James Clerk Maxwell nhà vật lý đưa ra lý thuyết thống nhất trường điện từ
Chương IV: Dao động ký điện tử, máy đo tần số dao động
James Clerk Maxwell nhà vật lý đưa ra lý thuyết thống nhất trường điện từ
James Clerk Maxwell (1831 – 1879) là một nhà toán học, vật lý học người Scotland. Vào năm 1931, nhân kỉ niệm 100 năm ngày sinh của Maxwell, Albert Einstein đã ví công trình của Maxwell là “sâu sắc nhất và hiệu quả nhất mà vật lý học có được từ thời của Newton”.
Chân dung nhà vật lý học, toán học Maxwell
Trong vật lý học cổ điển của Newton đã chỉ ra sự giống nhau giữa lực hút của trái đất đối với các vật trên mặt đất, và lực hút giữa các thiên thể trong hệ mặt trời là cùng một loại lực gọi là lực hấp dẫn. Nhận thức và chứng minh khoa học của Newton đã thống nhất thế giới trên trời và thế giới mặt đất trước đó người ta cho rằng không thể hợp nhất. Và mong muốn thống nhất các “trường” luôn là động lực để vật lý lí thuyết phát triển.
Hơn 200 năm sau thời kỳ của Newton, Maxwell đã thống nhất được điện trường và từ trường thành một trường thống nhất gọi là trường điện từ, đóng góp của ông có tầm ảnh hưởng quan trọng trong sự phát triển của vật lý lí thuyết hiện đại của thế kỉ 20, xây dựng nên mô hình vật lý lí thuyết không thể tách dời với toán học.
Eisntein đã so sánh tên tuổi của Galileo và Newton trong cơ học với tên tuổi của Faraday và Maxwell điện học: Trong cơ học Galileo là người đã đặt những cơ sở đầu tiên của cơ học và Newton là người đã hoàn chỉnh nó. Trong điện học Faraday là người đã có một quan niệm mới về điện và từ, đã nêu lên vai trò của môi trường, gợi ra khái niệm trường và mô tả nó bằng những đường sức. Còn Maxwell là người đã hoàn chỉnh tư tưởng của Faraday về mặt toán học, đã đưa ra thuật ngữ “Điện từ trường” và xây dựng những quy luật toán học của trường đó.
Năm 1864 Maxwell trình bày lý thuyết hợp nhất điện và từ trường trước Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn để rồi năm sau đó, năm 1865 ông công bố một báo cáo đầy đủ trong đó đã chỉ ra 4 phương trình sau này được đặt tên là phương trình Maxwell.
Bốn phương trình Maxwell
Các khái niệm và công thức toán học trong lý thuyết của Maxwell vẫn còn hết sức phức tạp và khó hiểu đến mức nó gần như bị lãng quên sau khi được giới thiệu. Mất gần 25 năm một nhóm nhỏ các nhà vật lý đã tìm kiếm các bằng chứng thực nghiệm để xác thực rằng ánh sáng được tạo thành bởi các sóng điện từ, từ đó chứng minh lý thuyết của Maxwell là chính xác.
Ngày nay, chúng ta được học từ rất sớm rằng ánh sáng chỉ là một phần của một dải phổ của trường điện từ rộng lớn và sóng điện từ được tạo thành từ các trường điện và trường từ dao động. Chúng ta phải cảm ơn Maxwell đã đem đến cho ta những hiểu biết căn bản này, tuy nhiên các ý tưởng không phải đến với Maxwell từ sớm mà phải mất quá trình 50 năm để tổng hợp, thống nhất các lý thuyết của điện trường và từ trường.
Dòng lịch sử có thể được bắt đầu từ những năm 1800 khi nhà vật lý Alessandro Volta trình bày phát minh về pin. Điều này cho phép các thí nghiệm được tiến hành với dòng điện một chiều liên tục. Khoảng 20 năm sau,Hans Christian Ørsted tìm được bằng chứng đầu tiên về sự liên kết giữa điện và từ trường bằng một thí nghiệm cho thấy kim la bàn bị dịch chuyển khi được đưa đến gần một dây dẫn mang dòng điện.
