm=PđUđPđUđ=0,5 A;
UAB=U1đ=Up2=I1đ R1đ=4,5 V;
I=UABRABUABRAB=EbRAB+R3+rbEbRAB+R3+rb
=> 4,5RAB + 11,25=9RAB => RAB=2,5 Ω.
Số chỉ ampe kế: IA=I=UABRABUABRAB=1,8 A.
c) Ta có: Ip2=Ip=I2=I – I1đ=1,3 A;
m=A.Ip.t96500.nA.Ip.t96500.n=0,832 g;
Rp2=Up2/Ip2=3,46 Ω; Rp=Rp2 – R2=2,96 Ω.
d) Ta có: UC=UMN=VM – VN=VM – VB + VB – VN
=> UC = UMB – UNB=IđRđ – I2R2=3,35 V;
q=CUC=20,1.10-6C; W=0,5.CU2=33,67.10-6 J.
Bài tập 5. Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó bộ nguồn gồm 8 nguồn giống nhau, mỗi cái có suất điện động E=5 V; có điện trở trong r=0,25Ω mắc nối tiếp; đèn Đ có loại 4V-8 W; R1=3 Ω; R2=R3 = 2Ω; RB=4Ω và là bình điện phân đựng dung dịch Al2(SO4)3 có cực dương bằng Al. Điều chỉnh biến trở Rt để đèn Đ sáng bình thường. Tính:
a) Điện trở của biến trở tham gia trong mạch.
b) Lượng Al giải phóng ở cực âm của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây. Biết Al có n=3 và có A=27.
c) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và M.
R2B=R2 + RB=6 Ω;
RCD=R2B.R3đR2B+R3đR2B.R3đR2B+R3đ=2,4 Ω.
Vì đèn sáng bình thường nên:
I3đ=I3=Iđ=Iđm=Pđ/Uđ=2 A;
U3đ=U2B=UCD=I3đR3đ=8 V;
I=UCD/RCD = 10/3 A; Eb=8E=40 V;
rb=8r=2 Ω;
I= => R=10 Ω;
Rt=R – R1 – RCD=4,5 Ω.
b) Ta có: UCD=U2B=U3đ=IRCD=8 V;
I2B=I2=IB=U2B/R2B=A;
m=A.IB.t96500.nA.IB.t96500.n=0,48 g.
c) UAM=VA – VM=VA – VC + VC – VM= UAC + UCM=IR1 + I2R2=12,67 V.
Bài tập 6. Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó bộ nguồn có 8 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động E=1,5 V, điện trở trong r= 0,5Ω, mắc thành 2 nhánh, mỗi nhánh có 4 nguồn mắc nối tiếp. Đèn Đ loại 3V-3W; R1=R3=2Ω; R2=3Ω; RB=1Ω và là bình điện phân đựng dung dịch CuSO4, có cực dương bằng Cu. Tính:
a) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.
b) Tính lượng Cu giải phóng ra ở cực m trong thời gian 32 phút 10 giây. Biết Cu có nguyên tử lượng 64 và có hoá trị 2.
c) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N.
Rđ2=Rđ + R2=6 Ω; RB3=RB + R3=3 Ω;
RCB=Rđ2RB3Rđ2+RB3Rđ2RB3Rđ2+RB3= 2 Ω;
R=R1 + RCB=4 Ω;
I=EbR+rbEbR+rb=1,2 A.
b) UCB=Uđ2=UB3 = IRCB=2,4 V;
IB3=IB=I3=UB3/RB3=0,8 A;
m=A.IB.t96500.nA.IB.t96500.n=0,512 g.
c) Iđ2=Iđ=I2=Uđ2/Rđ2=0,4 A;
UMN=VM – VN=VM – VC + VC – VN=- UCM + UCN
= – IđRđ + IBRB=- 0,4 V;
dấu “-“ cho biết điện thế điểm M thấp hơn điện thế điểm N.
Bài tập 7. Cho mạch điện như hình vẽ
E = 13,5V; r = 1Ω; R1 = 3Ω; R3 = R4 = 4Ω. Bình điện phân dung dịch CuSO4, anot bằng đồng, có điện trở R2= 4Ω. Tính:
a/ Điện trở tương đương RMN, cường độ dòng điện qua nguồn, qua bình điện phân
b/ Khối lượng đồng thoát ra ở anot sau thời gian 3phút 13 giây. Cho biết Cu = 64, n =2
c/ Công suất của nguồn và công suất tiêu thụ của mạch ngoài.
