Chương I: Bài tập công của lực điện, hiệu điện thế
Chương I: Bài tập tụ điện, năng lượng điện trường
Bài tập công của lực điện, hiệu điện thế, các dạng Bài tập công của lực điện, hiệu điện thế, phương pháp giải Bài tập công của lực điện, hiệu điện thế, chương trình vật lý lớp 11 cơ bản nâng cao.
Bài tập công của lực điện, hiệu điện thế:
Bài tập 1. Một điện tích 1,2.10-2 C đặt tại bản dương của hai bản kim loại song song tích điện trái dấu nhau cách nhau 2cm. Tính công của lực điện trường dịch chuyển điện tích từ bản dương về bản âm và vận tốc của điện tích tại bản âm cho khối lượng của điện tích là 4,5.10-6g, cường độ điện trường giữa hai bản kim loại là 3000V/m
Chương I: Bài tập công của lực điện, hiệu điện thế
qo=1,2.10-2C; m=4,5.10-9kg; E=3000V/m; vo=0; d=2.10-2m
Giải
A=qEd=0,9 J.
Định lý động năng: 0,5mv2 – 0,5mvo2=A => v=2.104 m/s.
Bài tập 2. Hai bản kim loại tích điện trái dấu đặt song song cách nhau 1cm. Hiệu điện thế giữa hai bản kim loại là 120V. Lấy g=10m/s2, tính điện tích của một hạt bụi nhỏ khối lượng 0,1mg lơ lửng giữa hai bản kim loại.
m=0,1.10-6kg, U=120V; d=10-2m;
Để hạt bụi nằm cân bằng thì lực điện trường=trọng lực
Giải
F=P => qE=mg => qUdqUd=mg => q=8,3.10-11C
Bài tập 3. Lực điện trường sinh công 9,6.10-18 J dịch chuyển electron (e=-1,6.10-19C; m=9,1.10-31 kg.) dọc theo đường sức điện trường đi được quãng đường 0,6cm. Nếu đi thêm một đoạn 0,4cm nữa theo chiều như cũ thì công của lực điện trường là bao nhiêu. Giả sử ban đầu electron đang ở trạng thái đứng yên, tính vận tốc của electron ở cuối đoạn đường.
A1=9,6.10-18 J; d1=0,6cm; q= -1,6.10-19C; m=9,1.10-31 kg.
d2=0,4 + 0,6 = 1cm; vo=0.
Giải
A1=|q|Ed1 => E=104(V/m)
A2=|q|Ed2=1,6.10-17 J.
ΔWđ = 0,5mv2= A2 => v=5,93.106 m/s.
Bài tập 4. UBC=400 V; BC=10 cm; α=600; tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ
a) Tính UAC, UBA và E.
b) điện tích 10-9 C từ A đến B, từ B đến C và từ A đến C. Tính công của lực điện dịch chuyển q trên các đoạn AB, BC, AC.
c) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A khi đặt tại đó điện tích 9.10-10C
Bài tập 5. Một electron di chuyển được môt đoạn 1 cm, dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của một lực điện trong một điện trường đều có cường độ E=1000 V/m. Hãy xác định công của lực điện?
Đs. 1,6.10–18 J.
A=|e|.E.d = 1,6.10–18 J.
Bài tập 6. Giữa hai điểm B và C cách nhau một đoạn 0,2 m có một điện trường đều với đường sức hướng từ B → C. Hiệu điện thế UBC=12V. Tìm
a/ Cường độ điện trường giữa B cà C.
b/ Công của lực điện khi một điện tích q=2.10–6 C đi từ B → C.
Đs. 60 V/m. 24 μJ.
b/ A=q.UBC
Bài tập 7. Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C. AC=4 cm, BC=3 cm và nằm trong một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng từ A → C và có độ lớn E=5000V/m. Tính
a/ UAC, UCB, UAB.
b/ Công của điện trường khi một electron (e) di chuyển từ A đến B?
UAC=AC.E=0,04.5000=200V
UBC=BC.Ecos90o=0
UAB=AB.Ecosα=AB.E. ACABACAB=200V
e dịch chuyển từ A -> B cùng chiều điện trường nên A < 0
A=- |e|.E.ABcosα=- |-1,6.10-19|.5000.0,04=-3,2.10-17(J)
Bài tập 8. Khi bay từ điểm M đến điểm N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV. Biết rằng 1eV=1,6.10–19 J. Tìm UMN.
