Chương I: Bài tập tụ điện, năng lượng điện trường
Chương I: Bài tập ghép tụ điện đã tích điện
Bài tập tụ điện, năng lượng điện trường, các dạng Bài tập tụ điện, năng lượng điện trường, phương pháp giải bài tập tụ điện năng lượng điện trường vật lý lớp 11 cơ bản nâng cao
Bài tập tụ điện, năng lượng điện trường
Bài tập 1. Một tụ điện có ghi 100nF – 10V
a/ Cho biết ý nghĩa của con số trên. Tính điện tích cực đại của tụ .
b/ Mắc tụ trên vào hai điểm có hiệu điện thế U = 8V. Tính điện tích của tụ khi đó.
c/ Muốn tích cho tụ điện một điện tích là 0,5µC thì cần phải đặt giữa hai bản tụ một hiệu điện thế là bao nhiêu.
Bài tập 2. Tụ xoay có điện dung thay đổi từ C1 = 30pF đến C2 = 120pF khi góc xoay α biến thiên từ 0o đến 90o. Viết biểu thức phụ thuộc của điện dung vào góc xoay. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay α
Bài tập 3. Một tụ điện phẳng có diện tích S = 100cm2, khoảng cách hai bản là d = 1mm, giữa hai bản là lớp điện môi có ε = 5.
a/ Tính điện dung của tụ điện
b/ Dùng nguồn U = 100V để nạp điện cho tụ, tính điện tích mà tụ tích được.
Bài tập 4. Hai bản của một tụ điện phẳng là các hình tròn, tụ điện được tích điện sao cho điện trường trong tụ bằng 3.105V/m. Khi đó điện tích của tụ điện là Q = 100nC. Hãy tính bán kính của các bản. Cho biết bên trong tụ điện là không khí.
Bài tập 5. Hai bản tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 2cm, đặt trong không khí, khoảng cách giữa hai bản d = 2mm.
a/ Tính điện dung của tụ điện đó.
b/ Có thể tích cho tụ một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ không bị đánh thủng? Cho biết điện trường đánh thủng đối với không khí là 3.106V/m
Bài tập 6. Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a = 20cm, đặt cách nhau d = 1cm, chất điện môi giữa hai bản là thủy tinh có ε = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ U = 50V.
a/ Tính điện dung của tụ điện
b/ Tính điện tích của tụ điện.
Bài tập 7. Một tụ điện phẳng có 2 bản tụ cách nhau d = 2mm. Tụ điện tích điện dưới hiệu điện thế U = 100V. Gọi σ là mật độ điện tích trên bản tụ và được đo bằng thương số Q/S (Q à điện tích, S là diện tích). Tính mật độ điện tích σ trên mỗi bản tụ trong hai trường hợp
a/ Điện môi là không khí.
b/ Điện môi dầu hỏa có ε = 2
Bài tập 8. Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V. Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng lên gấp đôi so với lúc đầu. Tính hiệu điện thế của tụ điện khi đó.
Bài tập 9. Một tụ điện (điện môi là không khí) có điện dung C = 0,5µF được mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U1 = 300V.
a/ Tính điện tích của tụ
b/ Ngắt tụ ra khỏi nguồn rồi vào khoảng không gian giữa hai bản tụ chất điện môi có hằng số điện môi ε thì hiệu điện thế U2 bây giờ là 50V. Xác định hằng số điện môi ε.
Bài tập 10. Một tụ điện (điện môi là không khí) có điện dung C = 0,2µF được mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 200V.
a/ Tính hiệu điện thế của tụ sau khi nhúng cả tụ điện vào trong dầu hỏa có hằng số điện môi ε =2,
b/ Tính điện tích của tụ trước và sau khi nhúng cả tụ điện vào trong dầu hỏa có hằng số điện môi ε = 2.
Bài tập 11. Tụ phẳng không khí có điện dung C = 500pF, được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V.
a/ Tính điện tích Q của tụ điện.
b/ Ngắt tụ điện khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào trong chất lỏng có ε = 2. Tính điện dung C1, điện tích Q1 và hiệu điện thế lúc đó.
c/ Vẫn nối tụ với nguồn. Nhúng tụ vào chất lỏng có hằng số điện môi ε = 2. Tính C2; Q2 và U2 khi đó.
Bài tập 12. Tụ phẳng không khí có điện dung C = 2pF, được tích điện đến hiệu điện thế U = 600V.
a/ Tính điện tích Q của tụ điện.
b/ Ngắt tụ điện khỏi nguồn. đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2 lần. Tính điện dung C1, điện tích Q1và hiệu điện thế lúc đó.
c/ Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa khoảng cách tăng gấp 2 lần. Tính C2; Q2 và U2 khi đó.
