Chương IV: Định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng của trường lực thế
Chương IV: Va chạm đàn hồi là gì? va chạm mềm là gì? bài toán va chạm
Cơ năng bằng động năng cộng thế năng. Định luật bảo toàn cơ năng: đối với vật chuyển động trong trường lực thế cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
Chương IV: Định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng của trường lực thế
1/ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:
a/ Cơ năng của vật chuyển động rơi tự do:
Thả vật có khối lượng m rơi tự do ở độ cao z1 xuống mặt đất, chọn gốc thế năng (Wt =0) tại mặt đất.
Nhận xét: trong quá trình vật chuyển động rơi tự do
- độ cao của vật giảm dần => thế năng của vật giảm
- vật chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều => vận tốc của vật tăng đều => động năng của vật tăng .
vật rơi tự do chỉ chịu tác dụng của trọng lực => đã có sự chuyển hóa năng lượng từ thế năng thành động năng. Trong trường hợp ngược lại khi ném một vật từ dưới mặt đất lên sẽ có sự chuyển hóa năng lượng từ động năng thành thế năng. Vậy cơ năng của vật bằng tổng động năng và thế năng của vật có được bảo toàn?
Ta có: công của trọng lực
=> Wt1 + Wđ1=Wt2 + Wđ2
=> mgz1 + mv212mv122=mgz2 + mv222mv222
các giá trị z1; z2; v1; v2 được chọn là ngẫu nhiên =>
Cơ năng: W = Wt1 + Wđ1=Wt2 + Wđ2 = hằng số
b/ Vận dụng Định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của con lắc đơn
con lắc đơn gồm quả nặng treo vào sợi dây không giãn có chiều dài l. vị trí cân bằng của con lắc đơn là vị trí có góc α=0o
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của cơn lắc đơn, kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng góc α1 rồi buông tay (v1=0)
Vận tốc của con lắc đơn tại một điểm bất kỳ trong quá trình chuyển động
z1=l – l.cosα1=l.(1-cosα1); z2=l – l.cosα2=l.(1-cosα2)
=> mgl.(1-cosα1) = mv222mv222 + mgl.(1 – cosα2)
=> v2=√2gl(cosα2−cosα1)v2=2gl(cosα2−cosα1)
chuyển động của quả nặng m giống như chuyển động tròn trên quỹ đạo bán kính l nên xuất hiện gia tốc hướng tâm. Vật nặng m chịu tác dụng của lực căng của dây ⃗TT→ và trọng lực ⃗PP→ áp dụng định luật II Newton ta có:
Kết luận: nhờ Định luật bảo toàn cơ năng ta có thể giải được các bài toán vật lý có vật chuyển động phức tạp tính ra các thành phần lực thay đổi trong quá trình chuyển động nhờ việc chọn hệ qui chiếu phù hợp.
2/ Cơ năng của vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi:
người ta cũng chứng minh được rằng cơ năng của vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi cũng là đại lượng bảo toàn
3/ Cơ năng của vật chịu tác dụng của các lực không phải lực thế
Công toàn phần của ngoại lực
Alực thế=Wt1 – Wt2
=> Alực không thế=(Wđ2 + Wt2) – (Wđ1 + Wt1)=W2 – W1=ΔW
Kết luận: khi vật chịu tác dụng của các lực không phải lực thế cơ năng của vật không bảo toàn, công của lực không phải lực thế bằng độ biến thiên cơ năng của vật.