RMN = R1.R234/(R1 + R234) = 2Ω
I = E/(RMN + r) = 4,5A
UMN = I.RMN = 9V => I2 = UMN/R234 = 1,5A
b/ m = AI2t/(96500n) = 40,5W
Bài tập 8. Cho mạch điện như hình vẽ
Bộ nguồn gồm 12 pin giống nhau mắc nối tiếp. Mỗi pin có E = 4,5V; r = 0,01Ω. Đèn ghi 12V-6W. Bình điện phân đựng dung dịch AgNO3 có anot bằng bạc và Rp = 1Ω. Điện trở của vôn kế vô cùng lớn, điện trở dây nối không đáng kể. Điều chỉnh Rx sao cho vôn kế chỉ 12V. Tính
a/ Cường độ dòng điện qua đèn và qua bình điện phân.
b/ Khối lượng bạc giải phóng ở catot trong 16phút 5s. Biết Ag = 108, n = 1
c/ Giá trị Rx tham gia vào mạch điện.
Ip = 12/1 = 12 (A); Iđ = 12/24 = 0,5A
m = AIpt/(96500n) = 12,96g
b/ Eb = 6E = 27V; rb = 6.r/2 = 0,03
I = Ip + Iđ = 12,5 (A)
I = Eb/(RN + rb) => RN = 2,13Ω
RN = Rđ.Rp/(Rđ – Rp) + Rx => Rx = 1,17Ω
Bài tập 9. Cho mạch điện như hình vẽ
r = 1Ω; R1 = 3Ω; R2 = R3 = R4 = 4Ω. R2 là bình điện phân đựng dung dịch CuSO4, anot bằng đồng. Biết sau 16 phút 5 giây điện phân, khối lượng đồng giải phóng ở anot là 0,48g.
a/ Tính cường độ dòng điện qua bình điện phân và cường độ dòng điện qua các điện trở.
b/ Tính E
R34 = R3R4/ (R3 + R4) = 2Ω => R234 = R2 + R34 = 6Ω
U34 = I34R34 = 3V = U3 = U4
=> I3 = U3/R3 = 0,75A => I4 = I34 – I3 = 0,75A
UAB = U234 = I2.R234 = 9V
I1 = UAB/R1 = 3A.
b/ I = I1 + I2 = 4,5A.
RMN = R1.R234/ (R1 + R234) = 2Ω
I = E/ (RMN + r) => E = 13,5V
Bài tập 10. Cho mạch điện như hình vẽ.
E = 9V; r = 0,5Ω. Bình điện phân chứa dung dịch đồng sunfat với hai cực bằng đồng. Đèn ghi 6V-9W. Rx là một biến trở. Điều chỉnh để Rx = 12Ω thì đèn sáng bình thường.
Tính khối lượng đồng bám vào catốt trong thời gian 16phút 5giây và điện trở của bình điện phân.
Ux = 6V => Ix = Ux/Rx = 0,5A
I = Iđ + Ix = 2A
m = A.I.t/(96500n) = 0,64g
I = E/ (RN + r) => RN = 4Ω
RN = Rđ.Rx/ (Rđ + Rx) + Rb => Rb = 1Ω
Bài tập 11. Cho mạch điện như hình vẽ
Bộ nguồn có n pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động 1,5V và điện trở trong 0,5Ω.
R1 = 20Ω; R2 = 9Ω; R3 = 2Ω. Đèn Đ: 3V-3W. Rp là bình điện phân đựng dung dịch AgNO3 có cực dương bằng bạc. Điện trở của ampe kế không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Biết ampe kế A1 chỉ 0,6A; ampe kế A2 chỉ 0,4A. Tính
a/ Cường độ dòng điện qua bình điện phân và điện trở của bình điện phân.
b/ Số pin và công suất của bộ nguồn điện.
c/ Số chỉ của vôn kế
d/ Khối lượng Bạc giải phóng ở anot sau 32phút10giây.
e/ Đèn Đ có sáng bình thường không? tại sao?
U2đ = U3p = UCB = IA2.R2đ = 4,8V
I3p = I3 = Ip = IA1 – IA2 = 0,2A
R3p = U3p/I3p = 24Ω => Rp = R3p – R3 = 22Ω
b/ Điện trở mạch ngoài: RN = R1 + RCB = R1 + UCB/I = 28Ω
nE = I(RN + nr) => n = 14 nguồn
Png = Eb.I = 12,6W
c/ UV = U = I.RN = 16,8V
d/ m = AIpt/(96500n) = 0,432g
e/ Iđ = IA2 = 0,4A < Iđm = 1A => đèn sáng yếu.
Bài tập 12. Cho mạch điện như hình vẽ
Biết bộ nguồn gồm 6 nguồn giống nhau mỗi nguồn có E = 2,25V; r = 0,5Ω. Bình điện phân có Rp chứa dung dịch CuSO4 anot làm bằng Cu. Tụ điện có điện dung C = 6µF. Đèn Đ: 4V-2W.
