Va chạm đàn hồi là gì? va chạm mềm là gì? bài toán va chạm
Chương IV: Ba Định luật Kê-ple (Kepler), Vệ tinh nhân tạo, tốc độ vũ trụ
Va chạm đàn hồi là va chạm xuất hiện biến dạng đàn hồi trong khoảng thời gian rất ngắn, sau va chạm vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách rời nhau.
Va chạm đàn hồi là gì? va chạm mềm là gì? bài toán va chạm
1/ Va chạm đàn hồi trực diện (va chạm đàn hồi xuyên tâm)
hình minh họa va chạm đàn hồi xuyên tâm
Trước va chạm:
- vật có khối lượng m1 chuyển động với vận tốc →v1v1→ đến va chạm với
- vật có khối lượng m2 chuyển động ngược chiều với vận tốc →v2v2→
Sau va chạm:
- vật m1 chuyển động với vận tốc →v′1v1′→
- vật m2 chuyển động với vận tốc →v′2v2′→
ngoại lực tác dụng vào hệ cân bằng nhau nên hệ hai vật va chạm là hệ kín (hệ cô lập) => động lượng của hệ được bảo toàn
Bỏ qua ma sát, ngoại lực tác dụng vào hệ gồm trọng lực và phản lực của mặt phẳng ngang cân bằng nhau nên hệ hai vật va chạm là hệ kín => động lượng của hệ được bảo toàn.
Chọn gốc thế năng Wt=0 của các vật tại mặt đất, các vật chuyển động trong trường trọng lực nên cơ năng của các vật bảo toàn, Wt của các vật bằng không => động năng của các vật bảo toàn.
áp dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng ta có:
m1v212+m2v222=m1v′212+m2v′222m1v122+m2v222=m1v′122+m2v′222 (2)
từ (1) và (2)
v′2=(m2−m1)v2+2m1v1m1+m2v2′=(m2−m1)v2+2m1v1m1+m2 (4)
Lưu ý v1;v2;v’1; v’2 là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hợp cụ thể và hệ qui chiếu ta chọn.
Xét các trường hợp va chạm đàn hồi xuyên tâm trong thực tế:
a/ Hai vật có khối lượng bằng nhau m1=m2
từ biểu thức (3) và (4) ta suy ra được v’1=v2; v’2=v1 có nghĩa là sau va chạm chuyển động của vật m1 sẽ truyền cho vật m2 và chuyển động của vật m2 truyền cho vật m1;
nếu ban đầu vật m2 đứng yên v2=0 thì v1=0; v’2=v1 vật m1 truyền toàn bộ chuyển động của mình cho vật m2.
hình minh họa về sự truyền toàn bộ chuyển động của vật m1 cho vật m2
b/ vật m1 có khối lượng rất nhỏ so với vật m2 và ban đầu vật m2 có v2=0
thay vào biểu thức (3) và (4) => v’2=0; v’1=- v1 có nghĩa là sau va chạm vật m2 vẫn nằm yên còn vật m1 bị bật ngược trở lại.
2/ Va chạm mềm
hình minh họa một số trường hợp va chạm mềm có thể xảy ra trong thực tế.
Trước va chạm:
- vật có khối lượng m1 chuyển động với vận tốc →v1v1→ đến va chạm với
- vật có khối lượng m2 chuyển động ngược chiều với vận tốc →v2v2→
Sau va chạm:
- vật m1 + m2 chuyển động với vận tốc ⃗VV→
áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có
lưu ý v1;v2;V là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hợp cụ thể và hệ qui chiếu ta chọn.
Bài toán: bắn một viên đạn khối lượng 20g với vận tốc 600m/s đến va chạm vào tấm chắn có khối lượng 2kg đang đứng yên. Tính vận tốc của tấm chắn sau va chạm.