Chương V: Định luật Bernoulli, ứng dụng Định luật Bernoulli
Chương V: Chất lưu là gì? hiện tượng đối lưu (Đọc thêm)
Định luật Bernoulli: Trong một dòng chảy ổn định tổng mọi dạng năng lượng trong chất lưu dọc theo đường dòng là như nhau tại mọi điểm trên đường dòng đó. Đối với ống dòng nằm ngang, tổng áp suất tĩnh và áp suất động tại một điểm bất kỳ được bảo toàn.
1/ Chuyển động của chất lỏng lí tưởng, đường dòng, ống dòng
Chuyển động của chất lỏng được chia làm hai loại chính là
- chảy thành dòng ổn định
- chảy cuộn xoáy không ổn định.
Chương V: Định luật Bernoulli, ứng dụng Định luật Bernoulli
2/ Lưu lượng chất lỏng, mối liên hệ giữa tốc độ chất lỏng và diện tích ống dòng:
Liên hệ giữa tốc độ và diện tích của ống dòng
Trong cùng một khoảng thời gian Δt ta có
- Các phần tử chất lỏng đi ra khỏi diện tích S1 của ống dòng có tốc độ là v1
- Các phần tử chất lỏng đi vào diện tích S2 của ống dòng có tốc độ là v2
Do chất lỏng không nén được nên thể tích chất lỏng dịch chuyển trong khoảng thời gian Δt là không đổi ta có
Tử biểu thức trên ta rút ra được kết luận
Hướng dẫn: v1Δt (vận tốc x thời gian) = quãng đường mà lượng chất lỏng đi được trong ống dòng chính là chiều cao của cột chất lỏng trong ống dòng.
Thể tích chất lỏng trong khoảng thời gian Δt bằng tích chiều cao của cột chất lỏng với tiết diện ống = > V1 = S1v1Δt
3/ Định luật Bernoulli
Vận dụng định luật bảo toàn năng lượng chứng minh Định luật Bernoulli:
Xét trong khoảng thời gian Δt chất lỏng chảy thành dòng ổn định qua diện tích S1 có vận tốc là v1
Công sinh ra: A1 = F1.v1.Δt = p1.S1.v1. Δt = p1.V1
Động năng: Wđ1 = mv212mv122 = mv212=ρV1.v212mv122=ρV1.v122
Thế năng của trọng trường: Wt = mgh1 = ρ.V1.h1
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho khối chất lỏng sau khi dịch chuyển qua S2 lưu ý do chất lỏng chảy thành dòng ổn định nên: V1 = V2; p1 = p2 = p
p1V1+mv212+mgh1=p2V2+mv222+mgh2p1V1+mv122+mgh1=p2V2+mv222+mgh2
= > p1+ρv212+ρgh1=p2+ρv222+ρgh2p1+ρv122+ρgh1=p2+ρv222+ρgh2
= > p+ρv22+ρgh=p+ρv22+ρgh= hằng số
Đối với ống dòng nằm ngang có chiều cao h không đổi = >
= > Điều phải chứng minh
Lưu ý: chất khí cũng có thể chảy được thành dòng nên trong một số trường hợp có thể sử dụng Định luật Định luật Bernoulli cho chất khí giống như chất lỏng.
4/ Ứng dụng của Định luật Bernoulli:
Đặt ống hình trụ hở hai đầu (ống A) sao cho miệng ống song song với dòng chảy. Khi đó áp suất tĩnh trong lòng chất lỏng p = ρgh1 Đặt ống hình trụ hở hai đầu, một đầu được uốn vuông góc (ống B) đặt miệng ống B vuông góc với dòng chảy khi đó áp suất toàn phần trong ống ptp = ρgh2
Sử dụng ống Venturi (có cấu tạo như hình vẽ) để xác định vận tốc của chất lỏng Khi đó vận tốc của chất lỏng tại tiết diện S được xác định bằng biểu thức sau v1=√2S2Δpρ(S21−S22)v1=2S2Δpρ(S12−S22)
Ống pitot dùng để đo vận tốc chuyển động của máy bay. Vận tốc được xác định bằng biểu thức
Cấu tạo ống pitot dùng để xác định vận tốc của máy bay
Các ống pitot trên máy bay dùng để xác định vận tốc của máy bay
Thí nghiệm vật lý vui vận dụng Định luật Bernoulli. Sử dụng một máy thổi không khí chuyển động thành dòng bao quanh quả bóng. Do áp suất động bao quanh quả bóng tăng lên làm áp suất tĩnh giảm xuống. Sự trênh lệch áp suất tĩnh của dòng không khí bao quanh của bóng và áp suất tĩnh phía bên ngoài tạo ra lực đẩy giúp quả bóng chuyển động lơ lửng ở không trung mà không rơi xuống.