Mô phỏng lại thí nghiệm của Christian Ørsted, về tương tác giữa dòng điện và nam châm (từ trường)
Michael Faraday đã chỉ ra rằng tương tự như việc một dòng điện gây ảnh hưởng đến hoạt động của nam châm thì một nam châm cũng có thể gây ảnh hưởng đến dòng điện khi ông cho thấy việc đưa một nam châm đi qua một vòng dây có thể tạo ra dòng điện. Faraday đã ươm một hạt mầm ý tưởng quan trọng, Ông đã hình dung ra một “trạng thái trường lực điện” vô hình bí ẩn bao quanh một nam châm (từ trường).
Video thí nghiệm lại về hiện tượng cảm ứng điện từ của Farađây
Những năm 1850, sau khi tốt nghiệp Đại Học Cambridge, Anh, Maxwell bắt đầu cố gắng dùng toán học để củng cố các lý thuyết và quan sát của Faraday. Trong nỗ lực đầu tiên, một bài báo có tiêu đề “Các đường sức của Faraday” (“On Faraday’s Lines of Force”), Maxwell lập ra một mô hình theo kiểu suy luận cho thấy các phương trình mô tả dòng chảy của các chất lỏng không bị nén có thể được dùng để giải các bài toán về trường điện và từ không thay đổi.
Một bài báo mà ông công bố thành nhiều phần trong năm 1861 và 1862 được xem là một bước tiến quan trọng mặc dù nó vẫn chưa trở thành một lý thuyết hoàn chỉnh. Dựa trên những ý tưởng trước đó, Maxwell hình dung ra một dạng môi trường phân tử mà trong đó trường từ là một mảng của nhiều trường xoáy. Mỗi trường xoáy này được bao quanh bởi các phần tử nhỏ theo một kiểu để có thể truyền chuyển động xoay từ một trường xoáy này sang một trường xoáy khác. Mặc dù về sau Maxwell gạt bỏ ý tưởng này sang một bên, ông nhận ra rằng cách hình dung mang tính cơ học này lại giúp mô tả một loạt các hiện tượng điện từ. Có lẽ quan trọng nhất là nó đã đặt nền tảng cho một khái niệm vật lý mới: dòng điện dịch (displacement current).
Bằng cách bổ sung khái niệm này, Maxwell có các thành phần cơ bản mà ông cần để liên kết hai hằng số, mà bây giờ không còn dùng nữa, đo đạc được trong mạch điện để biểu thị mức độ sẵn sàng hình thành của các trường điện và trường từ dưới tác dụng của điện áp và dòng điện.
Sau khi những nhà khoa học khác đã xác định giá trị của các hằng số đó thông qua các thí nghiệm trên tụ điện và cuộn cảm, Maxwell đã có thể ước tính tốc độ của sóng điện từ trong chân không. Khi so sánh giá trị này với các ước tính trước đó về tốc độ của ánh sáng, ông kết luận rằng do chúng gần bằng nhau, ánh sáng phải là một sóng điện từ.
Maxwell hoàn thành mảnh ghép chính cuối cùng trong lý thuyết trường điện từ của mình vào năm 1864, khi ông 33 tuổi (mặc dù ông thực hiện một số bước đơn giản hoá sau này). Trong buổi trình bày năm 1864 và bài báo sau đó, ông từ bỏ mô hình cơ học nhưng giữ lại khái niệm dòng điện dịch. Tập trung vào mặt toán học, ông mô tả cách điện và từ trường liên kết với nhau và cách chúng, sau khi được tạo ra, kết hợp hài hoà với nhau để thành một sóng điện từ.
Nghiên cứu này là nền tảng của những hiểu biết hiện đại của chúng ta về lĩnh vực điện từ, và nó cung cấp cho các nhà vật lý học cũng như các kỹ sư tất cả những công cụ cần thiết để tính toán các mối liên hệ giữa điện tích, điện trường, dòng điện, và từ trường.