R1 = 0,5R2 = R3 = 1Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể, bỏ qua điện trở của dây nối. Biết đèn sáng bình thường tính:
a/ suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
b/ hiệu điện thế UAB và số chỉ của ampe kế
c/ Khối lượng đồng bám vào catot sau 32 phút 10s và điện trở Rp của bình điện phân.
d/ Điện tích và năng lượng của tụ điện.
b/ Dòng một chiều không qua tụ => [(R1 nt Rđ) // (Rp nt R2)] nt R3
Rđ = 8Ω => R1đ = R1 + Rđ = 9Ω
Đèn sáng bình thường => Iđ = Pđm/Uđm = 0,5A
UAB = I1đ.R1đ = 4,5V
Eb = UN + I.rb = UAB + I.R3 + I.rb => I = 1,8A = IA
c/ Ip = I – Iđ = 1,3A => m = AIpt/(96500n) = 0,832(g)
UAN = UAB – UNB = UAB – Ip.R2 = 1,9V
Rp = UAN/IP = 1,5Ω
d/ UMN = UMA + UAN = -U1 + UAN = 1,4V = UC
Q = C.UC = 8,4.10-6C => W = 0,5CUc2 = 8,232.10-6J
Bài tập 13. Cho mạch điện như hình vẽ.
Mỗi nguồn có suất điện động E = 5V; r = 0,25Ω mắc nối tiếp. Đèn Đ: 4V-8W
R1 = 3Ω; R2 = R3 = 2Ω; Rp = 4Ω và là bình điện phân đựng dung dịch Al2(SO4)3 có cực dương bằng Al. Điều chỉnh biến trở Rx để đèn sáng bình thường. Biết Al = 27; n =3 Tính
a/ điẹn trở của biến trở tham gia trong mạch.
b/ lượng nhôm giải phóng ở cực dương của bình điện phân trong thời gian 1h 4 phút 20giây.
c/ Hiệu đinẹ thế giữa hai điểm A và M.
Rđ = Uđm2/Pđm = 2Ω
đèn sáng bình thường => I3đ = I3 = Iđ = Pđm/Uđm = 2A
R3đ = R3 + Rđ = 4Ω; R2p = R2 + Rp = 6Ω
U3đ = I3đ.R3đ = 8V = UCD = U2p
I2p = Ip = U2p/R2p = 4/3(A) => I = I3đ + I2p = 10/3A
Eb = UAB + I.rb = UCD + I(R1 + Rx) + I.rb => Rx = 4,6Ω
b/ m = A.Ipt/(96500n) = 0,48g
c/ UAM = U1 + U2 = I.R1 + I.R2 = 28/3 (V)
Bài tập 14. Cho mạch điện như hình vẽ
E = 6V; r = 2Ω. Bình điện phân có điện trở RB đựng dung dịch CuSO4 và hai điện cực bằng than chì. Vôn kế có điện trở rất lớn chỉ 5,6V. Sau thời gian điện phân t = 5phút người ta đảo cực của bình điện phân thì vôn kế chỉ 5,5V.
a/ Tính điện trở RB của bình điện phân.
b/ sau khi đảo cực được một thời gian t’ bằng bao nhiêu thì vôn kế lại chỉ 5,6V như cũ.
c/ Tính phần năng lượng bị tiêu hao do các phản ứng phụ trong thời gian t và t’
cường độ dòng điện qua bình điện phân I = (E – Uv)/r = 0,2A
khối lượng Cu bám vào catot: m = AIt/(96500n)
b/ Sau khi đảo cực catot ban đầu đã trở thành anot đã có một lớp đồng bám vào => bình điện phân có hiện tượng dương cực tan đóng vai trò như một điện trở thuần RB
Cường độ dòng điện qua bình điện phân I’ = (E – U’V)/r = 0,25A
=> RB = U’/I’ = 22Ω
c/ Sau một thời gian t’ nào đó, lớp Cu bám trên anot bị tan hết thì hiện tượng lại như trước khi đảo cực và vôn kế lại chỉ 5,6V như cũ
m = AI’t’/ (96500n) = AIt/ (96500n) => t’ = 4 phút
Điện năng tiêu thụ ở bình điện phân trong thời gian t: A = UIt = 336J
Năng lượng tỏa ra ở bình điện phân trong thời gian t: Q = I2RB.t = 264J
=> năng lượng tiêu hao do phản ứng phụ trong trong thời gian t: ΔW = A – Q = 72J
Trong thời gian t’ điện năng tiêu thụ ở bình điện chỉ ở dạng nhiệt năng chứ không tiêu hao năng lượng dưới các dạng khác do các phản ứng phụ vì không có hiện tượng dương cực tan.