Đs. –250 V.
e chuyển động ngược chiều điện trường => A > 0
Áp dụng định lý động năng ta có
=> ΔWđ =0,5mv22 – 0,5mv12=A = 250*1,6.10-19 (J)
UMN=Ae=250∗1,6.10−19−1,6.10−19=−250VUMN=Ae=250∗1,6.10−19−1,6.10−19=−250V
Bài tập 9: Cho 3 bản kim loại A,B,C đặt song song có d1=5cm, d2= 8cm. Điện trường giữa các bản là điện trường đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn E1= 4.104 V/m, E2=5.104 V/m. Tính điện thế VB và VC của bản B và C, chọn mốc điện thế tại A.
U1=E1.d1=VA – VB => VB
U2=E2.d2= VB – VC => VC
Bài tập 10. Một electron bay dọc theo hướng đường sức của điện trường đều với vận tốc tại A là 5.106, sau đó dừng lại tại B với AB = d = 10cm (A,B đều nằm trong điện trường). Tính độ lớn của cường độ điện trường E
Bài tập 11. Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện trường giữa hai bản bằng 3000V/m. Sát bề mặt mang điện dương, người ta đặt một hạt mang điện dương q = 1,5.10-2C, có khối lượng m = 4,5.10-6g. Tính
a/ Công của điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.
b/ Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.
Bài tập 12. Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-15kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu đó bằng q = 4,8.10-18C. Hai tấm kim loại cách nhau 2cm. Hãy tính hiệu điện thế đặt vào hai quả cầu đó. Lấy g = 10m/s2.
Bài tập 13. Một hạt bụi có khối lượng 10-8g nằm trong khoảng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Hiệu điện thế giữa hai bản bằng 500V. Hai bản cách nhau 5cm. Tính điện tích của hạt bụi, biết nó nằm cân bằng trong không khí. Lấy g = 9,8m/s2.
Bài tập 14. Một hạt bụi có khối lượng m = 10-11g nằm trong khoảng hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Khoảng cách giữa hai bản d = 0,5cm. Chiếu ánh sáng tử ngoại vào hạt bụi, do mất một phần điện tích, hạt bụi sẽ mất cân bằng. Để thiết lập lại cân bằng, người ta phải tăng hiệu điện thế giữa hai bản lên một lượng ΔU = 34V. Tính điện lượng đã mất đi, biết rằng hiệu điện thế giữa hai bản lúc đầu bằng 306,3V. Lấy g = 10m/s2.
Bài tập 15. Một hạt bụi nằm cân bằng trong khoảng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Biết rằng hạt bụi cách bản dưới đoạn d = 0,8cm, và hiệu điện thế giữa hai bản tấm kim loại nhiễm điện trái dấu đó là U = 300V. Hỏi trong bao lâu hạt bụi sẽ rơi xuống bản dưới, nếu hiệu điện thế giữa hai bản giảm đi một lượng ΔU = 60V
Bài tập 16. Hai bản kim loại đặt nằm ngang, song song với nhau cách nhau một khoảng d = 1cm, được nối với nguồn điện có hiệu điện thế U = 1kV. Ở đúng giữa cách hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống còn bằng U’ = 995V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống đến bản dưới. Lấy g = 10m/s2.
Bài tập 17. Một quả cầu kim loại nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 5.10-6C, được treo vào sợi dây dài, mảnh, khối lượng không đáng kể, giữa hai bản kim loại song song tích điện trái dấu đặt thẳng đứng tại nới có gia tốc g = 10m/s2. Lúc vật cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 45o. Biết khoảng cách giữa hai tấm kim loại là d = 10cm. Tính hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại và sức căng của dây treo.
Bài tập 18. Một quả cầu kim loại bán kính 4cm, tích điện dương. Để di chuyển điện tích q = 10-9C từ vô cùng đến điểm M cách mặt cầu đoạn 20cm, người ta cần thực hiện một công A’ = 5.10-7J. Tính điện thế trên mặt quả cầu do điện tích của quả cầu gây ra. Chọn mốc tính điện thế tại vô cùng bằng 0.
Bài tập 19. Co ba điện tích điểm q1 = 15.10-9C; q2 = -12.10-9C; q3 = 7.10-9C đặt tại ba định của tam giác đều ABC, cạnh 10cm (hình vẽ). Tính
a/ Điện thế tại tâm O và chân H của đường cao AH do ba điện tích gây ra.
b/ Công cần thiết để electron chuyển động từ O đến H.
Bài tập 20. Một vòng dây bán kính R = 6cm tích điện đều q = 10-8C. Tính điện thế tại
a/ Tâm O của vòng dây
b/ Điểm M trên trục của vòng dây và cách tâm vòng dây khoảng a = 8cm.