Những người cùng thời với Maxwell cũng thấy những thiếu sót lớn khác trong lý thuyết của ông. Ví dụ, Maxwell cho rằng làm cho trường điện và từ dao động cùng với nhau sẽ tạo ra sóng nhưng ông không mô tả cách thức các sóng di chuyển trong không gian. Tất cả các sóng được biết vào thời điểm này đều cần có một môi trường để truyền đi. Sóng âm thanh truyền đi trong nước và không khí. Do vậy nếu sóng điện từ tồn tại, các nhà vật lý vào thời đó lý luận, thì phải có một môi trường nào đó để chứa chúng, ngay cả nếu ta không thể thấy, nếm, hay chạm vào môi trường đó.
Maxwell cũng tin vào một môi trường như vậy, còn được gọi là ether. Ông cho rằng nó tràn đầy khắp trong không gian và các hiện tượng điện từ là kết quả của việc nén, giãn, và chuyển động của ether này. Nhưng năm 1865, và trong hai tập Luận án về Điện và Từ, Maxwell trình bày các công thức của mình mà không kèm theo bất kỳ mô hình cơ học nào để giải thích tại sao hay bằng cách nào mà những sóng điện từ bí ẩn này có thể truyền đi được. Theo nhiều người vào thời đó, việc không có được một mô hình như vậy có nghĩa là lý thuyết của Maxwell có vẻ thiếu sót trầm trọng.
Nhưng có lẽ điều quan trọng nhất là những giải thích của bản thân Maxwell về lý thuyết của mình quá phức tạp. Các sinh viên đại học ngày nay có thể thấy ngán bốn phương trình Maxwell nhưng các công thức mà Maxwell lập ra còn phức tạp hơn nhiều. Để viết các phương trình một cách ngắn gọn, chúng ta cần những khái niệm toán học mà vào lúc Maxwell thực hiện nghiên cứu của mình chúng vẫn chưa hoàn toàn phát triển. Cụ thể, chúng ta cần phép vi phân véc-tơ, một cách viết ngắn gọn các phương trình vi phân của các véc-tơ trong không gian ba chiều.
Lý thuyết của Maxwell ngày nay có thể được thu gọn trong bốn phương trình. Nhưng các công thức của Maxwell thì cần đến 20 phương trình và 20 biến số. Các thành phần mô tả hướng (x, y, và z) trong các phương trình của Maxwell phải được viết riêng rẽ. Và ông sử dụng một số biến số không được trực quan cho lắm. Ngày nay, chúng ta quen với việc suy nghĩ và làm việc với trường điện và trường từ. Nhưng Maxwell làm việc chủ yếu với một loại trường khác, một đại lượng mà ông gọi là mô-men điện từ (electromagnetic momentum), để từ đó ông tính ra các trường điện và từ mà Faraday là người đầu tiên hình dung ra. Có thể Maxwell đã chọn tên gọi đó cho trường—mà ngày nay được gọi là vector điện thế từ (magnetic vector potential)—do vi phân của nó theo thời gian là một lực điện. Nhưng điện thế không giúp gì cho ta khi cần phải tính toán các sóng điện từ ở các biên (boundary) chẳng hạn như sóng điện từ phản xạ ở một bề mặt dẫn điện.Tất cả những điều phức tạp này dẫn đến kết quả là khi lý thuyết của Maxwell xuất hiện, hầu như không ai để ý đến nó.
Khi Maxwell qua đời vào năm 1879, lúc đó ông 48 tuổi, lý thuyết của ông vẫn còn bị xem là chưa hoàn chỉnh. Chẳng có bằng chứng thực tế nào cho thấy ánh sáng được cấu thành bởi các sóng điện từ ngoài việc tốc độ của ánh sáng và tốc độ lan truyền của sóng điện từ dường như giống nhau. Thêm vào đó, Maxwell không đề cập cụ thể đến nhiều tính chất mà sóng điện từ sẽ có nếu nó là thứ tạo nên ánh sáng, chẳng hạn như tính phản xạ và khúc xạ.
