Chương I: Dao động của con lắc lò xo

Chương I: Dao động của con lắc lò xo

Chương I: Con lắc đơn: phương trình dao động và năng lượng

Con lắc lò xo: gồm một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng là k, một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật khối lượng m có thể dao động điều hòa.

1/ Dao động của con lắc lò xo nằm ngang
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang.
Nén lò lại một đoạn rồi thả nhẹ, trong giới hạn đàn hồi của lò xo lực đàn hồi xuất hiện kéo con lắc lò xo trở về vị trí ban đầu (khi lò xo chưa bị nén gọi là vị trí cân bằng). Khi đi tới vị trí cân bằng do quán tính vật m trượt khỏi vị trí cân bằng một đoạn. Lò xo chuyển sang trạng thái bị giãn lực đàn hồi xuất hiện kéo vật m về vị trí cân bằng, do không có lực ma sát nên vật m sẽ dao động xung quanh vị trí cân bằng.
Chọn hệ qui chiếu như hình vẽ bạn có được quá trình dao động của con lắc lò xo như hình dưới

Chương I: Dao động của con lắc lò xo

Dao động của con lắc lò xo​

Dao động của con lắc lò xo xung quanh vị trí cân bằng O (là vị trí mà tại đó lò xo chưa bị biến dạng)
Chứng minh dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa
gọi x là vị trí của vật m ở thời điểm bất kỳ trong quá trình dao động => lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật m

(dấu trừ mang ý nghĩa lực đàn hồi xuất hiện luôn ngược chiều với hướng chuyển động của vật m; Fph: lực phục hồi tỉ lệ với độ cứng của lò xo và li độ)
áp dụng định luật II Newton cho chuyển động của vật m theo phương ngang ta có

Đặt ω2=kmω2=km => x” + ω2x=0 (*)
Phương trình vi phân bậc 2 (*) có nghiệm là x=Acos(ωt + φ) =>

2/ Độ lớn lực đàn hồi và lực phục hồi của con lắc lò xo nằm ngang

3/ Dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng:
Chiều dài của lò xo treo thẳng đứng khi chưa biến dạng là lo; khi treo thêm vào vật khối lượng m, lò xo bị giãn ra một đoạn là Δl
ở trạng thái cân bằng P=Fđh => mg=k.Δl => Δl=mgkΔl=mgk

con lắc lò xo treo thẳng đứng​

Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng (là vị trí mà lò xo đã bị biến dạng một đoạn Δl) xuống phía dưới 1 đoạn A rồi buông tay, khi đó dao động của con lắc lò xo thẳng đứng là dao động điều hòa.

4/ Lực đàn hồi và lực phục hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng

Tại vị trí cân bằng: xmin=0

Khi vật m chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên dương: xmax=A

Khi vật m chuyển động từ vị trí cân bằng về biên âm

Thảo luận cho bài: Chương I: Dao động của con lắc lò xo