Bài tập 13. Một tụ điện phẳng không khí, có hai bản hình tròn bán kính R = 6cm đặt cách nhau một khoảng d = 0,5cm. Đặt vào hai bản một hiệu điện thế U = 10V. Tính điện dung, điện tích và năng lượng của tụ điện.
Bài tập 14. Một tụ điện phẳng có khoảng cách giữa hai bản là d = 1mm được nhúng chìm hẳn vào trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 2. Diện tích mỗi bản tụ là S = 200cm2. Tụ được mắc vào nguồn có hiệu điện thế U= 200V. Tính độ biến thiên năng lượng của tụ khi đưa tụ ra khỏi chất lỏng trong hai trường hợp.
a/ Tụ vẫn luôn được mắc vào nguồn.
b/ Ngắt tụ ra khỏi nguồn trước khi đưa tụ ra khỏi chất lỏng.
Bài tập 15. Một tụ điện có điện dung C = 6µF được mắc vào nguồn điện hiệu điện thế U = 100V. Sau khi tụ được ngắt ra khỏi nguồn, điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi trong tụ điện đến khi hết điện tích. Tính nhiệt lượng tỏa ra ở điện môi trong thời gian phóng điện đó.
Bài tập 16. Một tụ điện có điện dung C = 5µF, được tích điện đến điện tích Q = 10-3C. Nối tụ điện đó vào bộ acquy có hiệu điện thế không đổi U = 80V, bản tích điện dương được nối vào cực dương, bản nối điện âm được nối vào cực âm của bộ ácquy. Hỏi năng lượng của bộ acquy khi đó tăng lên hay giảm đi. Tăng giảm bao nhiêu.
Bài tập 17. Tụ phẳng không khí được tích điện bằng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U. Hỏi năng lượng của bộ tụ thay đổi thế nào nếu tăng khoảng cách d giữa hai bản tụ lên gấp đôi trong hai trường hợp sau.
a/ Vẫn nối tụ với nguồn.
b/ Ngắt ra khổi nguồn trước khi tăng.
Bài tập 18. Tụ điện không khí có khoảng cách giữa hai bản tụ d = 5mm, diện tích của bản tụ S = 100cm2. Tụ được nạp điện bởi nguồn điện không đổi U. Sau khi nạp xong thì bắt đầu cho tụ phóng điện. Kể từ lúc bắt đầu phóng điện cho đến khi tụ phóng hết điện, nhiệt lượng tỏa ra là 4,19.10-3J. Xác định U.
Bài tập 19. Năm tụ giống nhau, mỗi tụ có C = 0,2µF mắc nối tiếp. Bộ tụ được tích điện thu năng lượng 0,2mJ. Tính hiệu điện thế mỗi tụ.
Bài tập 20. Việc hàn mối dây đồng được thực hiện bằng một xung phóng điện của tụ C = 1mF được tích điện đến hiệu điện thế U = 1,5kV, thời gian phát xung t = 2µs, hiệu suất thiết bị H = 4%. Tính công suất trung bình hiệu dụng của mỗi xung.
Bài tập 21. Tụ phẳng không khí có C = 10-10F được tích đến hiệu điện thế U = 100V rồi ngắt khỏi nguồn. Tính công cần thực hiện để tăng khoảng cách hai bản tụ lên gấp đôi.
Bài tập 22. Tụ phẳng không khí có C = 6µF được tích đến hiệu điện thế U = 600V rồi ngắt khỏi nguồn.
a/ Nhúng tụ vào điện môi lỏng có ε = 4, ngập 2/3 diện tích bản. Tính hiệu điện thế của tụ.
b/ Tính công cần thiết để nhấc tụ điện ra khỏi điện môi. Bỏ qua trọng lượng của tụ.
Bài tập 23. Một tụ điện phẳng không khí mắc vào nguồn điện có U = 200V. Hai bản tụ điện cách nhau d = 4mm. Hãy tính mật độ năng lượng điện trường trong tụ.
Bài tập 24. Cho mạch điện gồm 3 tụ điện C1 = 1µF; C2 = 1,5µF, C3 = 3µF mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế UAB = 120V
a/ Vẽ hình
b/ TÍnh điện dung tương đương của bộ tụ
c/ Tính điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ.
Bài tập 25. Cho mạch điện gồm 2 tụ điện C1 = 3µF, C2 = 2µF mắc song song. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế UAB = 25V.
a/ Vẽ hình
b/ Tính điện dung tương đương của bộ tụ
c/ Tính điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ.
Bài tập 26. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết các tụ C1 = 0,25µF, C2 = 1µF, C3 = 3µF, U = 12V. Tính điện dung tương đương, điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ.