Gần một thập kỷ sau đó, Các thí nghiệm của Hertz về chủ đề này bắt đầu ở Technische Hochschule (bây giờ là Karlsruhe Institute of Technology) ở Karlsruhe, Germany, vào năm 1886. Ông nhận thấy có điều gì đó kỳ lạ đã xảy ra khi ông xả một tụ điện qua một sợi dây. Một vòng dây tương tự đặt gần đó đã tạo ra các tia lửa điện nối giữa hai đầu của nó. Hertz nhận thấy rằng các tia điện trong vòng dây không khép kín được tạo ra bởi việc thu nhận các sóng điện từ vốn được tạo ra bởi vòng dây nối với cái tụ đang xả điện.
Chân dung nhà vật lý Heinrich Rudolf Hertz
Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) là một nhà vật lý người Đức, là người làm sáng tỏ và mở rộng lý thuyết điện từ của ánh sáng đã được đề ra bởi Maxwell, Ông là người đầu tiên chứng minh thỏa đáng sự tồn tại của sóng điện từ bằng cách chế tạo một thiết bị để phát và thu sóng vô tuyến VHF hay UHF. Tên của ông được dùng đặt tên cho đơn vị đo tần số Hertz viết tắt là Hz.
Phấn khích, Hertz lợi dụng những tia lửa điện tạo ra bởi các vòng dây như vậy để dò tìm các sóng vô tuyến không nhìn thấy. Ông tiến hành các thí nghiệm để kiểm chứng rằng sóng điện từ cũng có những hiện tượng giống như ánh sáng như phản xạ, khúc xạ, tán xạ, và phân cực. Ông làm nhiều thí nghiệm trong môi trường không khí tự do cũng như dọc theo các dây dẫn. Ông đúc một khối lăng trụ dài 1 mét bằng nhựa đường, là chất mà sóng vô tuyến có thể truyền xuyên qua, để quan sát các hiện tượng phản xạ và khúc xạ. Ông phát các sóng vô tuyến hướng về một mạng lưới các dây dẫn chạy song song và cho thấy sóng vô tuyến có thể phản xạ hay truyền xuyên qua lưới này tuỳ thuộc vào hướng của lưới. Thí nghiệm này chứng tỏ rằng các sóng điện từ là sóng ngang: chúng dao động, giống như ánh sang, trên hướng vuông góc với hướng truyền. Hertz còn cho sóng vô tuyến phản xạ trên bề mặt một tấm kẽm lớn rồi đo khoảng cách giữa các điểm không (null) của sóng dừng được tạo thành và từ đó tính ra bước sóng.
Với các dữ liệu này, cùng với tần số của các sóng, được ông tính toán từ việc đo điện dung và điện cảm của ăng-ten phát Hertz có thể tính được tốc độ của các sóng vô hình của mình và thấy chúng rất gần với tốc độ của ánh sáng.
Gần như ngay lập tức, các nghiên cứu của Hertz được phát triển để cho ra đời điện tín không dây. Những phiên bản đầu tiên của công nghệ này sử dụng các máy phát giống như các thiết bị tạo tia lửa điện băng rộng mà Hertz dùng.
Video mô phỏng lại thí nghiệm của Hertz về quá trình truyền, nhận sóng điện từ:
Cuối cùng thì các nhà khoa học đã thừa nhận rằng sóng điện từ có thể di chuyển qua một nơi không có gì cả. Và khái niệm về một trường, mà ban đầu nó không có vẻ hấp dẫn cho lắm bởi vì nó không có một cơ sở cơ học để vận hành, đã trở thành trung tâm của hầu hết vật lý hiện đại. Câu chuyện vẫn còn dài. Nhưng ngay trước khi thế kỷ 19 kết thúc, nhờ vào nỗ lực bền bỉ của những con người đầy nhiệt huyết, di sản của Maxwell đã được bảo vệ.