Chương I: Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương

Rate this post

Chương I: Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương

Chương I: Bài tập dao động điều hòa cơ bản

Tổng hợp dao động điều hòa là xác định biên độ dao động và pha ban đầu của dao động điều hòa tổng hợp từ biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. Để đơn giản ta chỉ xét tổng hợp của hai dao động điều hòa có cùng tần số.

1/ Lý thuyết tổng hợp dao động điều hòa:
xét hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là

x1=A1cos(ωt + φ1)
x2=A2cos(ωt + φ2)​
Chương I: Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương

Chương I: Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương

Biểu diễn tổng hợp dao động điều hòa bằng giản đồ véc tơ Fre-nen​

Từ đồ thị trên =>

2/ Tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp cộng số phức
Phương trình dao động của các dao động điều hòa viết lại dưới dạng số phức trong hệ tọa độ cực

x1=A1cos(ωt + φ1) => x1=A1∠φ1
x2=A2cos(ωt + φ2)=> x2 = A2∠φ2
x=x1 + x2 = Acos(ωt + φ) => x = A1∠φ1 + A2∠φ2 = A∠φ​

Có thể giải nhanh bài toán vật lý liên quan đến tổng hợp dao động điều hòa bằng máy tính Casio Fx570ES Plus
Các cài đặt ban đầu
Cài đặt 1: nhấn SHIFT + MODE + 4: để chuyển từ hệ tính góc theo độ (chữ D) sang hệ tính góc radian (R)
Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương
Cài đặt 2: nhấn MODE + 2 => CMPLX: dùng để nhân chia cộng trừ số phức
Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x1=5cos(πt +π/3) ; x2 = 5cos(πt). Dao động tổng hợp của vật có phương trình.
Dấu ∠ bấm SHIFT + (-)
5∠π/3 + 5∠0=152+532i152+532i
SHIFT + 2 + 3=5√3∠30 => x=5√3cos(πt + π/6)
Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương
Ví dụ 2: chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động x=5√2cos(πt + 5π/12) và các dao động thành phần là x1=A1cos(ωt + φ1) và x2=5cos(πt + π/6). Xác định biên độ, pha dao động của x1

5√2∠ 5π/12 – 5∠π/6=5 ∠ 2π/3
=> A1=5; φ1=2π/3

Thảo luận cho bài: Chương I: Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương