Chương VI: Phương trình trạng thái, phương trình Clapeyron-Mendeleev

5 (100%) 1 vote

Chương VI: Phương trình trạng thái, phương trình Clapeyron-Mendeleev

Chương VI: Định luật Gay-Lussac, đường đẳng áp

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng là phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trạng thái áp suất p, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T.

1/ Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
Phương trình trạng thái của khí lí tưởng có thể được xây dựng từ lý thuyết thông qua quá trình biến đổi đẳng nhiệt và đẳng tích của một lượng khí lí tưởng xác định.
Bài toán lý thuyết: cho một lượng khí lí tưởng xác định. Ở trạng thái ban đầu được xác định bởi các thông số trạng thái áp suất là p1; thể tích V1; nhiệt độ tuyệt đối T1.
Biến đổi trạng thái lượng khí trên ở điều kiện nhiệt độ không đổi (đẳng nhiệt T2=T1) áp dụng Định luật Boyle-Mariotte cho quá trình biến đổi ta có:

p2V2=p1V1 (1)​

Tiếp tục biến đổi lượng khí trên ở điều kiện thể tích không đổi (đẳng tích) áp dụng Định luật Sác-lơ ta có

p3T3=p2T2=p2T1p3T3=p2T2=p2T1
=> p2=p3T1T3p2=p3T1T3 (2)​

Thay (2) vào (1) lưu ý V3=V2 (đẳng tích)

p3V3T3=p1V1T1p3V3T3=p1V1T1 (3)​

Phương trình (3) gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng
Các thông số trạng thái p, V, T được chọn ngẫu nhiên nên ta có thể viết lại các dạng

Từ phương trình trạng thái khi cho p1=p2=.. =pn=p=hằng số (quá trình biến đổi đẳng áp) ta có

VT=VT= hằng số
V1T3=V2T2=...=VnTnV1T3=V2T2=…=VnTn
Chương VI: Phương trình trạng thái, phương trình Clapeyron-Mendeleev

Chương VI: Phương trình trạng thái, phương trình Clapeyron-Mendeleev

Đây chính là phương trình biến đổi trạng thái của khí lí tưởng tuân theo Định luật Gay-Lussac

Mối liên hệ giữa phương trình trạng thái và các đẳng quá trình đã học​

2/ Phương trình Clapeyron-Mendeleev
Phương trình Clapeyron-Mendeleev được xây dựng từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng áp dụng cho trạng thái của lượng khí xác định ở điều kiện tiêu chuẩn
po=1atm=1,013.105Pa; To=0oC=273K; thể tích Vo=n.22,4 lít/mol=n.0,0224 m3/mol
Trong đó n là số mol của m (g) khí có khối lượng phân tử là M.

ta có poVoTo=poVoTo= .1,013.105.0,0224273=n.8,31.1,013.105.0,0224273=n.8,31

hằng số R=8,31 gọi là hằng số của các khí

[R]=Pa.m3molK=Nm2.m3molK=JK.mol[R]=Pa.m3molK=Nm2.m3molK=JK.mol

Lưu ý: từ biểu thức tính công cơ học A= F.s ta có 1J = 1N.1m
Kí hiệu [R] gọi là thứ nguyên (đơn vị) của R

Lưu ý tác giả sử dụng kí hiệu số mol (n); khối lượng khí (m); khối lượng mol phân tử (M) trùng với kí hiệu trong hóa học để thống nhất, bạn đọc muốn kí hiệu số mol (ν); khối lượng khí (m); khối lượng mol phân tử khí (μ) theo sách giáo khoa vật lý lớp 10 nâng cao cũng được miễn là hiểu bản chất của các đại lượng đó là gì.

Phương trình Clapeyron-Mendeleev do nhà vật lý học người Pháp, Benoit Clapeyron (1799-1864) và nhà hóa học, nhà phát minh người Nga, Dmitri Ivanovich Mendeleev (Дми́трий Ива́нович Менделе́ев) (1834-1907) nổi tiếng với bảng tuần hoàn hóa học Mendeleev. Hai người cùng nghiên cứu độc lập và cùng tìm ra phương trình trên nên được tên theo tên ghép của hai ông.
Phương trình trạng thái, phương trình Clapeyron-Mendeleev

Benoit Clapeyron (trái); Mendeleev (phải)​

Thảo luận cho bài: Chương VI: Phương trình trạng thái, phương trình Clapeyron-Mendeleev