Bài tập 27. Cho mạch điện như hình vẽ C1 =6µF, C2 = 3µF, C3 = 6µF, C4 = 1µF, UAB = 60V. Tính
a/ Điện dung của bộ tụ
b/ Điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ
c/ Hiệu điện thế UMN
Bài tập 28. Hai tụ không khí phẳng C1 = 0,2µF, C2 = 0,4µF mắc song song. Bộ tụ được tích điện đến hiệu điện thế U = 450V rồi ngắt ra khỏi nguồn. Sau đó lắp đầy khoảng giữa hai bản tụ C2 bằng chất điện môi có ε = 2. Tính hiệu điện thế của bộ tụ điện và điện tích mỗi tụ.
Bài tập 29. Hai tụ không khí phẳng có C1 = 2C2, mắc nối tiếp vào nguồn U không đổi. Cươgnf độ điện trường trong C1 thay đổi bao nhiêu lần nếu nhúng C2 vào chất điện môi có ε = 2.
Bài tập 30. Có ba tụ C1 = 2µF; C2 = 4µF; C3 = 6µF mắc nối tiếp. Mỗi tụ có hiệu điện thế giới hạn Ugh = 3000V. Tính hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ.
Bài tập 31. Cho ba tụ mắc như hình vẽ, với C1 = 4µF, C2 = 2µF có hiệu điện thế giới hạn 500V, C3 = 3µF có hiệu điện thế giới hạn 300V. Hỏi hai đầu A, B mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế tối đa bao nhiêu để bộ tụ không bị hỏng.
Bài tập 32. Cho mạch như hình vẽ. C1 = 2µF, C2 = 4µF, C3 = 3µF, C4 = 6µF, C5 = 1µF biết UAB = 20V.
a/ Tính điện dung tương đương của bộ tụ điện.
b/ Tính điện tích của bộ tụ điện
c/ Tính hiệu điện thế giữa hai điểm MN
Bài tập 33. Một tụ điện không khí có hai bản cách nhau một khoảng d, diện tích S. người ta đưa vào một lớp điện môi có diện tích S/2 bề dày d/2 và có hằng số điện môi ε = 4, như hình vẽ. Điện dung của tụ tăng lên hay giảm đi bao nhiêu lần so với khi chưa có điện môi.
Bài tập 34. Tính điện dung của một tụ điện phẳng không khi có diện tích mỗi bản là S = 100cm2, khoảng cách giữa hai bản d = 2mm. Nếu đưa vào khoảng giữa hai bản lớp điện môi dày d’ =1mm có hằng số điện môi ε = 3 thì điện dung của tụ điện lúc này là bao nhiêu.
Bài tập 35. Một tụ điện phẳng có điện dung Co. Tìm điện dung của tụ điện khi đưa vào bên trong tụ một tấm điện môi có hằng số điện môi ε, có diện tích đối diện băng fmột nửa diện tích một tấm, có chiều dày bằng một phần ba khoảng cách hai tấm tụ, có bề rộng bằng bề rộng của tấm tụ, trong hai trường hợp như hình vẽ.
Bài tập 36. Ba bản kim loại có diện tích mỗi bản là S = 157cm2 đặt song song và cách đều nhau một khoảng d = 5cm. Các bản được nối lại với nhau và nối vào nguồn như hình vẽ. Biết UAB = 36V
a/ Tính điện tích của mỗi bản.
b/ Ngắt nguồn ra khỏi hệ thống 3 bản tụ rồi nhúng cả 3 vào trong dầu hỏa có ε = 2. Tính hiệu điện thế giữa hai bản A, B lúc bấy giờ.
Bài tập 37. Ba tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song và nối với A, B bằng các dây nối như hình. Diện tích mỗi bản S = 100cm2 khoảng ccsh giữa hai bản liên tiếp d = 0,5cm. Nối A, B với nguồn U = 100V
a/ Tìm điện dung tương đương và độ lớn điện tích trên mỗi tấm kim loại.
b/ Ngắt A, B khỏi nguồn. Dịch chuyển bản B theo phương vuông góc một đoạn x. Tính hiệu điện thế giữa A, B theo x. Áp dụng khi x = 0,5d.
Bài tập 38. Bốn tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song như hình vẽ. khoảng cách BD = 2AB = 2DE. Nối A, E với nhau rồi nối B, D với nguồn U = 12V, kế đó ngắt nguồn đi. Tìm hiệu điện thế giữa B, D nếu sau đó
a/ Nối A với B
b/ Không nối A, B nhưng lấp đầy khoảng giữa B, D bằng điện môi có ε = 3
Bài tập 39. Bốn tấm kim loại phẳng hình tròn đường kính D = 12cm đặt song song cách đều, khoảng cách giữa 2 tấm liên tiếp là d = 1mm. Nối tấm A với D rồi nối B với E vào nguồn U = 20V. Tính điện dung của bộ tụ điện và điện tích mỗi tấm.
