Chương I: Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương
Chương I: Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Tổng hợp dao động điều hòa là xác định biên độ dao động và pha ban đầu của dao động điều hòa tổng hợp từ biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. Để đơn giản ta chỉ xét tổng hợp của hai dao động điều hòa có cùng tần số.
1/ Lý thuyết tổng hợp dao động điều hòa:
xét hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là
x2=A2cos(ωt + φ2)
Chương I: Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương
Biểu diễn tổng hợp dao động điều hòa bằng giản đồ véc tơ Fre-nen
Từ đồ thị trên =>
2/ Tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp cộng số phức
Phương trình dao động của các dao động điều hòa viết lại dưới dạng số phức trong hệ tọa độ cực
x2=A2cos(ωt + φ2)=> x2 = A2∠φ2
x=x1 + x2 = Acos(ωt + φ) => x = A1∠φ1 + A2∠φ2 = A∠φ
Có thể giải nhanh bài toán vật lý liên quan đến tổng hợp dao động điều hòa bằng máy tính Casio Fx570ES Plus
Các cài đặt ban đầu
Cài đặt 1: nhấn SHIFT + MODE + 4: để chuyển từ hệ tính góc theo độ (chữ D) sang hệ tính góc radian (R)
Cài đặt 2: nhấn MODE + 2 => CMPLX: dùng để nhân chia cộng trừ số phức
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x1=5cos(πt +π/3) ; x2 = 5cos(πt). Dao động tổng hợp của vật có phương trình.
Dấu ∠ bấm SHIFT + (-)
5∠π/3 + 5∠0=152+5√32i152+532i
SHIFT + 2 + 3=5√3∠30 => x=5√3cos(πt + π/6)
Ví dụ 2: chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động x=5√2cos(πt + 5π/12) và các dao động thành phần là x1=A1cos(ωt + φ1) và x2=5cos(πt + π/6). Xác định biên độ, pha dao động của x1
=> A1=5; φ1=2π/3