Bài tập 21. Tính công cần thiết để hai hạt proton đến gần nhau 0,5m biết rằng lúc đầu chúng cách nhau 1m trong chân không.
Bài tập 22. Hai điện tích điểm q1= 10-9C và q2 = 4.10-9C đặt cách nhau a = 9cm trong chân không. Tính điện thế tại điểm mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng 0
Bài tập 23. Hai điện tích q1 = 10-8C và q2 = -2.10-8C đặt cách nhau một khoảng 10cm trong chân không. Tính thế năng tĩnh điện của hai điện tích này.
Bài tập 24. Hai electron ở rất xa nhau cùng chuyển động lại gặp nhau với cùng vận tốc ban đầu vo = 2.106m/s. Hãy xác định khoảng cách r nhỏ nhất mà hai electron có thể tiến lại gần nhau.
Bài tập 25. Một proton nằm cách electron khoảng r = 0,5.10-10m trong chân không. TÍnh vận tốc tối thiểu của proton để nó thoát khỏi sức hút của electron.
Bài tập 26. điện tích q = 10-8C di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC theo chiều từ A → B → C → A cạnh a = 10cm trong điện trường đều cường độ điện trường E = 3000V/m, ⃗EE→//BC. Tính công của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác.
Bài tập 27. Giả thiết rằng trong một tia sét có một điện tích q = 25C được phóng ra từ đám mây dông xuống mặt đất khi đó hiệu điện thế giữa đám mây và mặt đất là U = 1,4.108V. Tính năng lượng của tia sét đó. Năng lượng này có thể làm bao nhiêu kg nước ở 100oC bốc thành hơi ở 100oC. Cho biết nhiệt hóa hơi của nước bằng 2,3.106J/kg
Bài tập 28. Một điện tích q = 10µC chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC. Tam giác ABC nằm trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 5000V/m. Đường sức của điện trường này có phương song song với cạnh BC và có chiều từ C→B. Cạnh của tam giác bằng 10cm. Tính công của lực điện khi điện tích q chuyển động trong hai trường hợp sau.
a/ q chuyển động dọc theo BC
b/ q chuyển động theo đoạn gấp khúc BAC. Tính công trên các đoạn BA, AC và BC coi tổng công chuyển động trên đoạn đường BC bằng tổng công trên hai đoạn BA và AC.
Bài tập 29. Một quả cầu khối lượng 4,5.10-3kg treo vào một sợi dây dài 1m. Quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại song song, thẳng đứng như hình bên. Hai tấm cách nhau 4cm. Đặt một hiệu điện thế 750V vào hai tấm đó thì quả cầu lệch ra khỏi vị trí ban đầu 1cm. Tính điện tích của quả cầu. Lấy g = 10m/s2. cho biết điện trường bên trong hai tấm kim loại đó là điện trường đèu và có đường sức vuông góc với các tấm, hướng từ bản dương sang bản âm.
Bài tập 30. Hai tấm kim loại phẳng rộng đặt song song, cách nhau 2cm, được nhiễm điện trái dấu nhau và có độ lớn bằng nhau. Muốn điện tích q = 5.10-10C di chuyển từ tấm này đến tâm kia cần tốn một công 2.10-9J. Hãy xác định cường độ điện trường trong hai tấm kim loại đó. Cho biết điện trường bên trong hai tấm kim loại đó là điện trường đều và có đường sức vuông góc với các tấm, hướng từ bản dương đến bản âm.
Bài tập 31. Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường UMN = 100V
a/ Tính công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ M đến N
b/ Tính công cần thiết để di chuyển electron từ M đến N
Bài tập 32. Một điện tích q = 4.10-8C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100V/m theo một đường gấp khúc ABC, đoạn AB = 20cm và véc tơ độ dời →ABAB→ làm với đường sức điện một góc 30o. Đoạn BC dài 40cm và véc tơ độ dời →BCBC→ làm với đường sức điện một góc 120o. Tính công của lực điện.
Bài tập 33. Một electron di chuyển một đoạn 6cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của điện trường đều thì lực sinh công 9,6.10-18J.
a/ Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 4cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên.
b/ Tính vận tốc của electron khi nó đến P. Biết rằng tại M, electron có vận tốc bằng 0. Khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10-31kg và -1,6.10-19C
Bài tập 34. Muốn di chuyển một proton trong điện trường từ rất xa vào điểm M ta cần tốn một công là 2eV. Tính điện thế tại M. Chọn mốc tính điện thế tại vô cùng bằng không biết 1eV= 1,6.10-19J
